CHAPITRE n

De l'Astronomie depuis la fondation de l'École etAlexandrie jusqu'aux Arabes,

JniQii'ici l'AitroBomie pratique des diven peuples, c'a prétend qne des obserratioDS relatives aux phe'nominea des saisons et des ëclipses, objets de leurs besoins ou de leurs frajenis. Quelques périodes fondées sur de trfes longs interralles de lemps, et dlieureuses conjectures sur la constitution de l'unÎTers, mêlées ji beaucoup d'erreurs , formaient toute leur Astronomie théorique . Nous voyons pour la première fois, dans l'école d'Alexandrie , un système combiné d'observations faites arec des instnnnens propres àmesurerdes angles, et calculées par les méthodes trigonométriques. L'Astronomie prit alors une forme nouvelle que les siècles suivans n'ont fait qne perfectionner. La position des étoiles tut déterminée arec plus d'exactitude qu'-on 'ne l'avait lait encore : les inégalités des monvemens du soleil et de la lune , furent mieux connues : on suivit avec soin les monvemens des planètes. Enfin, l'école d'Alexandrie donna naissance an premier système astronomique qui ait embrassé l'ensemble des phénomènes célestes; système, k la Térïté, bien inférieur à celui de l'école de Pytbagore ; mais qui fondé sur la comparaison des observations, offrait dans cette comparaison même , te moyen de le rectifier et de s'élever au vrai système de la nature dont il est une ébauche impar&ite.

Après la mort d'Alexandre , ses principaux capitaiites

•e diviaèreot son empire, et Ptolémée Soter eat l^lgypte CD partage. Son amour pour lea science» et «es iMeofait* attirèrent dans Alexandrie , capitale de ses ^ts, ini^ grand nombre de savans de la Gi^ce. Héritier d« «on trdne et de ses goûts , son SU Ptolémée Fhiladelphe les y fixa par nne protection pailicnHère. Il lenr donna ponr demeure , sn vaste édifice qai renfermait nn observatoire et cette fameuse bibliothèque formée par Démétriss de Phalère, avec tant de soins et de dépenses^ Ayant ainsi les instromens et les livres qni leor étqiftnt nécessaires , ils se livraient sans distraction , à leurs tva* vaux qu'excitait encore la présence du prince qui venait s'entretenir souvent avec eux. Le fflonrement imprimé aux sciences par cette école, et les grands bdmmes qu'elle prbdntsit ou qui Inî forent contemporains , font àe l'époque des Ptolëmées, l'une des plus mémorablqs de l'histoire de l'esprit humain.

Aristille et Timocharis furent les premiers observateiiTB de l'école d'Alexandrie: ils fleurirent vers l'an Soo avant notre ère. Leurs observations snr la position des principales étoiles dn zodiaque , firent découvrir à Bipparqne, la-précession des équinoxesf et servirent ''de base i la théorie que Ptolémée donna de ce phénomène.

Le premier Astronome que cette école nous ofire après eux , est Aristarqne de Samos. Les élémens <les pfaia délicats de l'Astronomie , paraiwent avoir été l'objet de ses recherches : malheureusement eUea ne sont point parvenues jusqn'i nous. Le seul de tes ouvrages qni nous reste , est son Traité des graadeurs et des dùtaœss du tokil et de Ut bote , dans lequel il expose la manière ingénieuse dont il essaya de déterminer le i-apport de ces distances. Aristarqne mesura l'angle compris entre les deux astres , an moment oA il jugea l'exacte moitié

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du disqne lunaire , éclairée. A. cet iosbnt le rayon ▼Unel mené de l'ceil de roluerrateur , av. centra de la lune, eat perpendiculaire â la ligne qui joint lea centres de la Inné et du soleil ; ayant donc trouvé l'angle à i'obserratenr . pltu petk qoe l'angle droit , d'un trentième de cet angle ; il eo conclut ^e le soleil est dix-neuf fois plus éloigné de nons , <[ae la lune ; résultat qui malgré son ineuctt' tude , reculait les bornes de l'univers , beaucoup au-delà de,celles qn'oai Ini ««signait alors. Dans ce Traité, Aristarqne suppose les diamètres apparens du soleil et de la luae , égaux entre eux et à la 180"* partie de la ciroonfé^noe , valeur beaucoup trop grande ; mais il corrigea dans la suite , cette ecreur ; car nous tenons d'Archimède, qu'il faisait le diamètre du soleil , égal i la 710** partie du zodiaque; ce qui tient le milieu entre les limites qn'Arcbimède lui-même, peu d'années après, assigna par un procédé très ingénieux, i ce diamètre. Cette correction fut inconnue i Papus, géomètre célèbre d'Alexandrie^ qui vécut dans le quatrième siècle , et qui conuneota le traité d'Aristarque. Cela peut Aire soupçonner que Hncetidie ' d'une partie considérable de la bibliothèque d'Alexandrie , pendant le siège que César sauUut dana celte ville , avait déji lait disparidtre la plupart des éciits d'Aristarque, ainsi qu'un grand nomlwe d'autres ouvrages également précieux.

Aristarqne fit revivre l'opinion de l'éct^ Pythagoricienne, sur le mouvement de la terre; mais nous ignorons jusqu'à quel point il avait avancé par ce moyen, l'explication des phénomènes célestes. Nous savous seuleiùent que oe judicieux Astronome considérant que le mouvement de la .terre n'affecte point d'une manière sensible, la posUion apparente des étoiles, les avait éloignées de nous, incomparablement plus que le s<^il:

il puatt £tre aïnti dans l'antiquité, celui qui eut les ploa )iutes notions de U grandeur de l'unirers. Elles nous ont été transmises par Arcbimède , dans son Traité de l'^rénaire. Ce grand Géomètre aTsit découvert le moyen d'exprimer tous les nombres , en les cencerant formés de périodes successives de myriades de myriades: les unités de la première étaient des unités simples : celles de la seconde étaient des myriades de myriades , et atost de suite : il désignait les partie» de chaque période, par les mêmes caractères que les Grecs employaient dans leur numération jusqu'A cent millions. Pour fiûre sentir TavaDtage de sa méthode , Archimède se propose d'exprimer le nombre- des grains de sable , que la sphère céleste peut contenir , problème dont il accroît la difficohé, en choiaissadt l'hypothèse qui donne i cette sphère, lapins grande étendue : c'est dans cette vue , qu'il expose le sentiment d'Aristarque. La mesnre de la terre , attribuée k Ératosthène , est la première tentatÎTe de ce genre , que nous odre l'histoire de l'Astronomie. Il est très. TraîsemUable que long-temps suparaTant, on avait essayé de mesurer la terre; mau il ne reste de ces opérations , que quelques évaluations de la circonférence terrestre , ijoe Von a cherché par des rapprochemens plus ingénieux que certains, à ramener à une nkéme valeur à très peu près conforme i celle qui résulte des opérations modernes. Ératosthène ayant considéré qu'à Syène, au solstice d'été , le soleil éclairait un jinîts dans toute sa profondeur, et comparant cette observation à celle de la hauteur méridienne du soleil au même solstice i Alexandrie, trouva l'arc céleste compris entre les zéniths de ces deux villes, égal à la cinquantième partie de la circoufifrence; et comme leur distance était estimée d'environ cinq

mQlè 3t«les , it dooBR deux cent ciaqoante-âeUz mille stades , à la loogaenr entière dn m^iîdiea terrestre. 0 edt peu probable qae pour ane recherche aussi importante , cet Astronome se soit contenta de l'obserTBtioo grossière d'un pnits ^clair^ par le soleil. Cette considëratioB et le r^cit de Glëomède , autorisent à penser qu'il fit usage d« l'obserration des longueurs méridiennes dn gnomon aux solstices, à S^ène et i Alexandrie. C'est la raison pour laquelle l'arc c^kstê qu'il :dAermiiu entre les zéniths de ces deux VUles , s'éloigne peu du résolut des obserTatioiu modernes. Eratosthène se trompa en plaçant Sjène et Alexandrie sous le mâme méridien. H ■e trompa encore en n'évaluant qu'à cinq mille stades , la distance de ces deux villes , si le stade qu'il employa , contenait trois cents fois la coudée du nilomètre d'blépbantine, comme il y a des raisons de le penser. Alors les deux erreurs d'Ératostbène se seraient i fort pea près compensées ; ce qui porterait' & croire qne cet Asta-ouome ne fit qne reproduire une mesure de la terre anciennement exécutée avec soin , et dont l'origine s'était perdue.

Ératosthène mesura l'obliquité de l'éclîptique , et il trouva la dislance des tropiques , égale i onze parties de la circonfiérence divisée en qnatre-vingt trois parties : Hipparque et Ptolémée n'apportèrent aucun changement à cette valeur. 11 est remarquable , qu'en supposant avec les Astronomes d'Alexandrie , la latitude de cette ville égale à trente çt un degrés sexagésimaux; cette mesure de l'obliquité de l'écliptiqne , place Syèoe exactement sons le tropique , conformément à l'opinioo de l'antiquité.

De tous les Astronomes anciens, celui qui par le grand nomlwe et par la précision des'observatîons , par

lea cotuëqncnces importtidea i^'il mt tirer de leur coiBpKraûoit entre ellei et avec les obserTttioas «nté< rieorei , et par U méthode qui le gnida dant aea reckerches, mérita le mieux de rAatroaomîe, est Hipparque de Nicée en Bitkynie, qui vëcnt dana le «ecoad siècle arant notre ère. Ptolémée i qui nons deTons principalement la connaissance de ses travaux, et qui a'appuîfr sans cessé sur ses observatioas et sur ses théories , le qualifie avec justice, d'a^nnome d'une grande adresse, ttune sagaeùé rare , et tùieère ami de la vérité. Feu content de ce qu'on ovaitiait josqu'alors, Hipparque voulut tout recommencer et n'admettre que des résultats fondés sur une nouvelle discussion des observatious , ou snr des obsePTations nouvelles plus exactes que celles de ses prédécesneura. Rien ne fait mieux connalti'e l'incertitude des observations égyptiennes et chaldéennes sur le soleil et sur les étoiles, que la nécessUe oà il se trouva , d'employer celles des premiers Astronomes d'Alexandrie , pour étaUir ses théories du soleil et de la précession des éqninoxes. Il détermina la durée de l'année tropique, eu comparant une de ses t^wervations du solstice d'été , avec celle d'un pareil solstice , qu'Aristarque avait &ite dans l'année 38 1 avant BOtre ère. Cette durée lui parut un peu moindre que l'année de 365i * adoptée jusqu'alors, et il trouva qn'i U fin de trois siècles , il (allait retrancher un jcmr. Mais il remarqua lui- ' même le peu d'exactitude d'une détermination fondée snr les observations des solstices, et l'avantage de se servir pour cet objet , des observations des éqninoxes. Celles qu'il fit dans un intervalle de trente-trou ans , le conduisirent à peu près an mâme résultat Hipparque reconnut encore que les deux intervalles d'un éqninoxe k l'autre étaient tn^aux entre eux , et inégalement par-

44o EXPosmoN

tagà par les solstice* , de manière qall s'tfcoolait qaBt^e-Ting^c[aato^ze jour* et demi , de t'ëqniaoxe àa printemps an solstice à^été, et quatre-Tia^-douze jonn et demi, de ce solstice à l'équinoxe d'automne.

Pour expliquer ces différences , Hîpparqae fit mon- Toir le soleil, uniformément dans un orbe circulaire ; mais au lieu de placer la terre k son centre , il l'en éloigna de la vingt- quatrième partie du rayon, et il fixa l'apogée au sixième degré des Gémeaux. Avec ces données, il forma les premières Tables du soleil , mention' nées dans l'histoire de l^troDomie. L'équation dn centre , qu'elles supposent, était trop grande : on peut croire avec vraisemblance, que la comparaison des éclipses dans lesquelles cette équation paratt aogmen^ de l'équation annuelle de la lune , a confirmé Hïpparque dans son erreur , et peut-être l'a produite ; car cette erreur qui surpassait un sixième de la valeur entière de l'équation , se réduisait au seizième de cette valeur , dans les calculs de ces phénomènes. Il se trompait encore en supposant circulaire , l'orbe elliptiqne dn soleil, et en regardant comme uniforme , la vitesse réelle de cet astre. Nous sommes assurés aujourd'hui du contraire , par les mesures de sou diamètre apparent ; mais ce genre d'observations était impossible au temps d'Hipparque ; et ses Tables du soleil , malgré leur imperfection, sont an monument durable de son génie, que Ptolémée respecta au point d'j assujettir ses propres observations.

Ce grand Astronome considéra ensuite les monremens de la lune. Il détermina par la comparaison d'écIipses choisies daus les circonstances les plus favorables, les durées de ses révolutions relativement aux étoiles , au soleil , A ses nœuds et à son apogée. H trouva qu'un in<

terralle de 1S6007J ,', renfermait 4^67 mois entiers , 4573 retours d'anomalie , 46ia révolutions sydérales de la Inae moins Vn de la circonférence. Il troava de plus qu'en 54^ >°<>î' ) '^ '1^°^ rerenait SgaS fois su même ncend de son orbite. Ce résultat, fruit d'un travail immense sur un très firand nombre d'observations dont il ne nous reste qu'âne très petite partie , est peut-être le monument le plus précieux de l'ancienne Astronomie , par son exactitode, et parce qu'il représente i cette époque, la durée sans cesse variable de ces révolutions. Hipparque détermina encore l'excentricité de l'orbe lunaire et son inclinaison k l'écliptique ; et il les trouva les mêmes i très peu près , que celles qui ont lieu maintenant dans les éclipses où l'on sait que l'uu et l'autre de ces élémens sont diminués par l'évection et par l'inégalité principale du mouvement de la lune en latitude. La constance de l'inclinaison de l'orbe lunaire au pkn de l'écliptique , malgré les variations que ce plan éprouve par rapport aux étoiles , et qui par les observations anciennes , sont sensibles sur son obliquité à l'équateur, est un résultat de la pesanteur universelle, que Les observations d'Hipparque con- 6rment'. Enfin il détermina la parallaxe de la lune.

* Upler a renuirqné celle constance à U fin de aon Bpilorae Je FAttronomle copemicienne; mais il la fonde (ur une coniittération tréa lingutière. < Il convient, dît-il , que la luoe, planète gecondaire m et Mtellite de la terre , ait nne inclinaison constante aur l'orbe ter- > restre , quelques rariations que ce plan dprouTe dans sa positîoa

■ relative aux <!toilcs i et si les observations anciennes tur les plus • gruides latitude* de la lune et lur l'obliqoitâ de l'ëcliptique se re-

■ fuitient k cette bjpothése , il faudrait , plutût que de la rejeter ,

■ tes téroqqer en doute. » Ici les raison* de convenance et d'baifnonie, oui conduit Kepler i un résultat juste; nui* combien de fois ae

44a EXPOSITION

dont U esuya de conclure celle du aoletl, par k largeur du cAne d'onibre terrestre , au point oà la lune le traverae dans sea ^clipws ; ce qui le couduiait i la valeur de cette parallaxe , trouvée par Arîstarque.

Hipparque fit un grand nooibre d'obserrationa des planètes; mais trop ami de la vérité, pour former snr leurs mouremens, des hypothèses incertaines , il laissa le soin à èet successeurs, d'en ^taUir les théories.

Une nouvelle étoile qui parut de son temps , lui fit enbeprendre un catalogue de ces astres , pour mettre la postérité en état de reconnaître le changement que le spectacle du ciel pourrait éprouver : il sentait d'ailleurs l'importance de ce Catalogne , ponr les observations de la lune et des planètes. La méthode dont il se servit , est celle qu'Arîstille etTimocharis avaient déjà employée. Le &nit de cette longue et pénible entreprise , fnt l'importante découverte de la précession des équinoxes. En comparant ces observations à celles de ces astronomes, Hipparque reconnatqae les étoiles avaient changé de position par rapport àl'équateur, et qu'elles avaient conservé la mente latitude an-dessus de l'écliptique. Il soupçonna d'abord que cela n'avait lien que ponr les étoiles sïtnëes dans le zodiaque ; mais ayant observé qu'elles çotiservaient tontes , la m£me position respective, il en conclut que ce phénomène était général. Ponr l'expliquer , il supposa dans la sphère céleste , autour des pAles de l'écliptiqne , an mouvement direct d'où

foDt-ellei pu égard* Eu te livrant ainit à son imapnatioii et i Peaprit de conjectures, on peutrencontrerlavérïtéptriinheiireuzbaurd; mail l'impottibilité de la reconnaître au milieu des erreur* dont elle eit presque toajonrt accompagnée, lÙMe tout le mérite de sa découverte à celui qui l'établit solidement par robserralion el par le «alcol, lei seules bases des connaissances humaines.

rrfnitteit tm moaTemeot rétrograde en longitode , dans les ^quinoxes compares aux étoiles, moaremeot qui Inî parat être par àècte , de la trois cent soîxantiètne partie dn xodiaque. Mais il présenta sa découTertc , arec ta rëserre que devait lai inspirer le peu.d'exactîtnde des observations d'Aristille et de Timocharis. La Géographie est redevable iHipparqae , de la tnëthode de fixer la position des lieux sur la terre , par leur latitode et par lenr longitude pour laquelle il employa le premier , les éclipses de lune. Les nombreux calculs qu'exigèrent toutes ces recbercbes, lui firent inventer ou du moins perfectionner la Trigonométrie sphérïqne. Malheureusement , les ouvrages qu'il composa sur tons ces objets , ont disparu : nous ne connaissons bien ses travaux , que par l'Almageste de Ptolémée qui nous a transmis les principaux élémens des tibéorïes de ce grand Astronome , et quelques-unes de ses observations. Leur comparaison avec les observations modernes , en a &it reconnattre l'exactitude ; et l'utilité dont elles sont encore i l'Astronomie , fait regretter les autres , et particulièrement celles qu'il fit sur les planètes dont il ne reste que très peu d'observations anciennes. Le seul ouvrage d'Hîpparqne qui nous soit parvenu , est un Commentaire critique de la sphère d'Eudoxe , décrite dans le poëme d'Aratns : il est antérieur à la découverte de la précession des éqninoxes. Les positions des étoUes sur cette sphère , sont si fautives; elles donnent pour l'époque de son origine , des résultats si différons ; que l'on ne peut voir sans e'tonnement , Newton fonder sur ces positions grossières , un système de chronologie qui d'ailleurs s'écarte considérablement des dates assignées avec beaucoup de vraisemblance 1 plusieurs événemeos anciens.

444 EXPOsrnoH

Llatervalle de près de trois siècles , . ^i sépare Hîpparque de PtoUmëe , nous offre GëmiDUS , dont le Traité d'Astronomie est parvenu jusqu'à nous , et quelques observateurs tels qu'Agrippa , Kfénélaûs et l^éon de Smyme. Nous remarquons encore dans cet intervalle , la réforme du calendrier romain , pour laquelle Jules-César fit venir d' Alexandrie , l'astronome Sosjgèae. La connaissance précise du flux et du reflux de la mer , parait appartenir à cette époque : Posaidonïns reconnut les lois de ce phénomène qui par ses rapports évidena avec les mouvemens du soleil et de la lane , appartient k l'Astronomie , et dont Pline le naturaliste a donné une description remarquable par son exactitude.

Ptolémée , né à Ptolémaïde en Egypte , fleurit à Alexandrie, vers l'an i3ode notre ère. Hipparque avait donné par ses nombreax travaux , nue face nouvelle i l'Astronomie ; mais il avait laissé i ses successeurs , le ioin de rectifier ses théories par de nouvelles observations , et d'établir celles qui manquaient encore. Ptolémée suivit les vues d'Hipparque , et dans son grand ouvrage, intitulé jéima^ste , il essaya de donner un système cornplet d'Astronomie.

Sa découverte la plus importante est celle de l'évectîon de la lane. Avant Hipparque , on n'avait considéré les mouvemens de cet astre, que relativement aux éclipses dans lesquelles il suffisait d'avoir égard & son équation du centre , surtout en supposant avec cet astronome , l'équation du centre du soleil , pins grand que la véritable ; ce qui remplaçait en partie , l'équatîon annuelle de la lune. Il parait qu'Hipparqne avait reconnu que cela ne représentait plus le mouvement de la lune dans ses quadratures , et que les observations

offraient à cet ëgard de grandes anomalies. Vtolémée suivit avec soin ces aDomalies : il en détermina la loi, et il en fixa la ralenr avec beaucoap de précision. Ponr les représenter , il fit mouvoir la lune sur un ^icycle porté par nn excentrique dont le centre tournait antonr de la terre , en «ens contraire du mouvement de l'épîcycle.

Ce fiit dans l'antiquïté , nne opinion générale , que le mouvement unifiïrme et circnlatre , comme le plus parlait , devait être celui des astres. Cette errenr s'est maintenne jusqu'à Kepler qn'^e arrêta pendant longtemps dans ses recherches. Ptolémée l'adopta , et plaçant la terre an centre des mouvemens célestes, îl essaya de représenter leurs inégalités dans cette hypothèse. Que l'on imagine en mouvement sar une première circonférence dont la terre occupe le centre , celui d'une seconde circonCérence sur laquelle se meut le centre d'une troisième circonférence , et ainsi de suite jusqu'à la dernière qua l'astre décrit uniformément. Si le rayon d'une de ces circonférences surpasse la somme des autres rayons ; le mouvement apparent de l'astre autour de la terre , sera composé d'un moyen mouvement uniforme , et de plusieurs inégalités dépendantes des rapports qu'ont entre eux , les rayons de diverses circonférences , et les mouvemens de leurs centres et de l'astre; on peut donc en multipliant et en déterminant convenablement ces quantités , représenter tontes les inégalités de ce mouvement apparent. Telle est la manière la plus générale d'envisager l'hypothèse des épicycles et des excentriques; car un excentrique peut être considéré comme un cercle dont le centre se meut autour de la terre , avec une vitesse plus ou moins grande , et qui devient nulle s'il est immohile. Les géomètres avant

Ptolém^ , s'étaient occnpëa des apparence! du monvetnent des planètes dans cette hypothèse ; et l'on voit dans l'Almageste , qne le grand géomitre Apoltonitu avait dëjà're'soln le problème de leurs stations et de leurs Tétrogradations.

PtoMméc supposa le soleil , la Inné et les planètes , , en mouvement autour de la terre dans cet ordre de distances ; la Lune , Mercure , Vénus , le Soleil , Bfars , Jupiter et Saturne. Chacune des planètes supérieures an soleil était mue sur nu épîcycle dont le centre dëcrîvsit autour de la terre , un excentrique , dans un temps ëgal à celni de la révolntîon de la |»lanète. La période du mouvement de l'astre sur l'épicycle , était celle d'une rérolntion solaire; et il se trouvait toujoars en opposition au soleU, lorsqu'il attûgnaît le point de l'épicycle , le plus pris de la terre. Rien ne déterminait dans ce système , la grandeur absolue des cercles et des épicjcles : Ptolémée n'avait besoin que de connaître le rap-

- port dn rayon de chaque épicycle , i celui du cercle décrit par- son centre. Û faisait mouvoir pareillement chaque planète infîArîenre , sur un épicycle dont le centre décrivait nu excentrique autour de la terre ; mais le mouvement de ce point était égal au moavemeat solaire, et la planite parcourait son épicycle, pendant un temps qui, dans l'Astronomie moderne, est celni de sa révolution autour du soleil : U planète était toujours en conjonction avec Ini , lorsqu'elle parvenait ao point le plus bas de sou épicycle. Rien ne déterminait encore ici , la grandeur absolae des cercles et des ^cycles. Les Astronomes antérieurs i Ptol^éc , étaient

' partagés sur les rangs de Mercure et de Vénus dans le système planétaire . Les pins anciens dont il suivit l'opinion , les mettaient ao-dessons du soleil : les antrM pla-

çaieot ces astres aa-dessru 1 enfia quel(^es Égyptiens les faisaient mouvoir antonr du soleil. Il est singulier qne Ptolémée n'ait pas &it mention de cette hypothèse qui revenait & égaler les excentriques de ces deux planètes, à l'orbe solaire. Si de plus, il avait suppose les ^picycles des planètes supérieures égaux et parallèles à ' cet orbe ; son système se serait réduit à faire mouvoir , comme Tycho-Brahé , toutes les planètes autour du soleil, pendant que cet astre circule autour de ta terre , et il ne serait plus resté qn'nn pas A faire pour arriver au yrai système du monde. Cette manière de déterminer les arbitraires du système de Ptolémée, en y supposant égaux & l'orbe solaire , les cercles et les épicycles décrits par un mouvement annuel, rend évidente, la correspondance de ce mouvement avec celui du soleil. En modifiant ainsi ce système , il donne les distances moyennes des planètes à cet astre, en parties de sa distance A la terre ; car ces distances sont les rapports des rayons des excentriques à cenz des épicycles pour les planètes supérieures , et des rayons des épicycles aux rayons des excentriques pour les deux inférieures. Une modification aussi simple et aussi naturelle du système de Ptolémée , a échappé i tous les Astronomes jusqu'à Copernic : aucun d'eux ne parait avoir e'té assez frappé des rapports du mouvement géocentrique des planètes avec celui dn soleil, pour en rechercher la cause : aucun n'a été curieux de connaître leurs distances respectives au soleil et i la terre : on s'est contenté de rectifier par de nouvelles observations , les élémens déterminés par Ptolémée , sans rien changer à ses hypothèses.

Si l'on peut, an moyen des épicycles, satifaire aux in^alit^s da mouvement apparent des astres; il est

448 EXPOSmOH

impossible de repr^enter eu même temps , les raràtions ie leurs distances. Ptolémée ne pouvait conoaltre que très imparfaitement ces Tariations, relatiTement aux planètes dont il était impossible alors de mesorer les diamètres appareos. Mais les observatioas de la lune snfEgaient pour lui montrer l'erreor de ses hypothèses suivant lesquelles le diamètre de la lune périgée dans les quadratures , serait double i très peu près de son diamètre apogëe dans les syzygïea. D'ailleurs, chaque inégalité nouvelle que l'art d'observer , eu se perièctionnant , faisait découvrir , surchargeait son système ^ d'un nouvel épicycle; ainsi loin d'avoir été confirmé par tes progrès ultérieurs de l'Astronomie, il n'a fait que se compliquer de plus en plus; et cela seul doit nous convaincre que ce système n'est point celui de la nature. Mais en le considérant comme un moyen de représenter les mouvemeus célestes , et de les soumettre au calcul; cette première tentative sur nn objet aussi vaste ; fait honneur & la sagacité de son auteur. Telle est la faiblesse de l'esprit humain, qu*il a soavent besoin de s'aider d'hypothèses , pour lier entre eux les phénomènes , et pour eu déterminer les lois : en bornant les hypothèses à cet usage, en évitant de leur attribuer de la réalité, et en les rectifiant sans cesse par de nouvelles observations; on parvient enfin aux véritables causes, ou du moins, on peut les suppléer et conclure des phénomènes observés , ceux que des circonstances données doivent développer. L'histoire de la philosophie nous offre plus d'an exemple des avantages que les hypothèses peuvent procurer sous ce point de vue, et des erreurs auxquelles on s'expose en les réalisant. Ftolëmée confirma le mouvement des éqninoxes, découvert par Hipparque. En comparant ses ohserva-

DU STSTËBfE DD MONDE. 449

tioiu i celles de aea prad^eMenrs, 0 établît l'inimobilitë Tespective des ëtoiles, leur latitude à très peu près constante et leur monvement en longitude, qn'îl trouva conforme k celui t^'Hipparque avait soupçonne. Nous savons aujourd'hui qae ce mouvement ëtait beaucoup plus considérable; ce «pii , va l'interTslIe qui sëpare ces deux Astronomes, semble supposer de grandes erreurs dans leurs observatioas. Malgré la difficulté qne la détermination de la longitude des étoiles , présentait à des observateurs qai n'avaient point de mesure eiacte du temps; on est surpris qu'ils aient commis ces erreurs , surtout quand on considère l'accord des observations que Ptolémée cite à l'appui de son résultat. On lui a' reproché de les avoir altérées; mais ce reproche n'est point fondé. Son erreur sur le mouvement annuel des équinoxes, me parait venir de sa trop grande confiance daua la durée qn'Hipparque assigne i l'année tropique. En effet , Ptolémée a déterminé la longitude des étoiles, en les comparant au soleil par le moyen de U lune, on A la lune elle-même , ce qui revenait à les comparer an soleil, puisque le mouvement synodique de la lune était bien connu par les éclipses; or Hipparque ayant supposé l'année trop longue, et par conséquent le mouvement du soleil par rapport ànz équinoxes, plus petit que le véritable; il est clair' que cette erreur a diminué les longitudes du soleil, dont Ptolémée a fait usage. Le mouvement annuel en longitude , qu'il attribuait aux étoiles , doit donc être augmenté de l'arc décrit par le soleil , dans un temps égal à l'erreur d'Hipparque sur la longueur de l'année ; et alors il devient à fort peu près ce qu'il doit être. L'année sidérale étant l'année tropique augmentée du temps nécessaire au soleil , pour décrire un arc égal au monve- ^9

45o ^ EXPOSITION

ment aanuel des équînoxes ; il est TÛible -qae l'aTiii^ ■idërale d'Hîppiir^e et de Ptolémtfe , doit peu diffàrer de la rëritable : en eflet, la différence n'est qa'tin dixième de celle qiiî existe entre leur année tropi^e et la nàtre.

Ces remarques nous conduisent i examiner si, comme on le pense génëralement , le catalogue de Ptolémée est celui d'Hipparqae , rédnît k son temps , an moyen d'nne précession d'un degrë dans quatre-vingt-dix ans. Ou se fonde sur ce que l'erreur constante des longitudes des étoiles de ce catalogue , disparaît qoand on le rapporte an- temps d'Hipparque ; mais l'explication que nous Tenons de donner de cette erreur , justiSe Ptolémée du reproche de s'être approprié l'ouvrage d'Hipparque; et il parait juste de l'en croire, lorsqu'il dit positivement qu'il a observé les étoiles de ce catalogue , celles m%ine de sixième grandeur. 11 remarque en même temps, qu'il a retrouvé à très peu près les positions des étoiles , qu'Hipparqne avait déterminées par rapport i l'écliptique ; et l'on est d'autant plus porté i le penser, que Ptolémée tend sans cesse i se rapprocher des résultats de ce grand Astronome qui fut , en effet , bien plus exact observateur.

Ptolémée inscrivit dans le temple de Sérapïs à Canope, les principaux élémens de son système astronomique. Ce système a subsiste pendant quatorze siècles : aiijonrclliui même qu'il est entièrement détruit, l'AImageste , considéré comme le dépdt des anciennes observations, est un des plus précieux monumens de l'antiquité. Malheureusement, il ne renferme qu'un' petit nombre des observations faites jusqu'alors. Son auteur n'a rapporté que celles qui lui étaient nécessaires pour établir ses théories. Les Tables astronomiques

nne fois {ovmies, il a }ngé inutile de transmettre avec ellei , & la postérité , lea observations qu'Hipparqne et lui àTaient employées pour cet objet; et son exemple a été (uivî pu: les Arabes et par les Perses. Les grands recueils d'observations précises rassemblées uniquement pour elles-mêmes et sans aucune application aux théories, appartie.nnent à l'Astronomie moderne, et sont l'un des moyens les plus propres & la perfectionner. FtoUmée a rendu de grands services à la Géographie en rassemblant toutes les déterminations de lonf^tude et de latitude des lieux connus , et en jetant les fondemens de la méthode des projections , pour la construction des cartes géographiques. Il a fait un Traité d'Optique dans lequel il expose avec étendue le phénomène des réfractions astronomiques : il est encore auteur de divers ouvrages sur la Musique , la Chronologie , la Gnomoniqne et la Mécanique. Tant de travaux sur un si grand nombre d'objets supposent nu esprit vaste, et lui assurent un rang distingué dans l'histoire des sciences. Quand sou système eut fait place & celui de la nature, on se vengea sur son auteur , du despotisme avec lequel il avait régné trop long-temps : ou accusa Ptolémée de s'être approprié les découvertes de ses prédécesseurs. Mais la manière honorable dont il cite très souvent Hipparqne k l'appui de ses théories, le justifie pleinement de cette inculpation. A la renaissance des lettres parmi tes Arabes et en Europe , ses hypothèses réunissant i l'attrait de la nouveauté, l'autorité de ce qui est ancien , furent généralement adoptées par les esprits avides de connaissances, et qui se virent tout k coup en possession de celles que l'antiquité n'avait acquises que par de longs travaux. Lear reconnaissance éleva trop haut Plolémée qu'ensuite on a trop rabaiiKé.

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Sa rëputotion a ëprcQTé le inâme sort que celle» d'Arutote et de Descartes : leurs erreurs n'ont pas été plu» tôt reconnues, que l'on a pa»»^ d'une admiration aveugle, à un ininste mépris; car dap* les scient»* mâmes, les révolutions le* plus utiles n'ont point ^ exemptes de passion et d'iDJustice. *