II — A
Le ballon A étant placé dans la chaudière ou dans tout autre milieu dont on veut évaluer la température, appelant :
x la température i déterminer ;
/. le coefficient de dilatation du verre du ballon Ap
If la pression barométrique au moment où se termine i’cspérience, U' ne peut
différer de II que de très-peu ;
TUERHOMÈTHES.
k' I* différence du niveau du mercure dans les deux branches du manomètre; Ii'±A'la force élastique du gai dans l'appareil. Le niveau du mercure devanl être maintenu en f dans le tube èrf, ce que Von fait en introduisant du mercure dans le manomètre, h' s'ajoute à U' ou s’en retranche suivant que le niveau du mercure est au-dessus ou au-dessous du repère f dans le tube cd.
Le poids de l’air contenu dans l'appareil a alors pour expression
/ 1 + kx . v v’ V H' ± A'
poids de l'air de l’appareil n ayant évidemment pas changé, on a
(v + rfü ■ * rfff) ! = (v Iri ■ * tt*}*'* **
Équation de laquelle on tire x.
Quand l’air est introduit à la pression atmosphérique 11 dans l'appareil, on fait A = 0, et on remplace =fc A' par + A' dans les expressions et la formule précédentes.
On conçoit qu’un second thermomètre h gaz, placé h cété du premier dans des conditions identiques, fournirait une formule semblable à la précédente, et donnerait pour x la même valeur que celleci, si les deux thermomètres sont comparables. C’est en opérant ainsi que M. Régnault a reconnu :
4* Que l’air atmosphérique suit la mémo loi de dilatation drpuia 0" jusqu’à 300*, lors même que sa force élastique initiale à 0" varie depuis 0”,I00 jusqu'à I ”,300 ; d’otl Il résulte que dans la couslruction d’un thermomètre i air on n’aura paa i se préoccuper de U densilc de l’air introduit; Us instruments seront comparables quelle que soit cette densité.
ï* L’air atmosphérique, l'bjdrogèoe et l’acide carbonique possèdent, entre 0* et 350*. sensiblement la même loi de dilatation, bien que leurs coefficients de dilatation soient notablement différents. Ainsi des thermomètres construits avec ces différents gaz marcheront d’accord , pourru que l’on calcule les températures avec le coefficient propre i chacun d’oui. Il résulte de li que les coefficients de dilatation de ces gaz présentent sensiblement le même rapport à toutes les températures.
3* Le gaz acide sulfureux s’écarte notablement de la loi de dilatation que présentent les gaz précédents. Le coefficient de dilatation de l’acide sulfureux diminue avec la température prise sur sur le thermomètre i air; c’est ce que fait voirie tableau suivant, qui donne le coefficient mojen de dilatation par degré centigrade :
de 0* à
id.
485", Vi
id.
id.
id.
Il est évident que la variation du coefficient de dilatation réel est encore plus considérable que ne l’indique le tableau, qui donne les coefficients moyens toujours i partir de 0*.
Lorsqu’on n’a qu’une température àdéterminer, on peut opéreralnsi qu’il suit avec le thermomètre a air.
On munit la tubulure g,fig. 62, d’un robinet semblable au robinet r. Établissant la communication de bg avec gh, on remplit le manomètre de mercure jusqu’au point g; on intercepte cette communication, puis on établit la communication du ballon A avec gh, et on remplit ce ballon d'air sec. Cela fait, on place le ballon dans l’enceinte, de manière qu’une très-petite portion de sonéube capillaire, qui peut être droit suivant les circonstances, sorte de l’enceinte; on laisse libre la communication du ballon avec le tube desséchant. Au moment où l'on veut déterminer la température, on supprime toute communication de gh avec A et le manomètre, et on observe le baromètre qui donne la pression atmosphérique a cet instant. On retire l’appareil et on le laisse revenir a la température ambiante.
On enveloppe le réservoir Aet son tube capillaire de glace fondante, puis on fait couler le mercure du manomètre, de façon à avoir dans le tube df une dépression de 6 à 7 décimètres au-dessous du niveau ab; on établit alors la communication entre le ballon A et le manomètre, une portion de l'air du ballon A passe dans le tube df. On verse du mercure dans le tube cd pour amener exactement le niveau au repère/marqué sur le tube bd. On mesure la différence des colonnesde mercure du manomètre, et l’on observe de nouveau la hauteur du baromètre.
Appelant :
V U capacilé du ballon el de son tube Capillaire jusqu'à g à 0*;
H la hauteur barométrique au momeot de la fermeture du robinet g ;
T la température de l'enceinte et du réservoir au moment de la fermeture du robinet g;
v la capacité du tube capillaire ghf;
h la différence de hauteur de« deur colonnes du manomètre quand l’air de l'appareil est ramené 4 0";
il' la hauteur du baromètre 4 cet Instant;
t la température marquée par un thermomètre dans le voisinage du tube gbf ;
k et a les coefficients de dilatation de l'enveloppe et du gaa.
Le poids de l’air contenu dans l'appareil a pour expression, quand on ferme le robinet g ,
,, i + AT Ê V . . „ X OX
Ce poids, quand l'appareil estât)", a pour expression
al
THERMOMÈTRES
On a donc, en égalant ces deux poids, supprimant les facteurs communs et divisant par V,
1 + AT 1 + a T
ï" = ('+|xIrri)(»-
Equation qui donne la valeur de T.
L'avantage principal de cette manière d’opérer consiste en ce que le réservoir éprouve toujours la même pression sur ses parois intérieure et extérieure pendant qu’il est échauffé, et qu’il n’y a pas de déformation permanente à craindre tant que l'on n'atteindra pas la température à laquelle le verre commence à se ramollir.
275. Pyromètre à air (275). La disposition précédente est aussi très-convenable pour un pyromètre à air. Le' ballon de verre A est remplacé dans ce cas par une boule en platine d’une aussi grande capacité que possible, sur laquelle on a soudé à l’or un tube capillaire en platine, que l’on pourra fabriquer en étirant a la filière un tube d’un diamètre plus grand rempli de plomb ou d'étain. Quand le tube est étiré, on fait fondre le plomb ou l'étain, dont on facilite l’écoulement avec un petit fil de fer. On achève le nettoyage du tube avec un acide.
La sensibilité de l’appareil sera moins grande dans les hautes que dans les basses températures; mais elle sera toujours suffisante, parce que la mesure des forces élastiques du gaz comporte une grande pré- ’ cision.
Suivant que l’appareil aura été porté à la température de
kO", la force élastique en millim. sera respectivement :
La plus grande cause d’incertitude provient de ce que l’on ne connaît pas la loi de la dilatation de l’enveloppe, c'est-à-dire les valeurs de k ii ces hautes températures ; mais cette cause ne peut jamais amener d’erreurs bien considérables.
Il convient, toutes les fois que cela est possible, de disposer le thermomètre il air de manière qu’on puisse déterminer directement, par l’expérience, les forces élastiques k 0° et h 1 00°, le réservoir étant plongé dans la glace fondante ou maintenu dans la vapeur de l’eau bouillante. Mais il arrivera souvent que la détermination directe des deux points fixes de l’échelle thermométrique sera impossible, lorsque, par exemple, le thermomètre sera disposé dans des vases où il est difficile de pénétrer; on sera alors obligé de prendre le point de départ du thermomètre k air k la température du milieu ambiant
prise sur un thermomètre à mercure , et de déduire ensuite par le calcul les éléments qui conviennent à l'appareil pour la température de la glace fondante. .
Si le thermomètre renferme de l'air ayant une force élastique de 760 millim. à 0°, aux températures plus élevées :
il présentera les forces élastiques respectives :
1036, 1311, 1584, 1720, 1856, 2126, 2394, 2661, 2925 millim.
Si la température ne dépasse pas 350*, la force élastique de l'air intérieur ne deviendra pas plus grande que 1720 millim.; la pression effective, sur les parois, ne dépassera pas 1720 — 760 = 960 millim.; elle sera donc trop faible pour qu'il y ait à craindre une déformation permanente do l'enveloppe. Mais dans les températures plus élevées, on a à craindre une déformation permanente pour deux raisons :
1° La pression intérieure devient considérable;
2* Le verre peut éprouver un ramollissement sensible.
Il convient donc d’introduire dans le thermomètre de l'air avec une force élastique plus faible, lorsque le thermomètre est destiné à la mesure de températures très-élevées. Si l’air présentait a 0* une force élastique de 300 millim., il acquerrait à 500" une force élastique de * 850 millim., qui ne surpasse la pression extérieure que de 90 millim.
274. Thermomètre à mercure. Ce thermomètre n’étant pas un instrument comparable au delà des températures qui ont servi à déterminer les points fixes de son échelle, on ne devra pas s’en servir, dans des expériences précises, pour mesurer des températures élevées; il faudra avoir reeoursau thermomètreà air (272). Mais l'emploi de ce dernier appareil est beaucoup plus difficile; il exige des manipulations très-délicates, et il peut se présenter des circonstances dans lesquelles le thermomètre à air devient complètement inapplicable : telle est, par exemple, celle où l’on a à déterminer des températures dans des espaces très-rétrécis ; il faut alors se servir nécessairement d’un thermomètreà mercure; mais il convient de faire préalablement une comparaison directe de cet instrument avec un thermomètre à air.
En opérant commepour des thermomètres degaz différents (P. 347),
M. Régnault a comparé au thermomètre à air des thermomètres à mercure faits avec différents verres; le tableau suivant contient les résultats qu’il a obtenus.
THKl'.MOMËTRKS.
TEMPE R ATT R ES da tbvrmomttrc * air.
TmmUTUSIS DU mUIOMtTXE k KEDCODE.
Cristal
de Choisy-le-Rol.
Verre ordinaire à tube». baltooa et cornue».
Verre »«rt peu fusible.
Verre de Suède | liès-iofustble. J
MO
Compositions chimiques moyennes des enveloppes de ces thermomètres 4 mercure.
densités de ces enveloppes, dilatation k de ces enveloppes quand on porte leur
température de 0° à 100°, et dilatation apparente k du mercure qu'elles con-
tiennent pour !a même élévation de température.
Silice. . . .
Alumine . .
Oxyde de fer.
' Trsccs.
Oljde de man
ganèse. .
id.
