II. AMORTISSEMENT. — RÉSONANCE

Nous avions, jusqu'ici, laissé de côté ces phénomènes qui appartiennent, pourrait-on dire, à la pathologie de loscillation. On sait que le frottement finit par amortir les oscillations des corps : c’est l’amortissement. Maïs on sait aussi que des phénomènes de couplage ou des variations de masse peuvent, s’il en existe une source, accumuler de l’énergie dans le mouvement oscillatoire et amplifier celui-ci démesurément : c’est l’auto-oscillation. L’analogie mathématique avec le phénomène précédent, au signe près qui est inversé, a fait donner au terme responsable le nom de résistance négative. Il] y a d’autres causes d’auto-oscillation dont le livre de M. Yves RocarD (1) donne un large exposé.

Enfin, légalité de période entre l’oscillation naturelle d’un corps et

(1) Yves RocarD. — Dynamique générale des vibrations, p. 188 à 234.

FE 63 AL / une oscillation forcée qui lui serait imposée entraîne également une

accumulation d’é énergie qui accroît continuement l’amplitude. C’est la résonance.

La résonance se distingue de l’auto-oscillation comme l’addition se

différencie de la multiplication, mais ces deux phénomènes sont également dangereux.

Tous ces phénomènes trouvent leur expression dans les solutions de l’équation (a), page 5, que nous rappellerons ici,

(160). DLGNLFy— (6),

de

et que nous appliquerons au cas particulier des ponts.

ITT,1. Amortissement.

Des causes diverses amènent l’extinction rapide des oscillations des ponts. On pourrait penser tout d’abord, pour les ponts métalliques, à : des frottements entre les tôles et profilés assemblés par rivure; mais l’expérience a montré que les ponts soudés, qui ne peuvent être soupçonnnés à cet égard, perdaient aussi vite leur mouvement oscillatoire. Il faut donc en conclure qu’il n’y a pas de mouvement relatif des pièces convenablement rivées.

Par contre, la voie ferrée, ordinairement attachée au pont par brides et boulons, donne évidemment lieu à des frottements dans lesquels le système dépense une partie de son énergie. Au surplus, la voie est reliée à celle des abords par des joints plus ou moins serrés ce qui apporte une résistance notable à la rotation du pont sur ses appuis.

Mais il y a une cause importante de déperdition de l’énergie qui semble être passée inaperçue : c’est le mouvement vibratoire communiqué par l’ouvrage oscillant à ses culées, puis au sol. Les oscillations du pont demandent à ses appuis des réactions périodiques mettant en jeu des déformations analogues des culées et du sol. L’analyse montre que ces déformations se propagent vers les couches profondes et ne reviennent plus, sinon en partie à l’occasion d’une réflexion sur une surface de discontinuité. Le phénomène n’est pas autre chose que le rayonnement acoustique dont nous avons déjà signalé l’importance dans le problème du battage des pieux.

Nous sommes ici en présence d’une perte par cette cause que les