PRÉFACE, VII

telle aussi celle de réduire à des rotations autour d’un axe fixe les mouvements dont nous savons qu'ils sont affectés de précession et de nutation, etc. ; à

Il y a dans tout cela de quoi tenter grandement un chercheur, M. Wavre s’y est adonné avec un remarquable succès et, qui plus est, il a déjà fait école, en provoquant, dans la même direction, les premières recherches d’un jeune savant qui a obtenu d’autres résultats encore dans cette branche de la Science, M. Dives. Le corps de doctrine qu'il à pu constituer est assez nouveau’, assez original, assez nourri pour qu'il ait pu consacrer à ce qui est son œuvre personnelle, el non à un exposé

encyclopédique, le volume qu'il nous présente aujourd’hui.

Ce n’est pas cependant que le lecteur ne puisse trouver dans ce volume un grand nombre des progrès auxquels nous avons fait allusion plus haut el qui ont renouvelé cette question de la figure des corps célestes. À plusieurs d’entre eux, en cffet, l’auteur a coopéré en perfectionnant les résultats ou les démonstrations et en particulier en écartant certaines hypothèses restrictives. Tel est le cas pour le théorème (dû sous sa forme primitive à M. Lichtenstein) de la symétrie du système par rapport à un plan équatorial; pour le théorème de Stokes, pour les théorèmes de d’Alembert et de Clairaut, pour beaucoup d’autres points

encore.

Mais surtout, M. Wavre arrive, par une méthode entièrement nouvelle, à parer à la grave difficulté dont, en particulier, Tisserand avait

signalé l'importance et qui paralysait jusqu'ici la théorie dans son organe L : , ° j + I ° le plus essentiel, le développement du potentiel élémentaire = — inverse

de la distance entre deux pointsquelconques — suivant les puissances du rapport entre les rayons vecteurs qui joignent ces deux points à l’ortcine des coordonnées. Un tel développement n’est convergent que si

Von fait figurer en numérateur le plus petit de ces deux rayons vecteurs, * de , ù A Le » I ï, de sorte qu'on est obligé de représenter cette même quantité > par deux

expressions différentes suivant les régions où se trouvent le point attirant et le point attiré. Point n’est besoin de rappeler longuement les difficultés inextricables auxquelles donne lieu cette circonstance. Le lecteur verra par quelle transformation d'une remarquable habileté l'auteur

arrive à une méthode uniforme, c’est-à-dire n’utilisant qu’un seul des

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ee re Li te en iecuon 1e même ne tous les. cas, el €

manière à ne considérer x be des séries RONNEPEERREA

AS bien des ee obscurs. L'un des moins intéressants n est pas

le ote bien connu depuis Poincaré, qui semblait jusqu’à ns

première approximation, c'est-à-dire aux termes de l’ordre du carré de la vitesse angulaire de la Terre. Or cette vitesse est assez grande pour qu'il y ait incontestablement lieu de pousser jusqu'aux termes qui en. introduisent la quatrième puissance, ce que la méthode uniforme permet | de faire d’une manière vraiment systématique. On voit alors le désaccord | s'évanouir, ou à très peu près : toutes les catégories d° observations | — lriangulations, mesures de pesanteur, précession et même inégalités de la Lune — conduisent, pour l’aplatissement, à des valeurs très voisines les unes des autres. Puissent ces clartés arracher à la politique — qui, paraît-il, se niche partout — les principes de la géodésie internatio=

nale ! ne

Les nouveaux moyens d'action qu'il a créés et, comme il est naturel, | l'intervention du Calcul fonctionnel permettent à M. Wavre de pousser. plus loin 12 Ds et de s ts aux pe singulièrement >

nous Lous si solides liens d'amitié.

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