FT

C’est là la valeur de la majoration dynamique d’oscillation normale correspondant à l’arrivée d’une charge mobile sur une poutre en repos. Mais, nous l’avons dit, le cas de wo — 0 n’est pas le plus défavorable et on observe fréquemment dans les ponts des oscillations dont la vitesse

: AS le e à : dS à l’origine de la période est voisine de la vitesse de flexion De

changée de signe. On doit alors poser dans (65) :

Ft dS, tr dx Jo

CS de

ce qui donne : , ov /dS, et, par suite, au lieu de (70), la majoration

(a) RO TVE

C’est la formule que nous conseillerons d'employer pour tenir compte de l'effet oscillatoire probable dans les poutres courtes simplement posées. Elle ne donne cependant que la moitié des résultats obtenus à Douai si fidèlement représentés par la formule de la page 4 (voir plF, pf?5) dont le coefficient est 4 x au lieu de 6 mais dont la forme analytique, linéaire en v, est la même. C’est surtout ce fait que nous retiendrons en remarquant que des mouvements de lacet du wagon d’essai ont pû lui imprimer des freinages brusques se traduisant par des surcharges d’inertie sur l’essieu avant. Les impulsions consécutives sont, sans doute, en partie responsables des grandes amplitudes observées.

Si l’on fait état de ce que les ponts sont ordinairement construits de q P

tirer de (72) une formule pratique de majoration dynamique. En prenant g — 10, on aura ainsi simplement :

JL O0,06v

(72 bis) ROUE

manière que leur flèche soit environ le de leur portée, on pourra

et par suite

Le coefficient dynamique d’oscillation serait donc, pour les poutres courtes,

6v ff (73) + TE

soit pratiquement :

(TA Der T

As RU.

1,7. Coefficient dynamique total.

Nous venons de voir que le coefficient dynamique d’oscillation repose sur la pente de la trajectoire déformée par l’effet centrifuge. Le coeffcient dynamique complet sera donc le produit des coefficients dynamiques centrifuge et oscillatoire. Le premier est celui (22) ou de STOKES qu’on écrira, d’après (12) Û

ie =

Le second est donné par (73).

Le coefficient dynamique total sera donc :

(75) K—(i+)( +6 JE)

VU

ou, pratiquement, en utilisant (23) et (74) : v? 0,06v (76) K= (+50) 0 EXT )

hk et Î étant respectivement la hauteur et la portée de la poutre en . mètres, v la vitesse de la charge roulante en m/sec.

Pour simplifier encore les calculs numériques, il sera commode de poser |

10 V1 et de considérer le cas moyen très fréquemment réalisé où