TS, \ ,/,, TS., \ . / TS

R. / ^ V il, / V H.

soit constant à la surface de l'ellipsoïde dont l'équation est :

.r^ ir z~

Il faut donc que l'on ait (l) aRJ — TS^R, = :5lRi — TS.R, = 7R5 — TS^R^.

rj.UPSOIDE DE MAC LALRIX 1^0

Dans le cas particulier qui nous occupe, c'est-à-dire quand 1 ellipsoïde est en rotation, on a, a = o, ^ = v =:: eu", et nos formules deviennent

TS Jl, = orlli — TS,R, = crRj — TS3R, ;

on a donc

(Il) -Y-=, H| = . ^ >

et d'ailleurs

T est une donnée du problème où les inconnues sont z- — a-,

On a une première condition, qui est que ur doit être positif; donc il faut que

Ces inégalités sont toujours vérifiées. Démontrons par exemple que la première Test, c"est-ii-dire que 1 on a

Remarquons que R^, R,, S^ et S^ sont des quantités positives, puisque p" > «' ; il faut donc que Ton ait

c'est-à-dire

/ du