PBSKARB partis

aube tendrait à projeter Teau snr Tanbe snlvsmte» ce qui produirait des réactions considérables.

M. Bélanger, en supposant la levée de la vanne égale à la hauteur d^ aubes, d'où il résulte que Peau remplit eomplétement les canaux formés par ces aubes, et en négligeant les frottements et les actions mutuelles de Teau, les frottements des pivots, et rinQuence du jeu laissé entre le vannage et la rouei mais ^ tenant compte de la fproQ centrifuge, a posé la formule

V« + tj« — w« = 25rB = U*. (c)

De laquelle on tire, en remplaçant W* par sa valeur (a) ,

d'oifl on copclut , pour le cas où v = y cos 9 »

t5« = ^H = Ç, et î? = i = 0,707«, le)

Gomme on a

u:i/==r:R» d'où tJ = t?'w et i/ = t)y, (/)

on a donc

Xjf mm 0,197X3 5.

Remarquant que la largeur de Torifice par lequel Teau firrive dans le canal laissé entre deux aubes , mesurée normalement à la direction de la vitesse V, est sensiblement asina, et que la largeur de ce canal à rorifice de sortie, mesurée normalement à la direction de la vitesse V, est sensiblement a' sin ^ (InL^ 995), comme la quantité d'eau qui entre dans le canal est égale à celle qui en sort, on a

Vtosina=:V'to'sinp,

ou, en remarquant que les arcs a et a' sont entre eux comme les rayons ret R,

Vrsina = V'Rainp, d'où V = V'Sx?î5l.

r sm a

Et comme, pour le maximum d'effet, on peut supposer, eu éçard à la faibl0 valeur de l'angle p, V'=*', on a

r -sma ^'

TURBIIŒ-FOURNBYRON. 205

Remplaçant, dans la formule (d) , t? par sa valeur (/), et V pw sa valeur (g)t on en conclut

Gomme (formule e) v* = ^H, on a donc

^~r» "" sinp' ^^

R* La formule {g) donne, en élevûit au carré et ^ remplaçant t/* et -^

par leurs valeurs (Â) et (B) ,

^ = ^°cb?^'

Ge qi|l fait voir que Ton aura T* = 9^H, e^est4irdire que la vitesse due à H ne sera pas modifiée à rentrée de Teau dans la roue, ce qui est con-

venable sous le rapport de Vetf^t utile, lorsqu^on aura cos* « = ^ , c*estlMiirea = 45*.

Remplaçant, dans la formule Ik)^ V et v*^ par leur valeur commune (A), on conclut

La perte de travail due à la vitesse que conserve Teau est alors

2g sin p *

et Feffet utile wmûxh Pftr la foue,

«•.^PB(,-'"'-l7'"f'). ,0,

Nous avons vu plus haut que la section de chaque canal fonné eivtre deux aubes successives était ^ à Torifice de sortie, la' sln p ; la somme de tontes les sections de sortie «era aloKi, en supposant que la tôle des aubes occupe les 0,0/i de la circonférence extérieure,

p,96 X 2kRI sjn ^.

Gomme, diaprés M. Foumeyron, cette somme doit être égale au 1/^ de la surface du cercle intérieur de la roue, on a donc

^jrr» ou ^„Ri-«!Bi. = 0,96 x2:.Ri sln P; à U tanga

204 pr£iii6rk partie.

d'où Ton tire

Gomme on a

Q = 0,96 X 2wR/ sln p X k\\

on en conclut, en faisant le coefficient de la dépense A? =0,80, et en remplaçant Z par sa valeur (D),

4 / Qtang« (E)

V 0,628V' sin p*

Quand a = 45% on a tanga=: i, et les formules (A), (B), (A), (G), (D) et (E) deviennent respectivement (âO, (BO, (A')> (Q» ('>0 ^^ (^0 •

«« ^r» ■'sinp'