isin6o3 = — cos6o3 + 6cos4« — i5 cos

2* sins03 = cos 8 03 — 8 cos 603 + 28 cos 4 w — 56 cos 2 03 + 35,

2*sin*o3 = — sin 3 03 + 3 sino3,

2f sin3 03 = sin5o3 — 5 sin 3 03 + 10 sin 03,

26 sin7 03 = — sin 703 + 7 sin 5 03 — 21 sin 3 03 + 35 sin 03,

28sin9 03 = sin 903 — 9 sin 703 + 36 sin 5 03 — 84 sin 3 03 + 126.

L’application de ces formules a donné

sin [m sino3] = [ 1,7978896] sino3

+ [2,073898] sin3o3 + [5,819] sin 5o3 + j 7,3] sin 703,

cos [m sino3] = [ 1,9507742]

+ [1,0259859] cos 2 03 + [4,9952] cos4« + [6,556] cos 6 CO.

D. BAILLAUD.

On a procédé de même à l’égard de sin [/isin3w] et de cos [nsin3w]. On a trouvé

log — = 2,836o62,

lo«,.",.3=5’73°-

log

et l’application des formules

2 sin2 3 « = — cos6w + 1,

23sin43 w = cos 1 2&> — 4 cosô co —h 3,

22sin33 w = singw — 3 sin3oi,

a donné

sin[rasin3w] ~ [2,8358o66] sin3w -+- [5,1271 J singw,

cos [11 sin 3 <so] = [1,9994895] +- [3,06989] cos6w -t- [n\ cosi2w:

on en a conclu

sin-/ = 0,6235578 sin w — o,o4g34 1 gsin 3 w — o,oo3g4° 1 sin 5 w -4- o,ooo3345 sin 7 w — o,ooooo5i singw — 0,0000007 sin 1 1 w, cosy= 0,8921984 + 0,1275555 cos2w- 0,0204610 cos4w -1- o, 0006463 cos6w -t- 0,0000643 cos8w — o, ooooo36 cos iow + 0,0000002 cos 12 w.

33. Des valeurs précédentes on déduit par la simple multiplication

^ sin 7 = — o,ooooo3o — 0,0000373 cos2w -+- 0,0004732 cos4<j>

— o,ooo4656 cos6w + 0,0000294 cos8w

-f- 0,0000035 COS IOW — 0,0000002 COS 12W,

j3 cos y = — 0,0000160 sin w + 0,0000966 sin 3 w -4- 0,00 1 3574 sin 5 w

i 0,000 1 2o3 sin 7 w — 0,00001 35 singw -f- 0,0000002 sin 1 1 w,

ri sin y — 0,0000004 sinw -+- 0,0000002 singw — 0,0000002 sin 1 1 w,

Ê1 cosy = o,oooooo5 -t- 0,0000001 cos2w — o,oooooo5 cos iow,

et, en rassemblant ces résultats, on trouve

siri a = [ i ,■5948876] sin co — [ 2,694065] sin 3 6> — [ 3,72407 1 j sin 5a> 4- [4,33o8] sin 7 &) 4- [6,914] singw — [ 7,8] sin 1 1 co,

cos cf. = j 1 ,g5o45g8] -4- [ 1 , io557 17] cos 2 co — [2,300765] cos4&>