AV„ + (U-VJ/'(Y„) + '.(V

Enfin, en tenant compte de (6), on peut écrire

^A(IIY) = (U-YJf(YJ+'.(Vo).

On a d'ailleurs

Lu'

— (•^'^ + y") est lui-même décomposahle en une somme de fonctions sphériques

__ [x- + y-) ■= — (.t- + y- + ,3-; + — (.r- ArV — 2--) Lù'v' orr' x~ -\- jf — 2Z^

DÉTEnmX.iriOX des COEFFICIESTS du DÉVELOPPEMEyr (3 5

Le cléveloppciuenl se réduit à la somme des deux lonctions

sphéiiques Y = i et Y = '■^, ^^^- an'eetées lespeetive-

ment des coellicients C, =^ — r. — elL,, = — - — .

Les autres coellicients sont nuls.

On peut dans ces conditions écrire

^A (IIY: =^(II+C)Y/'(VJ + 'f (VJ.

Détermination des coefficients du développement. — Pour trouver les valeurs de 11, on })eut égaler terme à terme les coefcients dune même lonclion ^ .