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INTRODUCTION. n 3 entre les variations de l'orbite terrestre que prévoit la théorie des perturbations et les refroidissements périodiques correspondant aux différentes glaciations. | :

Par ces quelques renseignements sur la géologie contemporaine, j'aurai, je l'espère, montré combien une solution plus complète et moins idéale du troisième problème serait importante pour les sciences naturelles.

Il faudrait tenter de mettre en évidence le comportement d'une masse fluide, visqueuse, hétérogène, animée d’un mouvement qui diffère très peu d’une rotation d'ensemble autour d’un axe moyen dont la direction

pourrait varier lentement, tant par rapport aux étoiles fixes que relati-

vement au fluide lui-même.

L'idée d’une attraction entre les corps célestes n’est qu’une représentation d’un phénomène plus subüul que la gravifique d'Éinstein nous a révélé et M. Crudeli (!) est parvenu à écrire les équations du champ créé par la Terre au point de vue de la théorie de la relativité généralisée. Mais, la loi de Newton fournit une excellente approximation pour la recherche du mouvement des astres. Au point de vue mathématique, la difficulté qui est inhérente à la recherche des figures d'équilibre se présente d’ailleurs, quel que soit le système adopté, newtonien ou einsteinien. Cette difficulté provient en eflet de ce que chaque particule est soumise à l’action des autres et dépend de la répartition de toute la matière envisagée. Or c’est cette répartition qui est précisément l’'inconnue.

Dans le langage technique, on peut dire que les domaines d’intégration sont les véritables inconnues du problème. Et ce sont ces domaines

qu'il s’agit de déterminer.

Ce livre n’est nullement une œuvre encyclopédique sur ces vastes questions. Au contraire, c'est un exposé d'ensemble de mes recherches personnelles. Celles-ci sont parties des instruments mathématiques que l'on utilise habituellement depuis Laplace dans ce genre de recherches. Mais la mise en œuvre de ces instruments est, je crois, très différente de ce qu’on a fait jusqu'à maintenant. En paruculier, la méthode dite « procédé uniforme » permet, par un chemin nouveau, et en satisfaisant

par la radiation solaire, Gauthier-Villars, Paris, 1920, et Mathematische Klimalehre und astronomische Theorie der Klimaschwankungen, Gebruder Borntraeger, Berlin, 1930. 4

(1) U. Cruneur, /l Campo gravitationale terrestre (Rendiconti del Circ. Mat. di Palermo, t. LEV, 1950).

Pa autres. Il tes , par de ne Rare ne mesures $ géo. É et les mesures précessionnelles. Si cette synthèse est admise | spécialistes j'en serai d'autant plus heureux qu ‘elle ne constituai principal objet de : mes DR CReS | APR EN

nécessaires pour la A ri du reste. - Quant à la ne: très ample dans ce domaine, elle a été réunie jusqu’à à l’année 1926