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AUTRES APPLICATIONS. “1 Tag pas sûr des centaines ? À cet égard, il est intéressant de rappeler quelle distance latérale correspond sur la Lune, le Soleil, Jupiter et Saturne au dixième de seconde d’arc, seuil au delà duquel une mesure directe d'angle ou de différence d'angle devient imprécise.
Un arc de o”,1 correspond sur la Lune à 180", sur le Soleil à 50", sur Jupiter à 300“" et sur Saturne à 600" en chiffre rond et au moment
où ces deux derniers corps sont le plus rapprochés de nous.
Le rehief de la Lune, les protubérances solaires, la grande atmosphère dont les grosses planètes sont entourées créent une difficulté de plus pour l'obtention de chiffres précis relatifs aux rayons, que l’on procède
par mesure d’arc ou par le passage d’étoiles ou de satellites derrière les
astres envisagés.
Voici également en chiffre rond, pour quelques corps célestes : le rayon polaire; le logarithme vulgaire de la masse, satellites et anneaux compris, rapportés à la masse du Soleil; et la durée de la révolution :
Dole... 695550 km 0 25 Jours-28 jours au moins AUDE... 600620 > 4 ,9800 9 h. 50 m.- 9h. 55 m.
Batuene 2. 54000: 4,4557 10 h. 14 m.-10 h. 38 m.
Uranus): 924840 .… - 5,6408 10 h. 45m.
1 ITS ER SAPER 6356,5 - 6,4570 24 h.
Les trois premiers corps présentent le mouvement zonal et la révolution n’est pas la même au pôle et à l'équateur. Mais le tableau’ précédent suffit pour se faire une idée de l’ordre de grandeur du rapport
suivant les puissances duquel nos approximations procèdent. Cette
constante est indépendante de tout choix d'unité. Entre A pour un astre
quelconque et Ag pour la Terre, 1l existe la relation A AU TAYOnN\ RS (ete T2 Ag \rayæ masE , \ révols
Pour chacun des corps envisagés ci-dessus, les valeurs de À sont
ENV ON :
Soleil. Terre. Jupiter. Saturne. Uranus.
Le carré du chiffre relatif à Saturne est supérieur au chiffre relatif à la Terre, ce qui signifie qu’une étude de Saturne en deuxième approximation laisse plus d'erreurs possibles qu'une étude de la Terre en première
Lt
approximation. Pour Jupiter et Uranus, un accord ou un désaccord après la seconde approximation correspondrait à un accord ou à un désaccord après la première approximation dans le domaine géodésique: Tandis que pour le Soleil, il serait vain de tenir compte des termes en A2;
Les formules qui lient l’aplatissement à à la déformation équatorialee, et cette dernière aux constantes À, w et r sont :
AAC E HU) RASE Sur)
L'influence du terme r est si fuble qu’on peut le négliger à première vue, et les valeurs de & observées font connaître l’ordre de grandeur de w. Gette constante est liée à n, par la relation
3—9U T1 ZE ——— 0 PE UTE Le paramètre n, serait nul pour une masse homogène et égal à trois pour une masse tout entière concentrée. On peut bien dire que n, mesure le
degré de concentration de l’astre. Voici alors différents renseignements à
I I Jüpiter oae Me Var 05 62. Fee 0:86 KM ET Ia 19250 A VMTO
Saturne it à 2 a 2 : AO EL 000 L , 00 TA RIT Hénne san A 0,969 << u < 0,983 0, 52 TN ONE
Les deux grosses planètes sont donc plus concentrées que la Terre, mais moins qu'on ne l’affirme d'ordinaire, Callandreau et M. Véronnet obtiennent pour Saturne n, = 2,56, chiffre voisin de la concentrauon
totale n, — 3. Je ne pourrais retrouver ce chiffre qu'en admettant que
l'anneau représente une portion importante de la masse de la planète.
Remarque. — La pesanteur et ses variations ne sont pas directement mesurables pour les astres sur lesquels nous n’habitons pas. La constante x, différence de la pesanteur au pôle et à l'équateur rapportée à cette dernière, ne nous est pas connue, comme dans le domaine géodésique. C’est un renseignement qui nous fait défaut. Par contre, les mouvements des satellites autour de Jupiter et de Saturne constituent une donnée importante et jouent un rôle analogue au mouvement de la Lune pour la Ferre. Pratiquement le mouvement des satellites permet d'indiquer avec plus ou moins de précision la valeur des coefficients des termes en RTtet en R# du développement du potentiel à l'extérieur de l’astre.
AUTRES APPLICATIONS. A 4 131 Le premier D hoient n’est autre que la masse gravifique i] M de la planète, le second joue un rôle analogue à la constante J liée aux mesures
de précession.
84. Le cas de Jupiter. — Je voudrais ici examiner si les chiffres relaufs à Jupiter indiqués par M. Sampson et adoptés par Andoyer sont compatibles avec la théorie des figures d'équilibre. Les formules essenuielles se réduisent à ceci :
rue LH : ne k A 1) To AN Cu
dub ae, ne Ur
Nous savons que le terme r n’a qu’une importance minime, nous le néglhigerons. Il reste donc à concilier les chiffres suivants de M. Sampson :
t1 = 66618 km, re 0) 02097
avec le rapport des masses de Jupiter et de la Terre que nous prenons
égal à 317 + 2 et avec la rotation de 952" environ. Le rayon polaure 4,
km
de M. Sampson sera pris, d'autre part, à 100" près. J'obtiens
PTT) 96.5 LYY 20,5
Ensuite, supposant Ÿ connu exactement, Je trouve à — 5; apres la pre-
a : sus I : . :
mière approximation el œ — —— après la seconde. Ce dernier chiffre È 1
est-il admissible ? Il correspond à une différence entre les axes de 200!"
de moins que l’aplatissement &« — — admis par M. Sampson. C’est inféq P ‘5 P
rieur au dixième de seconde d'arc.
54 aplatissement — étant au contraire admis, je trouve Ÿ => 0,0223: de
mouvement des Latellites DénnnnEl celte correction ? ? Il y aurait à ajouter différentes corrections relativistes (!). Le mou-
…. vement des satellites de Jupiter a été étudié dans la théorie d’Einstein
… par M. de Sitter.
Au point de vue newtonien, la solution qui me paraît la plus vrai-
…. semblable serait de prendre un aplatissement voisin de celui de
(!) CHazy, La théorie de la relativité et la Mécanique céleste, 1928, p. 79.
+ she Écars
132 j CHAPITRE IX.
Struve et une valeur de À légèrement plus grande que celle de
), 4 M. Sampson.
Sans vouloir préciser davantage, puisque nous sommes au seuil de ce qui est vérifiable et qu'une troisième approximation serait utile, je dirar qu’en seconde approximation les chiffres
Ex a
