MASSE SOLIDE RECOUVERTE D'UNE MASSE FLUIDE

On a alors

Si ÎNI est la masse, a, [j, y les coordonnées du centre de gravité, A, B, C les axes principaux d'inertie, on a

+(,r= + ,/ — j=')(— A — B + 2C)-6y^^ / .ry?Wx'. I

Supposons que la snrface soit de révolution, que l'origine des coordonnées soit placée au centre, que les axes de coordonnées soient les axes principaux d'inertie : alors

B = A et

Calculons maintenant la valeur que Ton déduit pour V de la forme extérieure de la surface, que nous supposons un ellipsoïde d'aplatissement e,. Ce potentiel est de la forme

M V= — +I1Y4-SQZ, /•

liELATlOX EXTRE L'APLATrSSEME.XT, LA PESASTEUR, ETC. lo")

oîi Y est la fonction

et Z est une fonction sj)li('ri([iic JifTcrente de Y.

II et Q doivent être d'une loruie particulière, puis(jue le potentiel doit s'annuler à Tinfini, nous avons déjà vu que l'on avait