T^ = 20SV
La longueur des roues varie de 2",50 à 6 mètres, et leur diamètre extérieur ne dépasse guère /i ou 5 mètres. La hauteur des aubes doit ôtre de 1/5 à 1/4 du rayon de la roue ; elle ne doit pas être inférieure à 0*,33 , et elle est ordinairement comprise entre 0",50 et 0",80. L'écartement des aubes , mesuré sur la circonférence extérieure de la roue , est égal à leur hauteur. Le nombre des aubes est ordinairement égal à 12 , mais on pense qu*ll y aurait avantage à le porter à 18 et même à 2A. Les aubes doivent être complètement noyées; mais pas de plus de 0",05 au-dessus de leur arête intérieure. Cependant, quand la profondeur du courant est considérable, on augmente quelquefois cette hauteur d'immersion ; ainsi , pour les moulins du Khône , elle va jusqu'à 0",50. Des couronnes, ou simplement des rebords de 0'',05 à 0*',10 de saillie sur les extrémités des aubes , produisent un bon effet Navier conseille d'incliner les aubes sur le rayon, du côté d'amont, sous un angle de 30* quand la roue plonge de i/Zi à 1/5 de son rayon, et de 15* quand elle plonge de 1/3 de son rayon, proportion maximum d'immersion.
189. Turbine versant Veau en dessous^ de M. Burdin. Abstraction faite des pertes d'eau et des frottements de l'eau et des pivots, l'effet utile rendu par cette roue serait maximum, si l'eau entrait sans choc dans la roue , et en sortait en ne conservant aucune vitesse absolue. -^
TliRfilMIt-BUaOlK.
Soit fig. 32 :
U Titetsa de Fe«i à ton arrlTée «ir U roue, reprétentée en gran4ear et en direction par AV ;
la Titeise de la roue an point A milieu de longueur des aubes, représentée en grandeur et en direction par Av;
la vitesse relative d'arrivée de Tean contre l'aube ; elle est égale à la résultante AW de la vitesse V, et de la vitesse AB qui est égale A v prise en sens contraire (/]»<., 1358), et sa direction est eelle que l'on doit donner i l'élément supérieur de l'aube;
la vitesse relative de l'eau an point c, bas de l'aube , par rapport A cette aube; elle est représentée en grandeur et en direction par CV, qui est dirigé auivan le dernier élément de l'aube;
la vitesse absolue que conserve Veau à la sortie de l'aube; elle est égale à la résulUnte CW' de la vitesse V et de la vitesse v ;
l'angle que tait la direction AV du filet moyen avec l'boriiontale;
l'angle que tait la direction du dernier élément de l'aube avec l'horizontale.
Kg. 32.
■ 2VVCOS0U
On a (Int.^ 1372)
Pour qu*il n'y ait pas choc à l'entrée de Peau dans la roue, Télément supérieur de Taube doit être tlirigé suivant la direction de la vitesse relative W» et pour le cas où cette vitesse est verticale, direction qu'il convient en pratique de donner à Télémetit supérieur de Paube, on a
t)=Vcosa, et W^=V*— t?* = V*(l— cos'a).
Pour que Peau ne conserve pas de vitesse absolue à sa sortie de la roue , il faut que Ton ait
W" = V» + 1«— 2V't7COS p = 0.
Ce qui ne peut avoir lieu qu'autant que l'on a p = 0, c'est-à-dire cosp = 1 et y = V : il faudrait donc diriger iiorizontalement l'élément inférieur de l'aube.
Si ces conditions d'entrée et de sortie de l'eau pouvaient être rigoureusement remplies dans la pratique pour tous les filets fluides, l'effet utile rendu par la roue serait égal à l'effet dépensé, et on aurait
«V = P(^ -f- h!) = PH.
travail moteur transmis par l'arbre de la roue; poids d'eau dépensé ;
hauteur du niveau de l'eau d'amont , au-dessus de la surface supérieure de 1< roue; A' hauteur verticale de la roue; il paraU suffisant de faire V égal A 0",30 ou
0-,«6; Il = A -f A' chute totale ; la roue ne doit pas être noyée.
198 PBBMlfiHB PARTIE.
En négligeant les f;t>ttements de Teau contre la roue, on a Patent dans cette fbrmnle
V' = t? = yC0$a, et W«=V*(i — C08«a),
elle devient, en remplaçant V» par 2gh^
a^Acos^a = 2g{h + A') — 2^ A ces* a;
d'où Ton tire
Ona9=?co#a, eti>ar8nlteco#Sa=:=| = ^-jr;
donc
^ = |. d'Où t^ = i,H.
Désignant par U la vitesse due à la hauteur H, on a d'oà Ton tire
La vitesse de la roue, correspondant an maximum d'effet , doit donc être les 0,707 de la vitesse due à la hauteur de chute totale. Dans la pratique, par analogie avec les turbines Foumeyron, on peut conclure que la vitesse de rotation doit être moyennement l^s 0,665 de U.
Nous avons vu plus haut que, théoriquement, Teffet utile maximum était
