RER
HE
Le coefficient pratique prendra alors la forme : (ri K—1+0,62+0,222L 0,122
avec possibilité de négliger parfois le dernier terme qui représente l’action mutuelle des effets centrifuge et oscillatoire. Bien entendu, ces formules pratiques ne conviennent que pour des
valeurs assez faibles du rapport - de la vitesse de passage à la vitesse
critique (0,20 au plus). Pour des vitesses plus grandes, il faudrait revenir au coefficient de STOKEs, ci-dessus rappelé, pour l’effet centrifuge et établir pour l’effet oscillatoire une formule tendant asympto-
tivuement vers la valeur 2 qui correspond à l’application instantanée
de la charge. L’expression suivante :
je DE 2 —e Fæidtou— +. ..s
CAE 0,06 ; £ avec UD , donnerait ce résultat tout en conservant la forme (74)
aux petites vitesses.
L8. Influence de l’encastrement,
Nous avons discuté le cas d’une poutre simplement posée (poutre isostatique). On peut se demander dans quelle mesure les résultats obtenus sont modifiés quand la poutre est encastrée à ses extrémités. - En fait, la réaction centrifuge (12) et la majoration dynamique consécutive (22) aïnsi que l’expression finale (35) de la période d’oscillation, les formules de couplage du paragraphe L4 et, enfin, l’expression (66) de l’amplitude d’oscillation restent inchangées.
Seules sont à reprendre les expressions particulières de la vitesse critique ve (11), les formules numériques consécutives (13), (14), (23) et, enfin, les coefficients des formules (69), (70) et (72).
Dans le cas d’encastrement parfait, la trajectoire de la charge a pour équation :
(78) re
au lieu de (1). La pente maximum de cette trajectoire est, en fonction de la flèche maximum
Re 31: RTE ; au lieu de la valeur peu différente JL (68) relative à la poutre iso-
statique. La formule (69) de la majoration d’oscillation deviendra donc
1CI db ù 3 , 4 VT
D\prs a
pour la poutre attaquée en repos. Mais comme la période T sera réduite de moitié du fait que l’encastrement réduit la flèche au quart de celle de la poutre isostatique, on trouvera un effet dynamique d’oscillation réduit dans la proportion de
JP LOT 11
