GA LS QE PE EN O

Si le mouvement est de genre un, on dira que la rotation est baro=" trope. Il existe, alors, un potentiel des accélérations :

21h : PIA ; dE = —— WT, — =. 0) Y, 7 — ; 93

dx dy

La dernière équation montre que F ne saurait dépendre de =; mas alors, w n’en dépend pas non plus, les deux premières le prouvent.

Pour une rotation barotrope, la vitesse angulaire ne dépend que de la distance à l’axe de rotation. |

Réciproquement, si la vitesse angulaire ne dépend que de la distance à l’axe, la rotation est de genre un. La fonction

ref w?(E) dl

' 0 d est, en effet, un potentiel des accélérations, ce qui entraîne l’existence” d’un potentiel de la pesanteur. | Pratiquement, 1l est plus simple d'introduire le potentiel de 5 force centrifuge Q sous la forme [2

Que sh w)2( [2) dE?.

2 Jo

Si l’astre est en équilibre relatif w — c, on retrouve l’ancienne forme ox so(æ ne Dans ce livre, nous nous occuperons principalement des rétations

barotropes ; ape présentent une grande analogie avec l’équiibre relatif Au point de vue analytique, les rotations permanentes du premier

QC CO

genre sont caractérisées par les équations équivalentes :

du) de — 0, P JA D'autre part, le potentiel du champ de la pesanteur s'écrit Ê dp F)

Il ne dépend quê de la pression p tandis que le potentiel de la force centrifuge ne dépend que du carré de la distance à l’axe

Q(E) = ef w?( 2) de.