NT

Il vient :

(59) Dam /08r

Ainsi, la poutre oscille sous son poids propre comme un pendule de longueur 0,8f, f étant la flèche statique due à ce poids propre. Si ce dernier, Po — pl, était concentré au milieu de la portée, il donnerait à la poutre une flèche

ASEI Ja

Introduisant cette flèche dans (58), on trouve pour nouvelle expression de la période :

(Go) T=or/

c’est-à-dire très sensiblement :

Tor).

Autrement dit, la poutre oscille, sous son poids propre, comme si

ce dernier était concentré au milieu de la portée maïs réduit à la moitié de sa valeur.

Ceci posé, considérons le cas d’une poutre pesante, de poids 2P», portant une charge concentrée de poids P1 placée à distance x: de son appui de gauche. D’après ce qui précède, le poids propre 2P2 de la poutre peut être remplacé par un poids concentré P2 placé au point T,—=;. On est donc en présence d’un système de deux charges dont chacune donnerait au système une fréquence propre @1 ou @2. La liaison imposée par la rigidité de flexion de la poutre entraîne un couplage oscillatoire dont les caractères découlent des formules précédentes.

Les coefficients (38) sont ici, en posant

Ha 0e, 3 EI k ERA PEER GS 1 MF —0) rigidité sous la charge en x, ASE

k, FS {5 ?

rigidité au milieu,

déformation en x1, sous P2 — 1.

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