MODE

Platine . . .

Plomb..,.

Id

Laiton... .

Zinc.

Verre ....

Ivoire ....

aiS

La moyenne générale est 5,67 ; mais la divei^eoce des résultats obtenus avec des madères de densités diverses, et des modes d« suspension différents, met hors

358 CBAVTntE XI.

de doute l'existence de causes (constantes d'erreur ^ propres aux observations de M. Baily; et Ton est seulement autorise à conclure de ce qui précède , que la valeur de la densité moyenne de la terre ^ telle qu'elle résulterait d'expériences en très-grand nombre , analogues à celles de Cavendish , différerait peu de 5^5 ; ce qui ne prouve pas encore que la vraie valeur de eiatte dénoté moyenne s'éloigne effectivement très^peu de- 5,5 ; car il se peut que le procédé ingénieux , imaginé par Gaven* disk , emporte avec lui une cause constante d'erreur qui afiecterait toutes les expériences analogues ; et l'on sait que Maskelyne , par des observations très-précises de la déviation du fil à plomb^ faites en 1 774> ^^ P^^^ ^u mont Shehallieu, en Ecosse, a trouvé 4^5 pour cette même densité moyenne^

Troisième exemple. Considérons enfin la série d'expériences , faites récemment par M. Dumas , dans la vue de déterminer, avec un nouveau degré de précision , la composition de l'eau , et de vérifier la loi théorique du docteur Prout , d'après laquelle tous les éqtUi^alents chi'iniques [i36, note^ seraient des multiples exacts de Véquii^alent chimique de l'hydrogène. Ainsi, le poids d'hydrogène qui entre dans la composition d'un poids donné d'eau , étant représenté par i , le poids d'oxygène uni à l'hydrogène doit être , suivant Prout , représenté par le nombre entier 8 ; ou bien ^ le poids d'oxygène étant représenté par loo , le poids correspondant d'hydrogène (l'équivalent chimique de l'hydrogène) sera représenté par ia,5. Or, une série de 19 expériences, faites par M. Dumas , lui a donné , toutes corrections effectuées , des nombres que nous rangerons par ordre de grandeur de la manière suivante :

ras VESTTRKS.

Les lettres S et P désignent respectivement les expériences dans lesquelles on a employé l'acide sulfurîque et l'acide phosphorique comme corps desséchants.

La moyenne est I2,5i5; la somme des carrés des écarts est o,oj 78 ; le poids du résultat est 102, j45. Si l'on substitue cette dernière valeur pour y|/^ dans l'équation

et qu'on y fasse t=o,oi5, on en tirera te=i,53a, et la valeur correspondante de P sera 0,969. Ainsi, en admettant qu'on puisse appliquer dans ce cas \a. formule d'approximation (ce que ferait voir une discussion pli^s détaillée) , et en supposant que les nombres rapportés plus haut soient affranchis de l'influence de toute cause constante d'erreur , il y aurîiit plus de Sa à parieur contre i , que l'erreur qui affecte la moyenne I2,5i5 tombe au-dessous de 0,01 5 , en plus ou en moins. Réciproquement, si l'on admet, par des vues à priori ^ et

pour satisfaire à la loi de Prout , la valeur i a,5oo , il y a 3a à parier contre i , que les nombres de M. Dumas, quelques soins que cet habile chimiste ait apportés dans ses recherches , sont encore affectés d'une cause constante d'erreur, tendant à donner des valeurs trop fortes.

Cependant , d'après le tableau ci-dessus , 9 expériences sur 19 donnent des nombres qui tombent au-dessous de ia,5oo, et qui ont pour moyenne Ta,486, c'est-à-dire à très-peu près le nombre 1 2,480 , qui résultait des anciennes expériences de Berzelius et de Dulong, et qu'admettaient, avant les dernières expériences de M. Dumas, tous ceux qui ne partageaient pas les idées théoriques de Prout et de l'école des chimistes anglais. En d'autres termes, la loi de probabilité des erreurs, telle qu'elle semblerait résulter du tableau ci-dessus , tendrait à grouper les erreurs dans le voisi« nage des valeurs extrêmes, ce qui répugne à l'idée que nous nous faisons de la loi de probabilité d'une erreur proprement dite ', de celle qui ne provient pas d'une limite imposée par la nature des choses à la précision possible. Nous en conclurons simplement qu'on ne peut répondre du 4° chiffre dans l'analyse ou plutôt dans la synthèse de l'eau , avec les procédés actuels d'expéri mentation.

Les 10 expériences notées S donnent pour raoyenn ia,5ao; la moyenne des 9 autres expériences notée P est I2,5ii. D'après les formules du n® laS, on s rait autorisé à regarder cet écart comme purement for tuit, et comme n'accusant aucune variation dans le sys tème des causes constantes , pour l'une et pour l'autr série d'expériences.

APPLIGA.TIOKS A l'aSTROKOMIE. 261