Plan incliné (Int.^ 15Â

Kg. 5. Le corps glissant par son propre poidSf

pour qu'il y ait équilibre dynamique, on doit avoir

P«n« = fPco*a, d'où f=---î = tow^a.

' co*a ''

P poids du mobUa ;

a angle que fait le plao incUné avee llioriioii ;

f coefficient de ftt>Uement (60).

Ainsi, il y aura équilibre dynamique lorsque la tangente de l'angle d'inclinaison du plan à l'horizon sera égale au coefficient de frottement/.

De là résulte un moyen de déterminer le coefficient de frottement de deux corps. Formant le plan incliné avec l'un des corps, et le mobile avec l'autre; puis inclinant doucement le plan incliné jusqu'à ce que le mobile soit prêt à se mettre en mouvement, c'est-à-dire jusqu'au

S8 rBEMIÈRE PABTIE.

point OÙ le mobile conserve le léger mouvement qn*on lui imprime, & ce point, le mobile est en équilibre dynamique, et la tangente de Tangle a que fait le plan avec rhorizon est égale au coefficient de frottement/.

Ayant trouvé a = 12» 25', on a (Int., 1011), ton5ra=:/=:0,22, valeur donnée par le bronze glissant sur la fonte sans enduit (61).

I>our/=0,08, on a to»^a=0,08, et par suite, a=û*35'.

Si le mobile est sollicité^ nonrsevUement par son poids, mais aussi par une ou plusieurs autres forces dont la résultante Q agit dans le plan vertical PAE passant par le centre de gravité du corps et la ligne de plus grande pente du plan incliné ^^pour qu'il y ait équilibre 4FQar mique, on doit avoir

Ptfma=Qca*?+/(Pco*a-^QmP)t d'où Q=P^^p3fX^' ^^^

P angle que fait la force Q avec la partie AE de la ligne de p<«8 grande pente. |l faut donner à cas ^ un aigae négatif quand l'angle ^ est plus grand qu'un ' droit [Int., 948).

Si le mobile montait le plan incliné au lieu de le descendre , ou (tu* rait , pour Téquilibre dynamique,

Qco^pr=P*m«+/(Pca»a-Q^mp), d'où Q-t*^SfTfS*

Si la force Q, au lieu d*agir de manière ^ tendre à 90ulever le mobile de dessus le plan incliné, comme nous Tavons supposé dans }p» deux formules précédentes et dans la figure, agissait en^d4m(W df DE de manière à presser le mobile sur le plan ^ il suffirait simplement de remplacer le signe — de Q ^n p par le signe + dans les deux formules précédentes.

Dwns le cas oh Vangle « est nul , c^est^àrdire quand le plan est horizontal, on a ^71 a = 0 et co^ a = 1, Q oo# p est seul puissance, et Féquation d'équilibre dyn^nique est

Qco,p=/(P±Q««W. d'Où Q = P,,,pif^^p-

Si Vangle ^ était nul , c'est-^à-dire si Q agissait parallèlement au plan incliné^ QU aurait mP^O, cos^^dsîU ^ Téqu^ou (i) deviendrait

Psina = :hQ+fPcosa,

Enfin, si à la fois les angles a et P étaient nuls, on aurait, pour réquilibre dynamique,

HAGHOIBS 8I1IPU8. 59