X -H/ = 6x, -H 7 = io

cloue

' Et du nu'iue les dciu pn^ciulcnU ; comparer ** Comparer Diophante, 11, 1 5.

les problèmes utj t>l 3i de la deuxième section. *" Comparer i6ii/. Il, 16.

(45) y:==^JP, 9-|-a; = 8*, g^^^C*. y^r'

Posons « =« a?,* -I- 6a?, » y= Sa?/ -f- 1 8«t ;

on aura 2" = (a;, -+- 3)", Sa?»* -4- i8a?, -4- 9 = f";

posons t = 3j?, — 3 ;

on aura 3V -1- iSxi -1- 9 ^ 90^1* -+-9 — 18*1, x, = 6 ;

ar= 72, ^= 216.

Posons

on aura

3«, = j'-+-|> donc ^ = (2ï)*^M

3jP|=z-4--, donc « = (2f)a:i;

3x,= t-4--» donc t=(2^)a;,.

En ajoutant, on obtient {9rrô)^i = ^o» ^1 = 2^;

(47) JF-+-^-H2-4- f = 20, 2X = 3j = tiz = ^t.

Xi X^ X^ X\

Posons '*^"" 7' •^'^■3 ' ^^7* '""5'

on aura ^x, = 20, x, = ^',.

(48) x^y^z^20, -==ijr =

Posons x=2a?,, ^ = (ii)a:,, z=(ii)ar,; T^r*.

on aura {4-t-7-f-ï)x, = 20, x,=^^^\

Comparer Diophante , II , 17.

104 EXTRAIT DU FAKHRL

(^19) *-f.jr-|-*=îO, |* = ij = |r.

Posons , = lx„ jr==(.i)x,, x = îx,;

on aura (, h- 2 h- i)x. = jo, x, = ^;

se ^ •• , *•

•» — — T 7 — — . ^== — (5oj x»-f-/ = «», X* -+-!»=«».

76^*. Posons j ==^ 1; -f- 2 eta égal à un nombre donné quelconque, disons 1 = 10;

on aura ax* -»- 4jp -»- 4 == 100, x = — 1 -+- ^1 -i-48 = 6, 7 = 8.

Le reste du problème consiste à diviser 1 00 en deux nombres carrés autres que 36, 6ii , problème discuté antérieurement*.