RÉSISTANCES AU MOUVEMENT DES WACONS

cendre sur un plan incliné, d'abord séparément et ensuite réunis eu convoi, et il a trouvé cette résistance égale a celle due à 3 pieds carrés de surface directe, ce qui fait par wagon intermédiaire 3/4*= 0,75 pied carré, ('elle surface, ajoutée k celle duc aux pièces de charronnage, donne 10,13 pieds carrés, soit 10 pieds carrés de surface directe par wagon, non compris le premier. Dans ces expériences , la longueur du prisme formé par les 5 wagons réunis étant égale à sept fois la largeur, M. de Pambour, pour déterminer la résistance duc h l'air, a pris, conformément aux observations de Dubual, t — 1.07; pour les wagons séparés, il a fait t = l,l5.

D'après ce qui précède, pour un convoi de wagons, il faudra donc prendre pour surface directe opposée à l'air, d’abord 7(1 pieds carrés pour le premier wagon et ensuite 10 pieds carrés pris autant de fois qu’il y a de wagons placés h la suite du premier; dans le nombre des wagons on comprend la locomotive et son tender. Pour un convoi de diligences, il suffirait de rcmplaccr70 pieds carrés par 60 dans l'évaluation précédente. La surface ainsi déterminée et transformée eu mètres carrés étant substituée dans la formule (a) , on en conclura la résistance duc h l'air en faisant i égal à 1,15 pour un wagon, à 1.07 pour 5 wagons, a 1,05 pour 15 et k 1,04 pour 25.

M. de Pambour estime que si les roues, au lieu d’avoir, comme elles ont ordinairement, 3 pieds de diamètre, en avaient 5, il faudrait augmenter la surface directe opposée a l’air de 3 pieds carrés par wagon.

Application. Soit a déterminer la résistance due k l’air, pour un convoi composé de 15 wagons, la surface directe opposée k l'air par le plus grand wagon étant de 70 pieds carrés (6,503 mètres carrés), la surface directe due k chacun des autres wagons -étant de 10 pieds carrés (0,929 mètre carré), et la vitesse étant de 40 kilom. k l’heure, ce qui fait 11”, II par seconde.

Remplaçant les lettres par leurs valeurs dans la formule (a), on a

Rj = 0, 0625 x 1,05(6,503 + 0,929 x 14) 11,1 1 x 1 1 ,1 1 = 158 kilog.

■487. Résistance totale à la traction sur un chemin horizontal et en ligne droite. Représentant cette résistance par R, on a, d'après les numéros précédents ; 48 4 k 486),

R =/P g +/'(P+p) + 0tAV*.

488. Résistance totale à la traction sur un chemin en pente et en ligne droite. Cette résistance est (75, 484, 485 et 486).

/Pcosax ^ +y,(P + p)cosa + OsAV'i: (P + p)sin*. a anfile que fait le plan incliné avec l’horiton;

6*8 QP.4T&1ÈUE PARTIE.

Pensa composante du poids P, normale au plan incliné; c'en la pression des (usées

sur leurs bol les; •

(P+p) cos a composante du poids total dés wagons, normale au plan incliné; c'en la ( pression des roues sur les rails ;

(P+p) situ composante du poids du convoi, parallèle au plan incliné; elle est positiva ou négative suivant que le convoi moule ou descend.

Pour les ras ordinaires des chemins de fer, on peut, sans erreur sensible, supposer cos a = 1, et alors l’expression de la résistance à la traction, sur un chemin en pente et en ligne droite, devient

/P U +/'(P +p) + 0:AV*± (P+p) sin a.

11 suffit que la pente du chemin soit de ~~ environ pourque le convoi descende seul, et lorsqu’elle atteint , un convoi chargé des-

cendant peut faire remonter ntl même convoi vide.

Ordinairement la pente ne dépasse pas 0”.00"> par mètre; mais sur quelques chemins , on l’a portée h 0\008 ou à 0",010 et mémo plus (460), ce qui oblige d'avoir recours k des locomotives de renfort. Sttrie chemin de Strasbourg, pour une pente de 0”,0U8 sur lOÜ.’iO mètres et une même contre-pente sur 9840 met., deux machines sont toujours allumées ponr remorquer les convois trop chargés, et il en résulte annuellement un surcroît de dépense de 140000 fr. pour l'usage des machines, plus 20 000 fr. pour l'entretien, la police et le renouvellement des voies.

489. Résistances dues aux courbes. Outre les’ résistances précédentes (487 et 488 , la courbure de la voie donne naissance a trois frottements de glissement.

Le ‘premier de ces frottements est dû à la fixité des roues sur l'es-, sieu. Une des roues glisse sur les rails sur une distance égale k la différence de longueur des deux courbes qui composent la voie. Le Ira \ ail absorbé par ce frottement est, pour l'unité de poids et en remplaçant la différence de longueur des courbes par sa valeur en fonction de a, r et e,

a demi- largeur de la voie ou demi - longueur de l'essieu; on a ordinairement a = 0-,75 (n* 4*8);

r rayon de l'arc suivi par le centre de gravité du wagon;

«* longueur de l'arc parcouru par le centre de gravité du wagon ;

f" coefficient de frottement de fer sur fer à Peut où se trouvent le* jantes de» roues et le* rails; on peut le Taire égal à 0,14, 0,*20 ou 0,30 selon quo les rails sont humides, ou à l'étal moyen, ou Irés-scc» (496).

IVivisant le travail précédent par l’espace parcouru, on a la résistance due au frottenrent précédent, qui est alors