VIII. SOUSTRACTION [(^jJù

Pour retrancher d*une expression consistant en un seul ou en plusieurs termes une autre expression semblable , on retranche chaque terme de celui qui lui correspond; si im terme de là seconde expression (laiu^b^) na pas de correspondant dans la première («JU kiu>»,<), on le retranche (du reste].

lii^^ (loa-H lo) — (3a-+-4a') = (loo — 3a) -h- lo — 4a* = 70-+- 10 — 4a'.

j aoa ; (0-4- a) j — 1 10a : (0-4- 2)| = (20a — 10a) : (o-H 2) = 10a : (o-H 2).

Lorsque la seconde contient un terme négatif, on ïy supprime et ajoute son équivalent à la première; et lorsqu'un terme de celle-là est plus grand que le terme correspondant de celle-ci, on retranche le plus petit du plus grand et retranche la différence de ce qui reste de cette dernière.

(8a -H 20 -H 2a') — (10a -4- d — a') = j (8a -h- 20-+- 20*) -Ha'| — (10a -h 4) = (8a -H 20 -H 3a*) — (10a -H 4) = (8a -4- 3a*) -H (20 — 4) — 10a = (8a -H 3a* -4- 16) — 10a = (3a*-+- 16) — 20. (200a H- 20) — (20 — 3ooa) = (2 . 200a -H 20) — 20 = 4ooa. lAv'. (20tt' -H- 8a* -4- 5a — 20) — (10a» -4- 10a* -4- 10a — 8)

= I (20a' -H 8a* -4- 5a — 20) -4- 8 j — (loa* -h 10a* -4- 10a) :^ (20a* -4- 8a* -4- 5a — 1 2) — (lOa* -4- loa* -f- 10a) = (aoa* — 10a') -4- (8a* — 10a*) -H (5a — 10a) — 12 = ioa' — 2a* — 5a — 12 = loa' — (2a*-|-5a-4- 12).

IX. RÈGLES ET TH^ORÂlIBS DONT ON A BESOIN DANS LE CALCUL ALGEBRIQUE

A. MULTIPLICATION DES RACINES DES DIFFÉRENTS DEGRES* ( c^Li^^l^ j^ JsiL f^j^)-

y/a. \/6== y/776; 2 \/io = y/2 . 2 . 10 = \/àô\ lyJTô=^\, J . 10

= V^"' 2^/4.1 J\/9 = v^ • V/^ÔÏ == v^i6. 2oi = y/324 .

V^8. ^^ = ^7877^ = ^^/176; 2yJ^8 = vJ^Vl = y764; iv^^vTTTT^ = V^3-*-|-4-J; 2\^.2V^ = v^64.v^TT6 = v^64.2i6.

La racine carrée est désignée par ^j^ s appellent oaCJI «JL« »jUt jLt JL« etc. «racine. i Les racines cube, carré-carrée, etc. «côté du cube, côté du carré-carré.»

V^76.v^8T* = v^i6 . 6i=^\/i2%6 = 6', 2 y/Te = y^î . 2 . 2 . 3 . 16 = ^s/ïbE ; i5v-.

^â.;y/fc = v/â.v/c = y/v/i^» où c est un nombre tel, que y^==iy/6, nombre qu on détermine de la manière qu'on vient de montrer.

\/i,^2'j=y à\/l. 27 ==Yv/i6 . i . 27=y^/64 . 27 ==y v/64 . 27 . 27 ==y^2T6.

B. DIVISION DES RACINES DES DIFFERENTS DEGRES. l6r^

^io:v/â = ^V/{lo.io):(4.4.4)==^V/ioo:64===^\/, Hi-+-i = V^»;

\/^ par rapport à V^9 = v/i-