IX- = (AX- +BY- + CZ-) = C

Donc, le point X, Y, Z doit être sur un ellipsoïde donné et sur une sphère de rayon minimum. Donc l'axe instantané de rotation est le plus petit axe de l'ellipsoïde donné et par suite, de l'ellipsoïde d'inertie.

Si A est la plus grande des quantités A, B, C, l'axe de rotation sera l'axe des x. Alors on a/>> = (0, q^^^o^ /■=o.

aJ

DÉTERMrXAnOy DE L'AXE DE lïOTATIOS 3;

Il faut donc que

(i) AV T' = W ^

soit maximum ; donc que

Il suffit aussi que

soit maximum (p. 10), condition qui n'est pas nécessaire. Donc

Les deux conditions donnent

oW +

oW + ■

"' oJ

On doit donc prévoir que si la condition (2) est remplie, la première le sera également.

Supposons qu'il en soit autrement, c'est-à-dire que l'on puisse avoir en même temps

-IT' ''^" T ITT f'^' T

^^ +— J<Wo+— Jo V 2J 2J„

Comme on a ]j, = <jj]^, on conclurait facilement