rx9 ou 2x3,l/ixrx9 = 2»,28x

d'où

1B4. floues à aubes courbes recevant Veau en dessous^ dites roues à la Poncelet (fig. 25).

Pour que dans une roue à la Poncelet il y ait équilibre dynamique, on doit avoir

ar^ = 1 7wV« - I m(V-2p)«.

m maise de Teau dcpeusce par seconde (30);

V vitesse d'arrivée de Teau sur la roue;

V vitesse de la roue;

V ~ 2v vitesse absolue que conserve Teau eo quittant Taube ; ar.M quaolité de travail produite par seconde ;

•-mV* force vive que possède Teau i sou arrivée sur la roue ;

-in(v — 3v)* perte de force vive due i la vitesse que conserve Teau,

STm sera maximum quand la perte de force vive - ^'^(^ — ^^'^* ^^^ nulle, f 'est-à-dire quand on aura V = 2», ce qui donne

a'„=i,„V = PA. (page m.)

174 PlUmAM FAtTip,

Formule qui fait voir que le travail utile tliéoriqae aat égal au travail dépeoflé t et double de oelui produit par les roues à aubes planes (113].

Les formules précédentes ne peuvent être vraies qu'autant que Teau ne produit pas de ehoc contre les aubes, c'est^^-dire qu'autant que toute Teau arrive tangentiellement à ces aubes; ce qui est impossible dans la pratique, à cause de Tépaisseur de la lame fluide, quelle que soit du reste la forme des aubes. U y a donc toujours choe, d'où il résulte une perte de force vive, qui a été négligée dans les formules. Jamais non plus Teau oa reste sans vitesse après avoir quitté la roue. On a aussi négligé les pertes d^eau, ainsi que le frottement de Teau et celui des tourillons.

Malgré toutes ces causes de diminution de Taffet utile, Texpérlence prouve qu'avec de bonnes dispositions de roue* on obtient

T^ = 0,65PA pour des chutes de 1^,20 et au-desspu^. • T^ = 0,60PA id- 1 ,30 à i",60.

T^^^fA^ D,50PA 14. i , se à S ,00.

Sauf des circonstances particulières, il convient de n'employer ces roues que pour des chutes inférieures & i°,50, et elles sont surtout avantageuses pour des chutes qui ne dépassent pas i mètre.

D'après les expériences de M. Poncelet, on doit avoir dans la pratique r = 0,55V.

La forme de Taube peut être uoe courbe quelconque*, pourvu qu'elle soit continue; le plus souvent c'est un arc de cercle. Dans tous les cas, elle doit être normale, ou à peu près, à la circonférence intérieure de la roue au point où die la rencontre, et faire avec la circonférence extérieure un angle de 25 à 30*.

La vitesse de la roue étant environ moitié de celle d'arrivée de l'eau, 11 suffit, pour que celle-ci ne saute pas au-dessus des aubes quand la roue est en marche, que la distauce entre les circonférences intérieure et extérieure de la roue soit le i//i de la hauteur de chute, plus l'épaisseur de la lame d'eau à son arrivée sur la roue; mais, pour éviter qiie l'eau ne jaillisse encore dans la roue, il convient de la faire égale au i/3 de la chute, plus l'épaisseur de la lame fluide. (Consulter la règle page 177).

L'écaptement des aubes à la circonférence extérieure de la roue varie de 0">,25 à 0">,30. Leur plus courte distance doit être moindre que la levée minimum de la vanne. Leur nombre doit être divisible par celui des bras.

La levée verticale de la vanne varie de 0">,20 à 0">,30, et on peut la porter à 0*,iïO dans les cas de fortes dépenses d'eau et de petites longueurs de roues. ^

L'écartement intérieur des couronnes doit être de 0",06 à 0^10 plus grand que la largeur de l'orifice de la vanne.

lOUEi A Ai'BCft COUIIBES. 115

Le fond du bief supérieur est à peu près horizontal ; on le raccorde Avec le coursier, dont la pente varie entre i/iO et 1/15» depuis la vanne jusqu'à son point de tangence avec la circonférence extérieure de la roue. A partît* de ce point, le coursier est concentrique avec la roue jusqu^à une distance, en aval de la verticale passant par Taxe de la roue, comprise entre 1 fois et 1 fois 1/2 Tintervalle de deux aubes consécutf^es. Enfin le coursier se termine par un ressaut' de 0»,dO à 0",/iO de profondeur, dont le sommet doit être au niveau des eaux moyennes dans le canal de fuite. La largeur du coursier, entre la vanne et la roue, est égale à celle de Touverture de la vanne ; la partie qui touche la roue est élargie de manière à envelopper les couronnes en laissant un centimètre de jeu de chaque cOté. Le coursier doit conserver cette largeur jusqu'à une hauteur de 0",10 au-dessus du point le plus élevé de Fouverture de la vanne.

^inclinaison de la vanne varie de un à deux de base pour deux de hauteur; ce qui porte , en arrondissant les côtés verticaux du pertuis , le coefficient de la dépense à 0,7A pour la première inclinaison , et à 0,60 pour la seconde (liii6}.

Les aubes peuvent, sans que Teifet utile soit sensiblement diminué, être noyées d'une hauteur égale à Tépaisseur de la lame fluide.

La figure 25 représente, à Téchelle de 2 centimètres pour mètre, la eoupe d'une roue à la Posoelet, établie à Romllly par M, Ferry. Cette n>ue est de it forée de 50 ch^vanx; la chute est l'",30, et la dépense &"• « ,iB10 par seconde. Par suite de considérations locales , le diamètre a été fixé à 5*«50« la loos^ueur à 0",04 « et , i Te^ception des tourteaux qui axent les bras à Tarbre, qui sont en fonte, on a cru devoir faire tout en bois, même les aub^.

A arbre de II roue;

B tourteau eo toale ;

c kTM, a« nonOm^eS;

D coatsmn» en htAs , de 0».40 d'épaisiear et O^M de hautenr ;

E anbes , dojit les lioatB enlrenl dam dei rainures coarbes faites dans les couroDiies;

F bMlMs «errMi les oenronnes contre les eitrémités des aubes ;

a waténUM des boutons F qui relient la couronne Yîsible sur le dcMin à la couronne qui eslcaobée. CeUe roue, dont la longueur totale est de 6">04, porte cinq couronnes qui la divisent en quelque sorte en quatre roues;

h Tîs i bols rtattissait les madriers de 0^.05 d'épaisseur composant les couronnes;

v iraime ; de même qw fat roue, elle est divisée dans sa longueur en quatre parUes qui reçoineat -siiatlianément le même mouyemenU Des cloisons formées de madriers en boip dlyisent également le coursier d'amont en quatre parties;

m queues des Tannes ; elles sont en fer, et armées i leur partie supérieures de cré' mainères en foute;

L cloison en bois formant la retenue d'eau en s'appuyant sur les poutres K et I ;

G,C madriers m bois eonsoUdant le dallafe formant le sol du courtier;

H 4«flsaut formé par une bonne pierre de taille.

raBMlÈftB PAIITII.

Fig. 2».

Les règles qui viennent d'être exposées servaient à l'étabb'ssement de ce genre de roues, lorsque M. Poncelet a proposé, pour éviter le choc de Peau contre les aubes, de faire le coursier en spirale sur une partie de sa longueur. La figure 26 représente cette modification.

Fig. 26.

OA étant le rayon de la roue, on mène à la circonférence extérieure une tangente BG inclinée au i/iO environ, qui représenterait le fond du coursier dans Tancien tracé. On mène à cette tangente, à une distance égale à répaisseur de la lame fluide entre la vanne et la roue, une parallèle AD. On prolonge le rayon OA, et, à partir du point E , jusqu'à celui B, le coursier prend la forme d'une spirale, c'est-à-dire qu'il s'ap-