I. POUTRES COURTES

LE Problème de Stokes.

Considérons (fig. 1), une poutre horizontale bien rectiligne, de longueur l, simplement posée sur deux appuis et franchie, à vitesse v, par une charge roulante unique de poids P, assez grand pour qu’on puisse négliger devant lui le poids propre de la poutre.

SPRL

Lorsque la vitesse est assez faible pour que les forces d’inertie soient insensibles, la suite continue des déformations YŸ de la poutre au droit de la charge, et par conséquent la trajectoire de celle-ci, forme la courbe symétrique :

LP} Le Le Arc

On en déduit la réaction de la poutre au point x par unité de déformation :

| ah HP (1 bis) ; | D TER

Si la vitesse est importante, la trajectoire de la charge prend une

nouvelle forme y (x), la poutre exerçant à chaque instant sous la charge

la réaction élastique — ky. L’équation d’équilibre dynamique s’écrit alors :

(2) MO +ky=P avec P — Mo.

Du fait de la loi du mouvement, x—wt, cette équation devient

CA PE avec :