PREFACE DE L'AUTEUR
par sa direction et les éclaire par sa lumière. C'est ainsi qu'il dilata les poitrines 2 r" des hommes et délivra leurs cœurs de la tristesse. La part qui m'échut de ce grand et universel bienfait , ce fiit d'entreprendre avec ardeur la composition de cet ouvrage , dès que les occupations qui m'en empêchaient et les accidents qui y mettaient obstacle eurent cessé, dès que je fus entouré d'un bien-être suffisant, et dès que les hommes jouirent universellement de la tranquillité, du bonheur et du repos dans le pré luxuriant de sa grandeur et dans le pâturage de l'ombre de sa bienfaisance. Je commence donc par la louange de Dieu, qui est la meilleure des introductions et le plus sublime des exordes; je le supplie de donner sa bénédiction à ses saints prophètes et apôtres, et en implorant l'assistance de Dieu (quel protecteur! certes, il nous suflBt), pour qu'il me fasse arriver au désir et au but que je me propose , je dis : « Sache , etc. »
<i ^LJI iL53U^3 aajKJI iU:^)UJi J^^ iÛ2>U!l (5^|yt!l3 iuuUt JUâ^t Jtj^
I. PUISSANCES ALGÉBRIQUES ( c;>y^.^-:g&t <^\j^ OU C9^j4^l ^U>l).
oinésATIOR. ftOH ABABK. TmA»UCTI01l DU HOU ABABR.
f"^^*^ ^(^ oaj4X^ ncioe ou chose. . . c6të. 2
11*:^ a. a. ttAiMM^ JU carré sarface. 4
a?=za*.a, 1^**^ tg<u»J cube solide. 8
a* = a' . a :^ a* , a*. JU JU carré-carré. 1 6
a* = a^ .a = a* , a*, 4«ajO JU quadrato-cube. 82
a* :^ a* . o :^ o* . to* = a* . o*. i^fUUjuuu cnbo-ciibe. 6 ï
a^ ^=a* , a. V^''^ J^ «3^ quadrato-quadrato-cube. 128
a*:^a^.a. c^aiu 4«ajO JUi qaadrato-cabo-cube. a 56
(if:=tâ,a, ci^uu ci^uij c^uu cobo-cobo-cube. 5 1 s
et ainsi de suite jusqu'à l'infini.
Généralement : lorsqu'on multiplie une quelconque de ces puissances a \*. par un certain nombre de racines, le produit est de Tordre de la puissance suivante.
L auteur compare ces puissances aux unités, dizaines, centaines, etc.; car, ainsi que i : a = a : a* = a* : o* = etc. à Tinfini , de même on a 1 : 10 = 10 : 100 = 100 : 1000 = 1000 : 10000 = 10000 : 100000 , OÙ 1 o Correspond auj^x» , 1 00 au JU, 1000 au 4;ajO, 10000 au jU JU, 100000 auc^AiiS^JU.
Note. Le nombre simple est désigné, dans le cours de f ouvrage, par les expressions ^L^i «unités», ou âl«Xxt «nombres», ou <^|;^ udirhems». Uauteur se sert aussi de ^«K» «nombre», au singulier, pour désigner une expression algébrique en général. Quant au terme JU , il signifie aon-seidement le carré de l'inconnue, mais aussi une quantité en général. Je cite, à ce sujet, le problème I, 1 1 du recueil d'Alkarkhi, où Ion trouve ces deux significations Tune à côté de l'autre : JljLtl ajl^I ^is> A^^Jb S ^j^ J^
^Uût iu^r,! J j^ji^ dJs^ iiu (^ iuJLi i A^^l^ \1aX JUI Smst^ i^:^\ JU»
JUt y^^ Jf\j^ Mjt^j] ^f^yUi\^ « Lorsqu'une certaine quantité est midtipliée par eUe-même, ilrésidte quatre fois la première quantité. Posez la quantité chose , et multipliez-la par elle-même, il résidtera un carré; et celui-ci est égal à quatre choses, donc la chose égale à quatre dirhems, ce qui est la quantité ( cherchée ) . » Bosen , qui s'est donné la peine , dans sa traduction de Mohammed Ben Moûçâ, d'ajouter en note, partout où mal n'a pas la signification de carré, les mots : « square, in the original », a distingué dans sa note, page 5o, trop de cas. Les ras q , 3 et & doivent être réunis dans la signification générale de quantité.
