CHAPITRE IL

Du Soleil et de ses mouvemens.

Tom les astres participent aa mouvement diarne de U sphère câeste; mais plusteors ont des mouremens propres <]pi'il est important de saivïe , parcequ'ils peu-' vent seuls nous conduire k la connaissance du Trai ifitime du monde. De même que ponr mesurer l'^îgnement d'nn objet, on t'observe de dens positions différentes ; ainsi pour découvrir le mécanisme àé la nature , il faut la considérer sous divers* points de vue , et observer le développement de ses lois , dans tes changemeus da spectacle qu'elle nons présente. Sur la terre, BOUS faisons varier les phénomènes par des expériences: dans le ciel, nous déterminons avec soin tons ceux que nons ofiVent les mouvemens célestes. En interrogeant ainsi la nature, et soumettant ses réponses à l'analyse, nons pouvons, par une suite d'inductions bien ménagées, nous élever aux phénomènes généraux dont tous les faits particuliers dérivent. Cest i découvrir ces grands phénomènes, el & les réduire au plus petit nombre possible, qne doivent tendre nos efforts; car les causes premières et la nature intime des êtres nous seront éternellement inconnues.

Le soleil a un mouvement propre dirigé en sens contraire du mouvement diurne. On recpnnatt ce mouvement par le spectacle du ciel pendant les nuits , s^ec-' tacle qui change et se renouvelle avec les saisons. Les étoiles Bitnëes sur la route du soleil , et qui se couchent au peu après lui, se perdent hientât dans sa lumière ,

et reparaineat ennitte avant loii lever; cet astre s'avance donc vera elles, d'occident en orient. Cest ainsi que l'on a auivi long-temps son mouvement propre qni maintenant pent être détermiot! avec une grande précision, en (dwerraat, cbaipie jour, la hantenr mëridienoe da soleil et le temps qni s'e'coule entre son passade- et ceux des ëtoiles , an méridien. Cea observations donnent les monvemens propres dn soleil, dans le «en< du méridien et dans le sens des paraUilea : la réaal/< tante de ses monvemens est le vrai mouvement de cet astre autour de la terre. On ft trouvé de cette manière « que te soleil se meut dans un orbe que l'on nomme éditique, et qui, an commencement de 1801 , ëtaifc incliné de 26*, 073 àréqnatear.

C'est i l'inclinaison de l'édiptîqne sur l'éqnateur,. qu'est due la dlllérence des saisons. liorsqne le soleil atteint par ion mouvement annuel , l'e'qnatenr , il le d^ crit à fort peu près en vertu de son mouvement diurne y et ce grand cercle étant partagé en deux également par tous les hfwizons , le jour est alors égal i la nuit , sar toute la terre. On a nommé par cette raison e'fiiwojwc, les points d'intersection de l'éqnateur avec l'écliptiqne, A mesure que le soleil, en partant de l'équinose dol printemps, s'avance dans son orbe, ses bautenrs méri' diennes sur notre horizon , croissent de plus en plus : l'arc visible des parallèles qu'il décrit, chaque jour, augmente sans cesse , et fait croître la durée des jours , jusqu'i ce qne le soleil parvienne à sa plus grande hauteur. A cette époque, le jour est le plus long de l'année; et comme vera le maximum, les variations de 1a hauteur méridieune du soleil sont insensibles , le soleil, à ne considérer que cette hauteur dont dépend la durée du jour ,' paraît stationnairs ; ce qui a fait nommer tol-

DU SY5IÏHE DU HONDE. y

ttiêe dVië, ce polât da ikaàiMam. Lé piÉnUUt qoë le Mbil drfork liott «tt l8 tnfi^ A'éti, Gel lalre redef otoà eamlte ▼«» Péqaateuv qv'fl traveras de ■oâTcav dasv r^qniiioze d'aMoniu ; et- d« li,' U pemeat ([ Ma mbtûimm de hautew^ o«-«i âc^tfioe d'faivei'. Le pnrdHe décrit akr* pu leMieii^ 8«l le trdpîqoe d%i- TCff ; et 1« jdar q» lai né^vaài , est le ^ifc oouet de l'ani née. ParvsBA k ce tanne , k *>l«il vetneate' Ter* l'ëqu»* teer et revient à l'é^pdtioie do printemps -, recoiuDCtioef la m£me eanière.

Telle eat k tterdte eomtenteda wléil el dea aaiatRu, Le printempl èat l'tnteiTïAe ceuipH» 'vdktt IVquIdoM du priftfMtape et le acAtlAtxA^ixét Viblervalle de ce sol' atîce i l'ifqdlodiie d'ântonme féiWM l'éti : l'îMei^alItf de l'dqoinose d'etffomiïe au aobtiee d'hiver, formé l'en'' lotime : eafia l'hirer eM l'iafei^vaUe Aa aialttiitfr dirîver i Pët^oinote du priMAnpv.

La^dtenoe de «tdeil «ur lIioriBdil , iÇumIa ditiwe'de t* ehalea^ , 0 lea^e que k «eiAp^Miturtf der^Mt «tre la même en tfté qn^au printemps, A dans l'hiver qu'en •ntoauie. Maii la temp^nrtnre n'e<t pa» a» tê!u kutao' tanë de la pràence dn seleil; elle eni le dallât de son action long-temps coufintiée. Elle tt'afteint son tiuœimum dans le joor, qn'a^^la pliu ([randé hastenv de Cet astre sur Iltorizoïi : eOte n'f parvient dans l'année, ^*apris k plus grande hantenr sàfttieiale dd seleil.

Les divers olilnata offrent des variëE^ remarquaïiles , que nous allons suivre de l'^qnatetlr aux pMea. A fëqnatenr, lliorizon conpe.ett déux parties ëgliles ionS les parallèles , la jonr y est donc constamment ëgal i la nuit. Le BoleÛ s'ëtive i midi , intqu'au ïëoîth , dans les ëquinoxes. Les hantenra mëridîeBQesi de cet astre dans les scdAîces ^ sont Its plos petites et ëgtle» an com^

8 ' .EXTOSmON

plémçnt'dé l'isolibanoB de l'coBpti^u) k • l!^qa«teurii les'ombreB'SGltû-esi'ont' ^on .d«à diiw;tbnft optiotë^A. ce -qui n'ar^iTa paiat dàa|i nos DlùnaliB oiifeUds>w>ttt;toui jours, A midiiidîrig^sft vera; le aord;iI.jft donic à propr0mèat parler, deuz.hirei» £t deux étësi'chaqu&kimée, •oéi< IVqùateiir. La iméma cbooe a lieu .dant tons les paya où la hâutftardu paie est moindre, que l'oblûpût^ de-iLVcliptiqHC. Ân-delà; leaoleil ne^s'eleTaot jamais ap lénith, il n'y a -plus qu'un hiver et naété dans Lqnaée; le plus long jour augmente , et le plus Court dÛQÛue i metawe qse l'oniarâncevers Ic' pôle ;, «t lorsque le lëiùth n'en est'doîgQé.que d'un angle ^1 & l'oblàquî^ de r^îptique , le 'SoleU ne se aouche point au solstice d'e'té, il twM:lâye.poùiil.aasoUtice'd'hivar. Fim prêt da'p6le encQpe, te temps de «a présence et celui de ton 8|>KDce sur l'hociEon vers les soUtioes, surpassent plusieurs jours et même plusieurs -mois. Enfin sous Iq {i^le, rboriz9Bit^ptl'4quftteur même, le spleil est.tJ{>u- ^OTs-IWrdc^suSj qukndiil est.du ra^ne café djs l'ëqt'^'t teup que le p^le;. îl.eatt^nftamm^nt au-dessous, qi^qd ilest de l'autre cAt^ide^'equateur.; i) n';,a donc .qu'uA jour et -uae nuit' d^ns rasoéf. . ,

Suivons plas.pantîcolièremeat. la. marche du soleil. D'abord on observa une'ii^alUé dans les intervalle^ qui séparent les i^quiaoxes et les solstices : il.s'<fcoaU environ huitjoursde plvu , de l'équiuoxe du printeu^ à cehiî d'automne ,' qi^e d« ce,4^raier ëquiDOM.,^ celui du printemps; le swuTamept du soleil, n'est donc .pas uniforme.' Des observatipns précises. et multiplia ont &it connaître qu'il est le plus rapide dans un point de l'orbite soUiie situé iters le solstice d'hiver, et qu'il est le plus lent. (Uns le point opposé de l'orbite , ' vers le solstice d'été. Le soleil décrit par jour, i', iSay dans le

pKBÎtrponit, etaenlemest l'ioSgi daiu le second: «iBn:peii<Unt le cours de l'année, «oo mouvement jouis palier Tarie enpluset eu moins, de troii cent trente-six dix-millièmes de sa valeur moyeooe.

Cette variation produit , en a'accnmnUat , une in^t lîté très sentie dans le mouvement du soleil. Pour en déterminer la loi, et généralement pour avoir celle de. toutes les inégalités périodiques , on peut considérer que les slans et les cosinus des angles, redevenant les mêmes A cliaqne circonférence dont ces angles augmentent , ils sont propres à représenter ces inégalités. En erprimant donc de cette manière toutes les inégalités des mouvemens célestes, il n'y a de difBculté qu'à les démêler entre elles ,etÀdéterminer les angles dont elles dépendent. L'inégalité que nous considérons , se rétablissant à chaque Tévolntion solaire, il est naturel de la faire dépenàre dn mouvemeot dn. soleil, et de ses multiples. On tnmve ainu qu'en l'exprimant dans une série de sinn^ dépeadans de ce. înouvement , elle se -réduit à fort peu . près àdenx termes, dont le premier est proportionnel au slims dé la distance moyenne angulaire du soleil , aa^int de son orbite od sa vitesse est la plus grande, et donitlesecond, environ quatre-vingt-quinze fois moindre que le premier , est proportionnel au sinus dn double de cette ditfance.

: Les mesures di^ diamètre apparent de cet astre nooi prouvent que sa distance 1 la terre est variable , comme sa vitesse aognlaire. Ce .diamètre augmente et diminue suivant. Ja même loi que.cçlte vitesse, mais daus un rapport deux .fois moindre. Lorsque la vitesse est la plus grande, ce. diamètre est de 6o35", 8 ; ou ne l'observe que de ^36", 3 , lorsque cet^e vitesse est la plus petite ; ainsi sa candeur moyenne est de S936'.'.

La dÎAtâiics dîi *titA i Id terra dtant ré(Apntja*k «m diamètre apparent, son aGcroîsMMieiit awt la âitme loi que la diminution de ce diamètre. Oa nflSMhe périgée ^ le point de l'orbite , o4 le soleil est le plu pris de la terre ; et apo^ , le point opposa où cet astre en est le pins éloigné. C'est dans le premier de ces pointa , q».e le Soleil a le pins grand diamètre appwMt et la pins gntstde vitesse : dans le second point , son diamètre aj^mtt et M vitesse sont & lenr nwiûmiiR.

11 snflit, pour diminuer le monTcment appâtent d« soleil , de l'^oigner de la terre. Mais si cette caose prodoisait senle la variation du monTement lOlaire , et si la TÎtesse réelle du soleil était constante, sa vitesse apparente diminuerait dans le mtme rapport qtie son diamètre apparent. Elle diminue dans nn rapport deux fois plus grand; il y a donc un rdkntisaenient iléel dans le mouvement de cet astre, lorsqu'il s'éloigne de la terre. I^tr l'effet compose de ce ralentissement et de raagoMiitation de la distance , son mouTementangulaire cUninne eomme le carré de la distance aagmente , en sorte cpe son produit par ce carré , est à fort peu près ccmatant. Tontes ie» mesures du diamètre apparentdn s^éil, con>' parées aux observations de son mouvement journalier, confirment ce résultat.

Imaginons par les centres du soleil et de la terre une droite que nous nommeroua rayon vettew du sokil : il est facile de voir que le petit secteur ou l'aire tracée dans nn jour par ce rayon , antonr de la terre , est proportionnelle an produit du carré de ce rayon , par le mouvement journalier apparent du soleil. Ainsi, cette aire est constante , et l'aire entière tracée par le rayon vecteur, & partir d'un rayen fixe, crott comme le nombre des jours écoulés depuis IVpoque oà le solnl était sur oe

ou SYSTÈME on nOMSE. I E

éàr^tt rayon; ks aîra dierùes par stm rayait vecteur jORt duKpropcrtiomitUet au ten^t, (Jh npport «aasi «hb. pie entre le moaTement du soleil et sa distance à la terra j doit être admis comme nne loi fondaMisntale de an théorie , du MoiMs jnaqa'A m tpi les elwervations nons obligent de le modifier.

Si d'aprte les dosnëcs préc^entes , oa marqne de jour en jonr , la position et k longuenr da rayon recteur de Vaihe solaire , et qne Ton ^se passer nne courbe par les extrëmitéfl de tons ces rayons , on verra que cette coaçbe est ttn peu- aloogëe dans le sens de la droite qui , puunt par le centre de la terre , joint les points de 1« pins grande et de la phu petite distance dn soleil. S» vesMndiâanee avec l'ellipie ayant fait naître la pensée de les comparer entre elles , on a reconnu leur identité } d'où Pou a ooncla que Vorhe seUàre ttt vma Mipt* dont leteMre àe la terre oacmpe im dat Jbytrt.

L'ellipse est une de ces conrbes fionensea dans la Géométrie ancienne et moderne , Sons le non de seOions eein^aej. Il est facile de k décrire, enfilant A deux points ■OTariaMes, que l'on appellfl^jrerf , les extrémités d^io fil tendu sur un plan , par uue pointe qui ^isse le long de ce fil. L'ellipse tracée par la pointe dans ce monve^ ment, est vlnblement aloDgée dans le sens de la droite qnî joint les foyers , et qui , jMvlongée de cbaque côté jusqu'à la courbe, forme le grand axe dont la longueur est la même que celle du fil. Le petit axe est la droite menée par te centre , perpendiculairement au. grand axe , et prc^ugée de chaque cAté jusqu'A la courbe : la distance du centre à l'un des foyers , est V'exceiitrieiU de l'ellipse. Lorsque les deux foyers sont réunis an même point , l'eUipse est un cercle : en les éloignant , elle s'aloDge de pins en plus ; et si leur distance mutuelle

devenant infinie , la distance du fbjér an Mnnmèt le plus voisin de la coorbe reste finie (l'ellipse devient wae parabole.

L'ellipse solaire est un pen différente d'un cercle; car l'excès de la pliu grande sur la moyenne distance dn soleil à laten-e, n'est, comme on l'a vu, que cent soi zantehuit diz-mtllièmes de celte distance. Cet excès est l'excentricité elle-même , dans laquelle les observations indiquent une diminution fort lente et à peine sensible dans l'intervalle d'un siècle.

Pour avoir une juste idée du mouvement elliptique du soleil, concevons un point mu uniformément sur une ciFConférence dont le centre soit celui de la terre , et dont le rayon soit égal à la distance moyenne du soleil : supposons de pins que ce point et le soleil partent ensemble du périgée, et que le mouvement angulaire' dn point soit égal au moyen mouvement angulaire du soleil. Tandis que le rayon vecteur du point tourne nniformëment autour de la terre, le rayon vecteur du soleil se ment d'une manière inégale, en formant toujours avec, la dislance périgée et les arcs d'ellipse , des secteurs proportionnels aux temps. Il devance d'abord le rayon vecteur du point, et fait avec lui un angle qui, après avoir augmenté jusqu'i une certaine limite , diminue et redevient nul, quand le soleil est à son apogée. Alors, les deux rayons vecteurs coïncident avec le grand axe. Dans la seconde moitié de l'ellipse, le rayon, vecteur du point devance à son tour celui du soleil , et forme avec lui des angles qui sont exactement les mêmes que dans la première moitié, à H même distance angulaire du périgée où il revient ooïncider avec le rayon vecteur du soleil et le grand axe de l'ellipse. L'angle, dont le rayon vecteur du soleil devance celui

DU SYSTÈME DU HOIfDE. i3

du poùit , est ce qae l'on nomme équation du centre. Son maximum était de 3°, 13807 "^ commencement liu siècle actnel , c'est-à-dire , an mianit commençant le premier janvier 1801 : il diminue de 53" environ par siècle. Le moavement angnisire du point autour de la terre se conclut de la durée de la révolution du soleil dans son orbite. En ajoutant à ce inouviement l'équation du centre , on a le mouvement angulaire du soleil. La recherche de cette écpation est un problème intéressant d'analyse , <;ui ne peut être résolu que par approumation ; mais 'Je peu d'excentricité de l'orbe solaire conduit 1 des séries très convergentes qu'il est facile de réduire en tables.

Le grand axe de l'eUipse solaire n'est pas fixe dans le ciel; il a, relativement aux étoiles, un mouvement annuel d'environ 36", et dirigé dans le même sens que celui du soleil.

L'orbe solaire se rapproche insensiblement de l'équfttenr: on peut évaluer k i^Qn la diminution sécnlaire de son obliquité sor le plan de et grand cercle.

Le mouvement elliptique du soleil ne représente pas encOTc exactement les observations modernes : leur grande précision a fait apercevoir de petites inégalités dont il eût été presque impossible , par les seules observations , de reconnaître les lois. Ces inégalités sont ainsi du ressort de cette branche de l'Astronomie qui redescend des causes aux phénomènes , et qui sera l'ob» jet du quatrièuke Livre.

La distance du soleil à la terre a intéressé , dans tous les temps, les observateurs : ils ont essayé dé la déterminer par tous les moyens que l'Astronomie a successÎTement indiqués. Le plus satorel et fe plus simple

i4 EXPOSmON

est etivù q«e Ie« g^mètz» emploiint peur nwArer h distance de* ohyet» terrestret. Des denx eiixiuàlét d'une base c<mDne, on obterve les angles qne fcwment «Tee elle Ua rayotie TÛnels de l'objet ; et e> T^ranchant leur tomme de denx angles droits , on a r«tigle form^ par ces rayons ; cet angle est ce ^ue l'on nomme parai' taxe de l'objet dont il est facile ensnite d'avoir la dis* tance aux exti^mités de la base. £n tranaportant cette méthode an soleil , il fant choisir la base la pins étendue que l'on puiase avoir sur la terre. Imaginons deux ob- ^rvateurs places sons le même m^idien, et observant k midi la distance du centre du soleil au p^e borëal : la difTérence des deux distances observées sera l'anime •OUI le^d on verrait de ce centre , la droite qui joint les observateurs : U différence des hauteurs du pâle donne cette droite en parties dn rayon terrestre ; il sera donc facile d'en conclure l'angle sous lequel on vernit du centre du aoleil le demi- diamètre de la terre. Cet angle est la paraUaxe horîzoïttaU du aoleil ; mais il est trop petit pour £tre déterminé avec préoisiou par cette méthode qui peut aealemeut nous faire jnger que cet astre est au moias éloigné de neuf mille diamètres terrestres. Nous verrons dans la suite les découvertes astronomîqttcs ibomïr des moyens beaucoup pins précis pour avoir sa parallaxe, que l'on sait maintenant être à fort peu près de 36 ",54 dans sa moyenne distance k la terre; d'(Hl il résulte que cette distance est de 33984 rayons terrestres.

On observe & la surface du soleil , des taches Doïret d'une forme irrégulière et changeant^. Quelquefois elles sont nombreuses et fort étendues : on eu a vu dont la largeur égalait quatre ou cisq Ibis celle de la terre. D'aiOres fois, mais rarement, le soleil paratt pur et

£U SYntHE DU MONDE. ^5

MM tachta jmidktit des aân^ entières. Sonreat le« laefces •oUires soat cntoui^w de pésombrei «nviroa* B^eUes^ininMsdeputieapltu buniiietue* que le reite Al aoloil, et aa nilîca dfuqnelles on voit ces tcclies atfonner et dûporattre. Lr nature dea t&elies est encore ignorée; maia dles nous ont fait eoanattre un plténor mène reBarqaalïle , celai de la rotation du sdLsil. Au travers des Tarîations qu'elles ^pronvest dans lesr position et dans leur grandeur , on dëméle des mouvemens réguliers , exactement les mêmes que ceux des points correspondans de la surface du soleil , en supposant à cet astre , dans le sens de son mouvement autour de la terre , une rotation sur un axe presque perpendicnlaire i l'écliptique. On a conclu de l'obserTation nÛTÎe des taches , que la durée d'une rotation entière dn soleil est d'environ vingt-cinq jours et demi, et que l'éqoateur solaire est incliné de huit degrés un tiers an plan de Tédiptique.

Les grandes taches du soleil sont presque tonjours comprises dans une zone de sa surface , dont la largeur mesnrée sur un méridien solaire , ne s'étend pas an-deli de trente-quatre degrés de chaque c6té de son équateur : on en a cependant observé â quarante-quatre degrés de

On aperçoit , surtout vers l'équinoxe du printemps, une ùÙtle lumière visible avant le lever, on après le coucher du soleil , et à laquelle on a donné le nom de bamire zo£aeale. Sa couleur est blanche, et sa figure apparente est celle d'un fiueau dont la base s'appuie sur réqnateur solaire : tel on verrait un sphéroïde de révolution fort aplati dont le centre et le plan de l'éqnateur seraient les mêmes que ceux dn soleil. Sa longueur parait quelquefois sontendre un angle de plus

i6 EXPOSmON

de cent iegté». Le fluide qoi nous réûédAt cette Imaière doit £lre extrêmement rare , puisque l'oa voit lei étoiles au travers. Suivant l'opinion la- plus génërtUe, ce flotde est l'atmosphère m£me du soleil ; miis' cette atmosphère est loin de s'Aendre k d'aussi grandes distances. Nous proposerons à la fin de cet Ouvrage , quelques coniectuires sur la cause jusqu'à pressât igncH re'e de cette lumière.

DD SÏSTÈBfE DU MONDE.