XV. CAS PABTIClîLIEIlS DE l,A REOUCTrflN DES CABHKS

Lorsqu'on veut réduire .'i^-y'ô à l'unité*"', on cherchera le nombre qui, multiplié en 3 -H \/& , produit l'unité. On posera ic [ 3 -h \/5) = 1 , ou 3i -t- </bx' = 1 , donc Si' = ( 1 — 3x)' = I ■+- yj;' — Gj. On appliquera les opérations algébriques , et résoudra l'équation. La valeur trouvée pour x est le nombre par lequel il faut multiplier 3-t-^ï pour obtenir l'unité. On procédera d'une manière analogue, lorsque le coediciont du carré est fractionnaire, comme dans les fxpressions suivantes ; ij'^y'ej', ;-t'-H\/5.r'-

■" A savoir lorsque, en nimenant i'énonei':

il'iiiL |>rl)bl^nlpà .sou eï|ire(Bloii algébrique, ou uiriïc A une équation telle que ix' -k-^bx' = bx H- c, et (ju'oii dfsire réduire ceHc éqiialioii â la fiiimi' cHuouiqiie i' =^ inx H- n.

■ Les dtux iireuiferes eipressions ne pciivenl réellcuieat pas avoir <lc raciTics ralionnelles, parce que les formulta ôt* ^ u' et 5C -(- a«' ne pouvant pas ^Irc des carrés. Au conlnire, 1 oa — 4^' — 5 pDul devenir un cari'é , ce qu'où voit en posoni a: = 7, ou a =^= 3 ; cl l'aiilcur liiimfnie rèsoiil des eupressinns dp ce yuire. nin^i que je l'ai l'nil remarquer ei-dessus p. H n .A.