dtO
4.0484 0.952 5 0.9427 0.9329 0.9233 0.64 SI 0.903 4 0.8931 0.8894 0.8730 0.8628 0.^587 0.8424 0.832 0 0.824 6 0.84 4 2 0.8007
t'i^O'VV;
7 ^vvv5^ njuiC/ki- fL <*Xt:
PQRTS I^N PI^ftHB.
1 VALEUR
RAPPORT
VALSDR
RAPPORT € i
RAPPORT V
de la poufsée an
carré du rayon r
de rèpaisaeur-
du
da
denmradua. |
liuiiie
mpport
do pied droU
diamètre
l'angle
an rMyon de rinirtdoe,
àr^pvlMOQr-
de rupture.
Cag de It roUtUoB.
Cas dn gliiMmcnt'
slabilité de Laktr*.
&MiS1
IDÛQÎ.
Observations sur la table précédente , et usage de cette table,
I^ rayon de Texlrados ; r rayon de l'inlrados *, G rapport de la poussée horizontale tnaiimutn agissant à la clef au carré du rayon r.
Four obtenir la valeur de la poussée boritoi)ta1e m kilogrammes ,. par nétre eovrant
ê68 sixiImb PàHTIS.
de longueur de voûte , il suffit de multiplier le produit Cr* par le poids d^un mètre cube de maçtnuprie , qui est ordiBiiireiuent de S350 kilogrammes pour le moelioo.
L'auteur de celte table remarque que la rupture des voûtes en pleio cintre à eztradot tMralléle n'a lieu que par rotation à l'intérieur autour d'un joint des reins, ou par glia» lensent à l'intérieur sur un des Joints.
Les valeurs du rapport G sont calculées, dans les cas de glissement, en sopposant le
coefficient du rH>ttement égal i 0,577 ; c'est la valeur donnée par Rondelet pour les
parallélipipèdes'en pierre de liais, èquarria et dressés au grés, glisunt sur un pian de
Béme pierre et dressé, de même. De ses eipériences, Boittard conclut qu'il Caai faire ce
eoefficlent égal à 0.76 pour la maçonnerie*
L*examen des valeurs de G fait voir que dès que le rapport - descend à 4^44, la
lassée horiiontale devient plus faible pour produire le glissement que pour pro-*
dnire la rotation; par conséquent, pour les voûtes donnant - supérieur a 4.44 , on
. R adoptera les valeurs de G dues an glissement , et pour celles dont les valeurs de -
sont de 4.44 et au-dessous , on adoptera les valeurs de G dues i la rotation. Un inter^ ligne horiiontal placé dans les colonnes de la table indique la limite où l'une des valeurs de G commence à surpasser l'autre.
L'épaisseur limite du pied-droit dont il est question dans la 6* colonne de la table est l'épaisseur qu'il faudrait adopter si la hauteur du pied-droit était infinie. Dans les cas ordinaires de la pratique , quand on n'a pas besoin d'une très-grande stabilité , on peut réduire cette épaisseur-limite de 4/40 environ. *
Soit à déterminer, par eiemple, l'épaisseur-Iimite adonner aux pieds-droits d'une voûte à eitrados parallèle, de 6 mètres de diamètre, en faisant usage de la table précédente.
On commence par déterminer ^épaisseur de la voûte d'après la formule de Perronnei, ee qui donne
Onadoncr=S".50, R=S«.998, et par suite,
t j Ge rapport étant moindre que 4.44» la poussée par rotation est supérieure à oella par glissement, et on doit prendre
Ci=0..44440.
La poussée par mètre courant est alors
0.44440X r*X 2S<i<^= 0.444 40X2.50X S.»0X2SI«>= 4566 kilog.-; L'épaissenivlifflite des piedf-droitsest, en adoptant la stabilité de Lahire ,
^S\ les pfeds«-droit8, au lieu d'être supposés avoir une hauteur infinie, n'avaient que 3 mètres de hauteur. Où pourrait, d'après une application d'une formule de M. Petit , faite par M. MoHn , réduire l'épaisseur 4».636 à 4«.457.
PONTB BN FIBEKE.
f • J'oble de» angles de rupture^ de» poussées et des épaissevrs-limiUs des pieds-droits des vmUes en plein cintre eççtradossées en chape à 45*. Ce sont des voûtes en plein cintre extradossées parallèlement , mais couvertes d'une chape en maçonnerie , dont le plan supérieur est incliné à 45* à Fhorizon et tangent à Vextradas de la voûte.
VALEUR
RAPPORT
VA|.niR
RAPPORT C
de ta pousfée aa earré du rayon r
RAPPORT V^2C de répulstear-
da
do
de
Ile rintradua.
limlie
rtpport
du pied -droit
diamètre
ranrle
au rayon de rintriiioa»
àTépaliMur.
de nipUire.
Cas de la ruUUon.
Cas
de glissement.
êtabiiité de Vauban.
SIXIÈME PÂKTIB.
▼ALBim
lAPPOftT
YALBU»
■APPORT C de la poiiMée nu cerré da rayon r
RAPPORT
dfl répafsaeur-
on
da
de
de l'intrados.
Il mi le
rapport
dianètr»
r«Bfi«
du pied-droit
au rayon de rintradoi.
à répalssear.
de nipture.
Cas de la rolailon.
Cas dn glissement.
êtabilité de VatUyan,
Les observaiions de la table i^ s'appliquent également i celle-ci, et pour détermioer l'épaisseur-limite des pieds^rofts, on suit aussi la même marche; ainsi» on commence |itr déterminer l'épaisseur de la yoûle exlradosséé parallèlement, i Taide de la formule
d0 Perronnet; on a alors — , et le tableau donne la valeur de G qui correspond 4 ce
rapport ; puis de cette yaleur de G on conclut la poussée horizontale » ainsi que répaiS' ■eur-limlte des pieds^droiis. En opérant de cette manière , on trouverait , pour une TOûte de 8 mèlrea de diamètre i l'intrados , * '
Li poussée hofizoiitale par mètre courant est 0.24477Xf'X^)&0c=8844 kilog., ei répaisseur-limite des pieds-droits est, en adoptant la stabilité de Vauban ,
^ÏC X^::^0,9SH X^= 8m,9570. Si les pieds-droits avaient 5 mètres de hauteur, oa pourrait prendre pour leur épaisseiir 3'",676.
poim fin FntM.
3* Tàhie éêê ûngin de rupiufê, ûét poussées et âei épaitseur^-'limiies deê pkê»^ droite iês tàûies en plein einire extradossées horizontalement. Ce sont des v^tes en plêiH einire extradosséeif parallèlement , et couvertes d'un massif de tluaf^nftêrie dota 10 plan supérieur est horizonlaî et tangent à t extrados de la voûJle,
VALQin
da rapport
nM
BAPPDRT
du
diamètre
à répatsMor.
