D H-/D On a donc

(]eci montre que les surfaces de niveau sont des ellipsoïdes. Vax ellet, on a

mais nous iiouvons néuliffer îl", et il reste

C'est l'équation d'un ellipsoïde derévolution autour de l'axe Or.

Aplatissement. — L'aplatissement est le rapport de la différence entre le rayon équatorial et le ravon polaire, au rayon moyen, que nous pouvons supposer égal à/-.

Pour avoir ces rayons nous pouvons calculer ^ pour les valecirs (.r = y = o, - = /•) et pour iy ■= z =^o, x = /), on trouve les deux valeurs respectives

68 MASSE FLUIDE IIÉTÉROGÈyE. PROBLÈME DE CLAIRAUT

f>a différence est

et raplatlssement est

e = — — - = ôrJ ir)

en désignant par Y lu fonction sphérique •'■' + //" — 2::-

On a vu que

3 lAIIY

^ 4- ,D" + 4D' La somme se réduit ici à un seul terme. L'équation (9) donne

to-/- \ ., 4D' + /-D '

A (HY) = (il + -^) V (V.) = (il + -i^) Y ,.^

Donc,