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Let Tftlean Ibéoriquei de P consignées dans ce tableau sont calculées dans llijpi»thèse de A = O.OÎ, d*od il résulte que Ton a R= O.OS X ^ ^ = 0.22.

On ne peut attribuer ce grand avantage de la pratique sur la théorie qu'au meilleur état dans lequel se trouve la route à mesure qu*felie est plus inclinée (692), ce qui diminue la valeur de k.

tf94. Direction (Tune route. La direction d'tine rottte est déterminée parla position des points principaux qu'elle doit relief sans avoir égard à la position des points intermédiaires. Le tracé consiste à Axer, soit sur le terraîn , soit sur un dessin , la position de tous les points de l^e de la route, en s'assujettîssant à passer par les points qui ont déterminé la direction.

Une route doit traverser le plus grand nombre possible de lieux habités, et surtout commerciaux et manufacturiers, ou en approcher le plus possible, afin de les faire paitlciper aux avantages qu*elle procure. C'est donc d'après des considérations commerciales ou militaires qae Ton fixe la direction d'une route ; ce qui ne peut être que du ressort de l'administration. Mais comme, aux considérations d'utilité publique, il faut joindre l'économie d'exécution, généralement l'art doit être consulté; ainsi, par exemple, si la route doit traverser un cours d'eau, c'est à l'ingénieur à fixer le point où il sera le plus économique de le passer, en ayant égard à toutes les dépenses et à l'éloignement de la direction fixée par Tutilité. C'est surtout quand la route doit franchir une chaîne de montagnes, que l'ingénieur doit intervenir, pour déterminer le point le plus bas du faite, afin de diminuer autant que possible les frais de tranchée et rendre les communications faciles.

695. Considérations générales sur la détermination du point (xis dune chaîne de montagnes. Pour déterminer le point minimum du faite d'une chaîne de montagnes , afin de ne pas se Jeter dans des nivellements fort pénibles et très-dispendieux , surtout dans les pays trèsaccidentés (/n/. 1277), on se guidera par les considérations suivantes, déduites de principes posés par M. Brisson.

£n considérant une portion assez étendue d'un continent» on y re*

BOUTES. 803

marque des chaînes de montagnes et des cours d'eau, et si on examine attentivement une de ces chaînes, on s'aperçoit qu*il est possible de tracer sur sa crête une ligne telle, que les eaux qui s'y répandent s'écoulent en partie sur Tun des versants et en partie sur Tautre. Lorsque ces eaux coulent dans deux fleuves différents, cette ligne, qui part des côtes de la mer, départ et d'autre de Tembouchure du fleuve, et qui contourne complètement ce fleuve en passant & sa source, preiid le nom ÙB faîte.

La portion de pays enveloppée par le faite prend le nom de bassitu

Le fleuve suit nécessairement la ligne formée par tous les points les plus bas. Cette ligne prend le nom de thalweg^ mot qui signifie chemin de la vallée*

Le fleuve divise le bassin en deux parties inclinées. La partie placée à droite du fleuve prend le nom de verwint droit ^ et celle qui se trouve à gauche , celui de versant gauche. La droite du fleuve se trouve à droite de la personne qui descend son cours, c'est-À-dire va de Vomoni à Vaoal^ et la gaudie à sa gauche.

La division la plus naturelle d'un pays est celle en bassins, désignés chacun par le nom du fleuve qui en reçoit les eaux. On emploie cette division pour les affaires qui ont rapport & la navigation; ainsi on dis^ tingue les bassins de la Meuse, du Rhin, de la Seine, de la Garonne, du Rhône, etc.

Gomme des nivellements seuls peutent faire reconnaître la véritable position des faîtes , il en résulte que la division en bassins n'a Jamais eu d'application politique ni administrative.

AUX chaînes de montagnes dont les faîtes séparent les bassins, et que l'on appelle chaînes principales^ s*en rattachent d'autres appelées chaînes secondaires, dont les faîtes sont à peu près perpendiculaires à celui de la chaîne principale, et à ces chaînes secondaires se rattachent des chaînes tertiaires, dont les faîtes sont à peu près perpendiculaires à ceux des chaînes secondaires, et par conséquent parallèles à celui de la chaîne principale.

Deux chaînes tertiaires voisines sont séparées par un thalweg qui amène les eaux des versants tributaires dans le thalweg qui sépare les deux chaînes secondaires voisines, et ce thalweg secondaire conduit les eaux qui y affluent dans le thalweg principal. Ces relations, qui existent entre les thalwegs et les chaînes de montagnes , et les considérations suivantes, peuvent servir à déterminer à priori, à l'aide d'une bonne carte, nonnseulement la position d^un faîte, mais aussi son point le plus bas , où par conséquent 11 convient de faire passer la route :

4*> Lé fMie à'une ehtlne de montagnee , stM avoir rien de géométrique ni dans le sens imrisMUd ni d*Dft te 16111 varUcà! , eit eep«Bdaat A peu puta droit dut 10a ea* femble; U est toqjoars inoUné dans le m^me mm qnt le ilMiwet(

804 SIXlfc« PARTIE.

t» Quaod un toile esi reneootré en un même point par deax ou ptr un plus griai nombre de ftttes secondaires , ce poiai doll 6tre éleré au mAximom ;

3» Quand an faite est rencontré par deui thalwegs, le point conmvn de rencoBtre doit être un minimum relaUf (canaos du RbOne au Rhin et du Uoguedoc) ;

4* Quand un faite est rencontré par un faite et un thalweg secondaire. Il offre nue in- IleiioB taorixoBUle au point de rencontre, sans aTOlr rien de remarqasble dut le sens Tertical ;

Q* Quand deux thalwegs, après avoir été parallèles, divergent dans des seos opposés, le point où ces thalwegs prolongés rencontrent le faite est néoessaireiDent un minimum (canaux de Crotat et de la Sambre i l'Oise);

6» Quand les deux thalwegs ont leurs cours parallélee sur une certaine étendue, maii dirigés en sens contraires, le faite doit présenter un point minimum dans ITntervalle qui sépare les deux sources (canal du Centre).

n96. Tracé d'une route. Nivellement (Int. 1249 et suivants). Une fois la directiOB de la route déterminée, d'après les considérations administratiyes et de géographie physique des n- 594 et 695, il s'agît d'en faire le tracé, c'est-à-dire de déterminer tous les points de son axe compris entre les divers points principaux fixés parla direction.

Pour faire le tracé de la route entre deux points principaux soccessiiK si de l'un de ces points, ou même d'un point intermédiaire, on peut distinguer toute l'étendue du terrain qui les sépare, on commence par tracer par la pensSe l'axe de la route sur le terrain , de manière k avoir les pentes et les contours les plus convenables ; on ûxe ainsi à peu près la position de la route par rapport à des arbres, des angles de haies, de murs ou de ruisseaux, ou encore & des grosses pierres faciles à distinguer. Cela fait, on parcourt le terrain afin d'en faire une reconnaissance plus complète, et on détermine, à l'aide de jalons, une ligne, dite ligne d'opération, que l'on croit devoir adopter pour axe de la route; cette ligne s'écarte ordinairement peu de la première ligne que l'on a supposée, étant au point d'observation.

En fixant ainsi la position approchée de la route, on doit rechercher non-seulement à obtenir le chemin le plus court, à diminuer autant que possible les terrassements sans dépasser la pente maximum O^yC^ pour les routes affectées spécialement aux voitures de roulage , et à évit^ tous travaux dispendieux, mais aussi à se placer sur le sol le meilleur, le moins cher, le mieux exposé au soleil et le plus facile à égoutter après les pluies. Dans un pays de montagnes, la route doit suivre le fond de la vallée, mais à un niveau supérieur aux inondations, ou le faite de h& chaîne, les ondulations des chaînes secondaires (595) se faisant peu sentir près du faîte. Si la route doit descendre du faite dans la vallée, on suit le versant d'une chaîne secondaire.

Dans un pays uniforme ou très-légèrement accidenté , il est évident que la- ligne d'opération doit être droite; mais si le sol est entrecoupé de montagnes, de rivières, de marais, de lieux bâtis, il faut modifier le tracé droit en ayant égard aux considérations précédentes de commodité, d'économie et de solidité.

BOUTES. $0&

Lorsque le terrain n*est que très-légèrement accidenté, pour peu que Ton ait d'habileté, on peut fixer assez convenablement la ligne d'opération pour pouvoir Tadopter comme axe de -la route; alors on se contente de faire un nivellement en longueur suivant cette ligne (fnt 1 253), de rapporter ce nivellement sur une feuille de papier, en adoptant une échelle convenable et une ligne horizontale de comparaison passant audessus du point le plus élevé ou au-dessous du point le plus bas du sol à ti^averser, et de fixer sur ce profil la position de Taxe de la route par rapport à la surface du sol.

Pour peu que le sol soit accidenté, il ne faut plus s'en rapporter, malgré son habileté, au simple coup d'œil pour fixer la position définitive de Taxe de la route ; on doit faire le plan d'une zone de terrain s'étendant à droite et à gauche de la ligne d'opération, à une distance que ne peut dépasser la route ilnt 1180}. Pour cela, on fait en des points de la ligne d'opération, convenablement rapprochés et marqués par des jalons ou piquets numérotés, des profils en travers s'étendant sur toute la largeur de la zone à relever. On rapporte sur le papier, aune échelle convenable, le plan de la ligne d'opération et des profils en travers , en indiquant la distance des profils en travers, ainsi que celle entre eux des différents points de chacun de ces profils ; de plus , en chacun de ces points on place la cote de niveau. C'est à l'aide du plan ainsi formé que, dans son cabinet, on étudie la véritable position de la route. Il convient, aux points principaux de ce plan, d'indiquer la qualité du terrain, sa valeur, le nom du propriétaire, et les difficultés d'exécution que l'on y rencontrera.

Pour être à même de form^ ce plan, il faut donc avoir déterminé sur le terrain :

1" Le plan de la lone dans laquelle doit se IrouTer Vue de la roule ;

S" Les distances des piquets de la ligne d'opération, et les cotes du terrain aux points où se trouvent ces piquets ;

3* Les distances des piquets de chacun des profils en travers, et les cotes du terrain aux points od se trouvent ces piqueu, par rapport au plan horizon Ul de comparaison adopté pour le profli en long.

Afin qu'il n'y ait pas confusion, il convient, à mesure que Ton obtient sur le terrain les résultats du nivellement, de les inscrire sur deux tableaux tracés à Tavance, et dont nous allons donner les modèles. Le premier est disposé pour le profil de la ligne d'opération, et le second pour les profils en travers.

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Totaux.

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OMBKTA.110aS.

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Pour obtenir les nombres de la W et de la 5* colonne, on se place avec le niveau à peu près au milieu de l'intervalle qui sépare deux piquets successifs, et on appelle coup arrière le nombre indiqué par le personne qui tient la mire lorsqu'on regarde du côté du point de départ, et coup avant le nombre indiqué par la personne qui tient la mire lorsqu'on regarde en avant; ainsi, dans les exemples du tableau précédent, le niveau étant placé entre les piquets 1 et 2, les coups arrière et avant sont respectivement 1",200 et 1*,80X ; entre les piquets 2 et 3, ces coups sont 1*,781 et 2*,/ii00, etc. Gomme chaque coup avant ou arrière se prend deux fois, en tournant la lunette bout pour bout et en amenant le dessus en dessous (Int. 1268) , chacun des nombres des &* et 5* colonnes sont les moyennes des deux nombres correspondants de la troisième colonne.

Les différences entre les nombres de la U* colonne et ceux de la 5* qui précèdent Immédiatement s'écrivent dans la 6« ou la 7* colonne, selon que les premiers nombres sont plus grands ou plus petits que les seconds.

KOIITB8. 807

Quant aux nombres de la 8* colonne, qui expriment les distances des différents points du sol où se trouvent les piquets au-dessous du plan horizontal de comparaison , pour le piquet n" i, on prend la cote 100 mètres, ou tout autre nombre tel que Thorizontale menée à la hauteur qu'il exprime passe au-dessus des plus hautes montagnes que l'on peut avoir à traverser. Pour avoir ensuite les cotes des piquets successifs, à la cote iOO mètres du point de départ ou à la dernière cote obtenue on ajoute la différence correspondante de la 0* colonne, ou on en retranche la différence correspondante de la 7^ colonne. Ainsi la cote du 2' piquet est 100,000 -h 0,601 = i00",601,. et celle du piquet n** 5 est 102,590 — 1,804= 101",286.

Ordinairement le tableau précédent est imprimé sur le recto seulement des feuilles d'un registre, et le verso remplace la colonne des observations.

Au lieu de prendre le plan de comparaison au-dessus des points les plus élevés de la surface du sol, on peut le prendre au-dessous des points les plus bas (fut 1253).

Pour les profils en travers on opère de la même manière que dans le cas précédent, et on dispose les résultats comme Tindique le tableau suivant La partie droite de ce tableau comprend les piquets a, 6, c, etc., de chaque profil, placés à droite de la ligne d'opération; la partie gauche comprend les piquets a', b\ c^, etc., placés & gauche de cette même ligne, a et a' sont les premiers piquets à partir de la ligne d'opération, b et b' sont les seconds, et ainsi de suite.

Que Ton soit à droite ou à gauche de la ligne d'opération, on considère comme point de départ, pour chaque côté, le piquet de la ligne d'opération. U convient de remarquer que cela n'oblige pas de commencer le nivellement par ce piquet, mais qu'il faut se rappeler que le coup arrière se donne toujours en regardant vers ce piquet, et le coup avant en lui tournant le dos. En commençant à une extrémité d'un profil, on ne peut calculer les cotes des piquets que quand on est arrivé au piquet de la ligne d'opération, ce qui est du reste sans inconvénient (Int. 1275.)