RER

Introduisons de nouveau la constante Ÿ fournie par l'observation C—A == Cr Comme précédemment, elle est de l’ordre de w? et nous poserons 3 = 53". | La constante w s'exprime de nouveau au moyen de G et de # Hot Gi mais cette fois, nous voulons avoir w à w* près pour avoir e et g à 6 près.

Dans le ici dei par (199). il faut tenir compte du mo en 62. Écrivons, en vertu de (153) et de (134)

CR ECC ANR NUE avec

ÉD) R. et ea Jo) expression de © à w‘ près. Ensuite, w devient u = 31ŸJ (1+40Y")R.

Cette formule ne diffère de celle du paragraphe 66 que par la présence du terme 46°". Nous calculerons de nouveau l'intégrale R en p par le. procédé de Je ce qui donne, en fin de compte, |

an p SE À re 4W2I)D;,= f(u) Pts [42 * J(u) = Se 4 —.U 1— - 1) — “en I1+u Remarque. — 1] faut prendre garde, si l’on désire revenir de la

densité moyenne D, à la masse totale, que D, n’est pas la densité moyenne de l’astre lui-même, mais des sphères concentriques, chargées « de la densité 2(t). Cette distinction n’avait pas lieu d’être faite en pre“

Qt

mière approximalion, tant qu'on cherchait une relation entre Ÿ et « à 6? près, mais actuellement, il faut la faire, me semble-t-il. Soit alors, \

2e / Ms la masse totale des sphères. On à Ms — 27 D, d’où

(187) f(u)=218" (1 +4wd')M

M étant la masse totale de l’astre. Cette dernière, nous pouvons facile-

ment la calculer, et l’on trouve à w' près

st

M=M,+ of pd(at).

Au même ordre, on a

| Î et2(3a + ta) dt 11760) :

tente os AVée pe

+ ol? ci

Appliquons la formule de la moyenne à l’intéerale numérateur PPAG 5