G. ADDITION DES RACINES CARREES

v/4-h-v/9 = y2V/4 . 9 -H 4 -H 9 = 5. lOv".

Ici i auteur fait observer que les paragraphes proposés sur le calcul des racines sont destinés seulement à servir au calcul des nombres sourds (^jai\ ^iJi^^l ), parce que, pour les nombres dont on peut extraire la racine (Ai^ycUl il«>s«fti^l), on n'a pas besoin de ces règles. Il remarque encore que les paragraphes précédents sur la multiplication et la division s'appliquent à tous les nombres sourds, tandis que le paragraphe actuel ne s'applique qu'aux nombres semblables (iC^jlûJdt ^tJ^-^^l), c'est-à-dire à des paires de nombres de la forme a,by c .d où a:h = c:d ^ qui jouissent de la propriété de produire un carré lorsqu'on les multiplie l'un par l'autre **.

\/8-Hv/i8 = Y2\/8. i8-h-8-H i8=:\/-24-+-8-f- i8 = v/5o.

\/iS — ^S=^S-¥- 18 --2 y/8. 18 = y/2. »7»*"

* cl J^ J^^ y^ Jù^« wwkft *>Lw «X-i> •* Comparer Euclide,É(^men(5 ^Vll,déf. 21,

JL. JLty oyl^3 o^^3 vjy^j 00.1 çU cl IX, prop. i.

> 58 EXTRAIT DU FAKHRL

La preuve de la justesse de ce procédé , c est que (a-f- 6)' = 2a6 -h (a* -h 6*), et que 2 \[^ = 2 y/â . y/p.

Si , au lieu de Tune des deux racines , on a le multiple d une racine , on le remplace par la racine qui lui est égale , et procède comme auparavant.