LEIBNIZ HATHÉHATICIEN. •— LE CALCUL INFINITÉSIMAL

Il serait inutile de dire que M. Leibniz était un mathématicien de premier ordre ; c'est par là qu'il est plus généralement connu. Son nom est à la tête des plus sublimes problèmes qui aient été résolus de nos jours, et il est mêlé dans tout ce que la géométrie moderne a fait de plus grand, de plus difficile et de plus important. Les actes de Leipzig, les journaux des savants, nos histoires sont pleines de lui en tant que géomètre. Il n'a publié aucun corps d'ouvrages de mathématique, mais seulement quantité de morceaux détachés dont il aurait fait des livres s'il avait voulu, et dont l'esprit et les vues ont servi à beaucoup de livres. Il disait qu'il aimait à voir croître dans les jardins d'autrui des plantes dont il avait fourni les graines. Ces graines sont souvent plus à estimer que les plantes mêmes; Fart de découvrir, en mathématique, est plus précieux que la plupart des choses qu'on découvre.

L'histoire du calcul différentiel, ou des infiniment petits, suffira pour faire voir quel était son génie. On sait que cette découverte porte nos connaissances jusque dans l'infini, et presque au delà des bornes prescrites à l'esprit humain, du moins infiniment au delà de celles où était renfermée l'ancienne géométrie. C'est une science toute nouvelle, née de nos jours, très-étendue, très-subtile et très-sûre. En 1684, M. Leibniz donna dans les actes de Leipzig les règles du calcul différentiel ; mais il en cacha les démonstrations. Les illustres frères Bernoulli les trouvèrent, quoique fort difficiles à découvrir, et s'exercèrent dans ce calcul avec un succès surprenant. Les solutions les plus élevées, les plus hardies et les plus inespérées naissaient sous leurs pas. En 1687 parut l'admirable livre de Newton, des Principes mathématiques de la philosophie naturelle, qui était presque entièrement fondé sur ce même calcul; de sorte que l'on crut communément que M. Leibniz et lui l'avaient trouvé chacun de leur côté par la conformité de leurs grandes lumières.

Ce qui aidait encore à cette opinion, c'est qu'ils ne se rencontraient que sur le fond des choses ; ils leur donnaient des noms différents, et se servaient de différents caractères dans leur calcul. Ce que M. Newton appelait fluxions^ M. Leibniz l'appelait différences ; et le caractère par lequel M. Leibniz marquait l'infiniment petit était beaucoup plus commode et d'un plus grand usage que celui de M. Newton. Aussi, ce nouveau calcul ayant été avidement reçu par toutes les nations savantes, les noms et les caractères de M. Leibniz ont prévalu partout, hormis en Angleterre. Cela même faisait quelque effet en faveur de M. Leibniz, et eût accoutumé insensiblement les géomètres à le regarder comme seul ou principal inventeur.