SH

C’est bien l’équation d’un mouvement oscillatoire dont le carré de la pulsation est, d’après ce qui précède :

| [EG dx

} P+P) x DA q

L’oscillation fondamentale, ou premier résultant des divers mouvements oscillatoires propres que le système peut posséder, aura donc une période :

dont le calcul peut être fait aisément par éléments successifs pour tous les cas possibles de surcharge.

Si, par exemple, nous reprenons le cas de la surcharge complète et uniforme du paragraphe IL5 avec :

= fs

on aura :

P—sinT LAMENOULS à eu donc :

one a 2m lip (138) pus

et la pulsation fondamentale sera, d’après (135) :

| : æ | Elg (139) Du VAL

résultat identique à celui fourni par (109) quand on y fait v — 0 pour négliger l’effet centrifuge. ,

Si la surcharge n’occupait que la moitié du pont, la fonction @ et ses dérivés en seraient évidemment modifiées, mais ces CHR ont bien moins d'influence sur les intégrales que la variation de p’ qui s’annule sur une moitié de la portée.

En conservant donc l’expression ci-dessus de ®, l’intégrale b conservera sa valeur (138) et l’intégrale a deviendra : |

De “nl pi a =PiE | oder: E | pd (2p+p), 4 TE sin . “4 24 Par suite :

D bas 4gm"EI a (2p +p') li (141) do

En comparant (141) à (139), on voit que, si p’ — p (cas fréquent dans les grands ponts), la pulsation fondameriale varie dans le rap-

port de NE à 5: soit de 1 à 1,82, quand la surcharge franchit la seconde moitié de l’ouvrage. On conçoit donc qu’un effet de résonance

ne puisse s’établir pendant le passage de la surcharge. Mais les deux exemples simples que nous venons de donner ne sont