APPLICATION A DES QUESTIONS DE PHULOSOPHIE

NATUBELLE.

145. Pendant longtemps on n'a guère appliqué le calcul des chances qu'à des problèmes sur les jeux, problèmes purement spéculatifs ou d'un futile intérêt pratique, et à des faits de statistique sociale dont les causes se dérobent par leur complication à toute investigation mathématique, et pour lesquels nous n'avons Tautres données que celles de l'expérience. On s'est peu >ccupé de l'adapter à des questions de philosophie naurelle , questions pour ainsi dire de nature mixte , où 'on aurait pu espérer de confronter les données de l'obervation avec des relations fournies par la théorie. S'il st une branche de la philosophie naturelle à laquelle ce enre de recherches puisse s'approprier avec chance de uccès, c'est assurément l'astronomie. Cette science émilente entre toutes les autres , à cause de la simplicité t de la grandeur des phénomènes dont elle s'occupe, ioit, par cela même, offrir les exemples les plus remarquables du prompt dégagement des causes régulières, à travers les anomalies du hasard; l'immensité des distances qui séparent les corps célestes et la petitesse relative de leurs dimensions , en maintenant la simplicité

de leurs mouvements et en y introduisant cette régularité géométrique que nous admirons, ont dû rendre plus indépendantes les unes des autres, plus libres de se disposer suivant les lois mathématiques des combinaisons, les causes qui ont influé sur les circonstances initiales de ces mouvements. En un mot , de même que l'astronomie observatrice est le modèle des sciences d'observation; l'astronomie théorique, le modèle des théories scientifiques ; ainsi la statistique des astres (s'il est permis de recourir à cette association de mots) doit servir un jour de modèle à toutes les autres statistiques.

L'hypothèse d'un globe que l'on projette au hasard, et qui peut avoir ou ne pas avoir des irrégularités de structure y hypothèse à laquelle nous avons eu plusieurs fois recours comme à un exemple des plus simples [71 et 81], n'est au fond qu'une manière de se représenter, par une image sensible , une question qui doit se reproduire fréquemment en astronomie : celle qui consiste à savoir si une série de points disséminés sur la sphère , l'ont été sous l'influence de causes régulières ou irrégulières. Ces points peuvent avoir une existence réelle, comme lorsqu'il s'agit de la répartition des étoiles fixes des divers ordres de grandeur , des étoiles doubles , des nébuleuses, etc. Us peuvent aussi n'avoir qu'une existence géométrique; et c'est ce qui arrive, si l'on considère les intersections de la sphère céleste avec une série de lignes droites, ou de rayons vecteurs qui partent d'un point commun , centre de la sphère ; ou bien encore si l'on considère les pôles d'une série de plans qui passent tous par le centre de la sphère, c'est-à-dire les points oii les perpendiculaires élevées du centre sur ces plans rencontrent la sur&ce sphérique* 11 est évident qu'à

APPLiçATiavs A. l'astronomie. 263

chaque direction d'un plan dans l'espace correspond une situation particulière du point polaire, et que, si les plans sont uniformément distribués dans toutes les di« rections , les points polaires devront être répartis uniformément sur la surface sphérique.

L; Les trois grandeurs angulaires qui entrent comme éléments dans la détermination des orbites des planètes et des comètes, d'après Tusage des astronomes ,1 sont l'inclinaison du plan de l'orbite sur l'écliptique, la longitude du nœud ascendant et la longitude du périhélie (*). L'inclinaison de l'orbite sur l'écliptique n'est autre chose que la distance angulaire du pôle de cette orbite au pôle de l'écliptique , et la longitude du nœud ascoidant diffère précisément de 90^ de la longitude du pôle d'orbite. Tant qu'on n'a point égard au sens du mouYement de l'astre , on peut prendre pour pôle d'orbite Tun quelconque des deux points opposés où la droite perpendiculaire au plan de l'orbite rencontre la sphère : dans le cas contraire, il faut fixer le choix entre Ifs deux points par une convention analogue à celles dont les géomètres se servent en mécanique , et qui jettent sur l'exposition des théorèmes ime grande clarté. Ainsi l'on pourra convenir de prendre le pôle au nord de Fécliptique si le mouvement de l'astre est direct y ou d'oceident en orient , et au sud si l'astre a un mouvement rétrograde^

(') La longitude du nœud ascendant est l'angle de deux droiteii n^enées du centre du soleil , l'une à l'équinoxe du printemps , Tautre au nœud ascendant. Il faut se rappeler que les astronomes entendent par longitude du périhélie , la longitude du nornd ascendant , augmenté^ de la distance angulaire du périhélie au hotimI» cette ditstanco ^tant mesurée dans la plan de l'orbite.

264 CHAPITRE XU.

146. Le système solaire, tel qu'il nous est connu , comprend onze planètes primaires , pour lesquelles voici lès valeurs des trois éléments désignés plus haut :