OU

CAR ON (50) & Me 4°

Aïnsi la fonction (25) qui représente la trajectoire ondulée du mobile sur la poutre oscillante, répondra à l’équation différentielle (24): avec la loi d'amplitude (29) qui représente l’enveloppe des élongations

CP ÉErA

de la trajectoire. L’élongation maximum a lieu au milieu de la poutre où elle atteint :

al Qi a Es

Il nous reste à établir la fonction de phase Ÿ. Reprenons pour cela la condition (27). Compte tenu de (29) elle devient :

DEC C gas

Une quadrature donne alors :

nl

RENE C ie Se le VB er Wie

% étant une constante de phase qu’on prendra ici égale à zéro. Ainsi l’équation du mouvement propre défini par l’équation (24) est : |

(31) = aVa(l=x)sn.| log. |

C’est une courbe symétrique par rapport au milieu de la poutre (fig. 2). Moyennant une condition que nous allons préciser, c’est une

sinusoïde de période et d’amplitude variables qui affecte la forme ci-dessus.

Comme le rapport s est fourni par la relation (30), la fonction de phase est déterminée quand la vitesse de passage est connue. Mais le coefficient d’amplitude « n’est pas pour cela déterminé et il en résulte que l’importance du mouvement oscillatoire dépend d’une circonstance étrangère au phénomène dynamo-élastique que nous venons d’étudier. Ce sera, par exemple, un choc transversal ou leffet d’une mise en charge rapide que nous étudierons plus loin.

Une conséquence intéressante est le fait qu’au delà d’une certaine