JA

Fig- 57. Ce qui fait voir que la largeur du solide sera

proportionnelle à /; ainsi, le solide étant représenté en élévation par le rectangle ABCD fig. 57), dont la dimension AB = /«, il le sera en plan par le triangle EFG.

Supposant au contraire que la largeur b reste constante, et résolvant l’équation par rapport k /», on aura, pour une valeur quelconque l de L,

Il b

Fig. 58.

c’est-k-dire que le carré de la haitteur h sera proportionnel a /, et la pièce qui est représentée en plan par le rectangle ABCD (Jlg. 58), dont la dimension AB=6, le sera en élévation par l’une quelconque des trois formes paraboliques X, Y, Z, dont le sommet est au point d’application de la force P {Int., 411 0).

On peut, en suivant une marche analogue , déterminer la forme des solides d’égale résistance, pour toutes les manières dont peuvent reposer les solides et quelle que soit la manière dont ils sont chargés.

(^tizcd-by*o()glc

2o0. Pièce soumise à une force P appliquée en un poinl quelconque A de la pièce, et faisant avec la direction de cette pièce un angle a. La force P se décompose en dctrv, l'une P sin a = p normale à la direction de la pièce, et l’autre P cos a = q dirigée suivant la direction de la pièce.

La direction de la force q ne passant pas au centre de gravité G de la section de rupture , la ligne des libres invariables se trouvera au point H diffèrent de G, et eu appelant :

n la distance du point le plus éloigné de la section de rupture de la pièce à la ligne des fibres invariables, quand la pièce est seulement sollicitée par la force p ; celle ligne passe alors par le poinl G (230); nr la distance I1C ;

S la section de la pièce ;

K le plus grand effort auquel peut être soumise la matière qui compose la pièce

i le moment d'inertie de ia section transversale de ia pièce (236};

L la longueur de la pièce ou le bras de levier de la force p ;

l le bras de levier de la force <f;

J le coefficient d'élasticité (230) #

1 la flèche produite;

un a

ipL + ql, S‘

On a aussi

» i i I — pL -f ql !

Fig. SV.

rrpfr

d'où on conclut, en remplaçant n' par sa valeur précédente, RI . . q\

Si la section delà pièce est rectangulaire, on a (23G)

h . , bli'

n = 5 Ct X = l*'

et. par suite, en remarquant que S = hh,

Il bh'

Formule à l'aide de laquelle on déterminera la charge que pourra supporter une pièce de dimensions déterminées, ou ces dimensions pour supporter une charge donnée.

RÉSISTANCE DES UATÉBIAUX.

Dans le cas où q = 0, la formule précédente devient