Ê 3EI

(24 bis) enr

Elle représente un équilibre entre les forces élastiques et d’inertie sans le concours de la pesanteur, c’est-à-dire, si l’on veut, la trajectoire dans le plan horizontal d’un curseur glissant sur la poutre écartée un instant de sa forme rectiligne.

Pour résoudre l’équation (24) cherchons une solution de la forme :

(25) 7=9 (x)sin-Y(x)

où # ei Ÿ sont deux fonctions inconnues de (x). Simplifions l’écriture en posant :

y—@ sin YŸ.

Dérivant deux fois, 1l vient :

(26) y"=-(#}-5)sin.9 +(20ÿ/+04") cos.

La première condition pour identifier (26) et (24) est de faire disparaître le terme en cosinus, ce qui implique entre les fonctions + et Ÿ la relation :

2®Y +EY —0 c’est-à-dire :

20 Ÿ" a — — dE (G) Ty € On en déduit par intégration :

2 log -@ + log. d'— (ie

2 7) C?V' mes Cie.