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Sur les chemins de fer, pour des portées qu'il convient de limiter & 8 mètres quand les ponts sont sous raiJs, on a beaucoup employé la fonte sous forme de poutres, dont on détermine les dimensions à Taide des formules du n** 226.

Les fermes en fer sont le plus souvent en arc de cercle et composées ordinairement d'une seule pièce; on a cepenciUint établi des fermes en fer droites et formées de barres droites coipposant des systèmes rigides.

Dans ces derniers temps on a beaucoup employé la tôle pour rétablissement des fermes'de ponts des chemins de fer. Ces fermes sont gé* néralement des poutres droites, dont la section , que Ton a variée d'un pont à un autre , se calcule à Taidc de la formule du n*" 226 ; cependant» dans quelques constructions récentes, au pont d'Arcole, à Paris, par exemple , on a encore employé la tôle pour des fermes courbes.

La section des poutres en tôle est celle d'un rectangle creux, et pour les portées ordinaires elle est le plus ordinairement en double T, dont la tige et les nervures sont fonnées de plaques de tôle, le tout relié par des cornières en fer.

Comme les poutres en tôle ont une grande hauteur, leur face supérieure est ordinairement à un niveau supérieur à celui du plancher; elles servent assez souvent de parapet, et les deux voies du chemin de fer sont séparées par une poutre intermédiaire.

Des poutrelles ou entretoises en tôle à section double T reposent sur les nervures inférieures des poutres; sur ces entretoises on place des longrines qui supportent les rails et un plancher en bois sur lequel on étale une couche de sable.

Gomme les poutres de tête ne sont chargées que d*un côté , pour éviter leurtorsfon, on les relie solidement par les entretoises, auxquelles on donne une certaine hauteur, et par suite une grande rigidité qui s'oppose à cette torsion. Sous ce point de vue, quand la hauteur le permet, il y a avantage à placer ^e plancher sur les poutres, qui peuvent alors $tre en plus grand nombre, de moindre section e( plus maniables.

Exemples de quelques ponts en tôle :

Le premier pont en tôle établi en Angleterre , vers 1847, est formé de trois poutres creuses à section rectangulaire , entre lesquelles sont établies les deux voies du chemin de fer. Chaque poutre a 20~,11 de longueur et 18'»,28 entre les culées ; l'épaisseur de la tôle est de 0'",0095.

Les poutres de l'embarcadère flottant de Liverpool sont construites dans le même système. Elles ont /|5",71 de long; leur hauteur est de l'»,67 aux extrémités, et de 2",59 au milieu; le corps de la poutre a 0",6i d'épaisseur. La partie supérieure est divisée, par une cloison, en deux canaux rectangulaires ayant ensemble 0",76 de largeur et 0",30 de hauteur.

Un des plus beaux ponts à poutres creuses en tôle est celui qui vient d'être construit sur le Trent, à Graînsborougb, pour le passage du che-

910 SIXIÈnK PARTli.

mîn de ter de Manchester et de Sheffleld. Ce pont est formé de deux travées de 46*,92 d'où v&rture chacune. Les potitres ont 3*^65 û& haut

La plus glgaiftesque construction en tôle est le pont-f ube BHtannia, construit par M. Stephenson , pour le passage sur la criquô de Conwaj et le bras de Menay du chemin de fer de Chester à tlolybeâd. Ce pont se composé de It travées; les deux travées extrêmes ont 70*,09 de portée, les deux travées moyennes offrent un débouché de 14Cl*,26 cfaacuiie. La longueur totale de Touvrage, y coinpris les piles et les culées, est de 561 ",30. Les vaisseaux à voile peutent passer sous le poiit ûirec tous leurs mâts dehors. Ce pdnt se compose de deux tubes Rectangulaires en tôle, dans chacun desquels passe une des voies du chemin. 11 a càûié le prix excessif de /iOOOO francs le mètre courant, dont 91 000 francs pour les fers seulement.

Chaque grand tube est formé d'une enveloppe eitérieure , en plaques de tôle de 1",20 à 2"»/i0 de long sur 0*,6o de large, et de 0^015e d'épaisseur au milieu du tube et 0~,0125 aux extrémités. Ces plaques sont rivées ensemble , et renforcées par des cornières de chaque côté des Joints.

Le plafond du tube est formé de 8 tubes cellulaires, larges chacuà de 0,506 et hauts de 0'",525. Le plancher est domposé de G tubes cellulaires de chacun 0'",6875 de largeur sur O^.SâS de hauteur.

La hauteur du tube, y compris les cellules dû plancher et du plafond, est de 6'',68 aux extrémités et de 7",e5 au milieu; sa largeur, côtnptéè en dehors des plaques formant les parois latérales, est de /|*,20,

Pour permettre la libre dilatation du tube, les extrémités reposent sur 2U paires de rouleaux en fer.

Avant d'exécuter ce pont, par de nombreuses expérietices sur des modèles au 1/6 , on a constaté que la résistance à la rupture par traction de la partie inférieure de la poutre devenait égale à la résistance k k rupture par compression de la partie supérieure, lorsque la section d« la partie inférieure était à celle de là partie supérieui*e dans le rapport de 11 à 12 (n" 230).

Les chemins de Versailles, de Saint-Germain, de Rouen et de l'Ouest traversent la Seine, <à Asnières, sur un pont eh tôle composé de cinq travées , dont les deux extrêmes ont Si'",09 d'ouverture et les trois autres 32-,70.

Les poutres en tôle sont des tubes à section rectangulaire de 2",â5 de îiauteur ; elles sont contreventées J)ar des croix de Saint-André vertiibales en fer à section en fe, et haut et bas par des traverses en T, dort les supérieures portent la voie posée sur des longrines erî bois. La toiè se trouve au niveau de la face supérieure des poutres, dont celtes dô rives , chargées seulement d'un côté , ne travaillent pas d'utiè înanièrt très-satisfaisante.

Le chemin de fer du Nord traversé le canal de l'Ësàaut sur tin pont

POTTTS BÉTALUQtms 9tl

dont lés pouti*es en tôle sont à double T. Il y a deux travées de chacune l/i'",33 d'ouverture. Les poutres de tête ont l'",/iO de hauteur, le corps a 0",018 d'épaisseur. 0", 009 pour chacune des feuilles qui le composent; les semelles horizontales ont 0",150 de largeur sur O^jOlô d'épaisseur ; elles sont reliées au corps vertical par des cornières en fer Solidement rivées. Des consoles en fonte supportent les garde-corps en dehors des poutres, qui se trouvent ainsi chargées à peu près symétriquement de chaque côté. La poutre du milieu est plus forte que celles de tête, en raison de la charge plus considérable qu'elle porte. Les tïoutrelles sont très-fortés ; elles eontreventent les 'poutres , et elles Supportent des longrines sur lesquelles sont posés les rails. La vole est à peu près au niveau de la face supérieure des poutres.

Ce qui suit est extrait d'une Note sur les ponts en tôle du chemin de fsr de ceinture^ publiée par M; Brame, ingénieur des ponts et chaussées, dans lés Ajmales^ année 4853.

Légende du tableau suivanU

4 * PoM mr Vttvénue de €liehy. Ce pont est supporté par 3 poutres reliées à leurs extrémités et dans rioterralle par des eatreioises. Les poutres et les eniretoûes sont en double T et rormées de plaques de tôle reliées par des cornières en fer rivées. Sur les entreloises reposent les longrines supportant les rails » et un platelage recouvert d'une^ couche de sable. Les longrines ayant O^^l 5 d'épaisseur, il en résulte que les poutres ne font saillie que de 0"',146 sur le niveau des rails.

3. Pont sàr la rué de Ventrepôt, Ce pont est biais 4*75*; son p tablier est analogue ft celui du pont précédent ; comme il est à 3 voies, il est 8upl;>orté par 4 poutres, dont telles du ihilieii sont espacées dé 3*^,36 d'axe en axe.

3. Pont sotte te chemin de fer du Nord. La hauteur disponible étant faible, on^a dû restreindre cel»e des poutres, dont le nombre est de 5. Les rails sont encore placés iut longriheS. Un platelage de 0»,07, reposant sur des fourrures en bois , est établi au tiiveau des longrines et ded poutres , de sorte que les rails seuls sont en saillie. Une touche de sable recouvre le platelage.

4. Pont supportant la rouie de Paris à Saint-Denis sur le chemin de fer de cein~ tute. La chaussée supportée a 66 mètres de largeur, divisés en trois parties sensiblemth\ égales; les deux exirétoités sont réservées aux piétons ; la pirtie centrale se compose d'une chaussée pavée de 8 mèires, et de deux chaussées latérale» en empierrement de 7 métrés chacune de largeur.

Sous les contre-allées réservées aux piétons, la charpente du tablier a été cdknposée ae poutres en fer double T de 0™,22 de hauteur, réunies pa^ des entretoises de même "ferme. Sur cette charpente, ou a établi un plancher en tôle ondulée, que Pon a rebouvert d'une couche de béton fin," puis du bitume sur lequel on marche..

Pour la partie de 22 mètres destinée au passage des voitures , et 'pour laquelle nous WOTiÈ formé la 4' colonne du tableau suivant, les poutres sont en tôle comme pour les ponls précédents ; elles sont également reliées par des entretotses en tôlej mais au lieu d'établir un platelage pour supporter la chaussée, on a fait des voûtes en briques repo- Banl sur des coussinets placés sur les semelles inférieures des poQtres. Ces voûtes ont 0<»jS2 d'épaisseur et S'^fôS de rayon;

Il n'y a que trois cours d'entreloises; mais entre la première et la deuxième poutre de chaque extrémilô , il y a des entretoises supplémentaires pour résister à la poussée des voûtes.

Les extrados des voûtes sont au niveau des poutres; oh a nivelé le tout avcfc dtt

SlUfeU PARTIS.

bélM, qvm l'on a oooTert d'une ebape ea bitume ^ sur laquelle repot» la eooche de sable, puis le pav6 de 0",15 d'épaisseur.

L'épaisteor toUle de la chaussée, comptée du dessous de» poutres, est de 0»,95 an nilieu cl de 0«»,65 près des contre-allées. Le bombemeoi est gagné sur te cooehe 4e sable.

5. Pami tf» ekemUm dTJvberviUêrt. Ce pont, supportant une route YÎciMle |M ImporUBie, est établi suivant un biais de 74". Il a une ouverture de 7",87 soiml le biais et de 7"*,40 normalement aux culées.

Le tablier se compose de deux poutres de tète parallèles à Taxe du chemiD, et de boit entretoises parallèles i la tôle de fer. Ces entreioises supportent un planeber asilogie i ceux des ponu suspendus» et de 3»,50 entre les trottoirs.

e. Pont iu chemin de fer de Siratbourg, Le chemin de ceinture passe sous la ligne Je Strasbourg, qu'il rencontre sous un angle de 35*. L'ouverture du pont est deT-.W normalement aux culées.

Il était nécessaire, pour ne pas placer le chemin de ceinture trop bas, de dîminuff autant que possible l'épaisseur du plancher. Pour cela , on a supporté le P'*'^'f| l'aide de trois poutres longitudinales reliées par des entreioises perpendicuUires iw direction, et les longrines , qui ont 0»,30 sur 0in,486 , au lieu de reposer sur les «tfetolses, sont placées dans des caissons en tôle et cornières reposant i leurs atrtmités sur les semelles inférieures des entretoises. Les deux feuilles vcrticite « caisson sont Oiécs aux entretoises par des cornières, régnant et portant la c*"*""** ^ tonte leur hauteur. Le rail, qui fait seul saillie au-dessus des entretoises, rtptfu d'ailleurs la pression sur les longrioes, forcément interrompues à leur reoeontrei les entretoises. Cette disposition est applicable à des portées beaucoup plus «"» uns qu'il soit nécessaire d'augmenter l'épaisseur du tablier.

DÉTAILS

i^Hitres . ,{

Entreioises.

Longueur totale

Portée

Ëcartement d'axe en axe. . . .

Hauteur

Épaisseur de la tôle verticale. .

Largeur de la semelle horizontale. . . . .

Épaisseur id, • •

Poutres de tètes.

Poutres Largeur des semelles

intermé- horizontales . • . •

diaires. Épaisseur id, . .

Largeur et hauteur to-

Cornières. taie •

( Épaisseur

Écartement d'axe en axe. . • . . .

Hauteur.

Épaisseur de la t61e verticale. • • • Largeur des semelles horizontales.

Largeur et hauteur to- Cornières.^ taie

Épaisseur

liéres. |

Poids total du tablier.

Calcul des poutres et entretoises. Pour les ponts i et 2, qui ont une faible portée, la surcharge maximum se réalise quand il y a une locomotive sur chaque voie, et que les roues motrices sont au milieu du pont. Pour une locomotive de 29 tonnes , si Ton admet que 17 tonnes reposent sur les roues motrices, et 6 tonnes sur chacune des autres paires de roues, dont les essieux sont espacés de U mètres (/i69), décomposant 6000 kilog. en deux forces appliquées rune au milieu de la poutre et l'autre sur la culée, la première composante est, pour le

2 001 pont n* 1 , 6000 X ~— soit 3000 kilog. {Int. 1390). La surcharge, ap-

pUquée au milieu du pont, équivalente à une locomotive est donc 23000 kil. La poutre du milieu supporte alors la moitié du poids du tablier réparti uniformément sur toute sa longueur, plus une charge de 23000 kilog. agissant en son milieu; la formule du n° 226 donnera alors ses dimensions. Les poutres de rives agissent comme celle du milieu , mais seulement sous des charges deux fois plus faibles.

Quant aux entretoises, la surcharge la plus considérable se réalise quand les deux roues motrices passent dessus. Pour le pont n*" 1, le poids appliqué au milieu de Tentretoise, équivalante la charge transmise par les roues motrices, est, ces roues étant espacées de 1"',50 et

1 105 Pentretoise ayant 3",71 de longueur, 17000 x t^^* soit 10000 kilog.

Près de cette surcharge le poids du tablier reposant sur Tentretolse étant négligeable , les formules du np 22/i sont applicables.

Pour le pont 3, on suit une marche analogue pour calculer les sec^ tiens des poutres et des entretoises.

Pour le pont 6, qui est assez long, à cause de son biais, pour qu*une partie du tender ou d'une seconde locomotive s'y trouve en même temps que la première, on suit encore la même marche; mais on peut simplifier la question pour les poutres en supposant qu'une surcharge de 80 tonnes est répartie uniformément sur la longueur de chaque voie, indépendamment du poids du tablier (225).

Quant aux ponts /i et 5, on calcule les poutres et les entretoises en supposant que la surcharge Indépendante du poids du tablier est de AOO kil. uniformément répartis sur chaque mètre carré (225) ; c*est la charge d'épreuve.

9U SniÈVS PAEtIB. *

Devis f rapporté au mètre superficiel , du tablier du pont n* U (route

de Saint-Denis), de T'jliO d^ouverture,

4^ Pour là chauèêèe propremehl dile, qUi à âS fnèlres de tàt'ge^ :

fr.

ttftte k^at podttes et ehlrétoiseï .;...!. 94,M8

rodte (war tabou 5 Ipla^iles et tetombèei; . . 7,990

Plenb pour tcelleoiefliis 4,676

Voûles en briquet hourdées en dment 12,416

etotrel^ i • . i . . i M*8

Cbspe en morlier. * 2,910

leHpt M bitonie & fi,009

Cbftutiée pavée 9,000

Prit du dièire eanré de ubifer pour chtiiMèe. . 439,686

2« Pour les contre^alléeê :

Poûtret, Mtretoltev fet botalohi è'âstbmbiBse. . fS^ISOS

Plvqiieten fonte 0,016

T6lei ondulées 12,565

Fers méplats, cornières, elc 1,9^7

tfaépc eh bôl'on 4,910

hWawe 6^000

Total 49.125

CbJHJJttttrtîwm \enîrê tés prix des ponts feH tôle ^ ^œux êtes pùnts^en TWttr I

çonnerie. Les chiffy*e« sUlVftntB tie tM[>mi>rBnnidttt l;)W6 les tra?«ibx li'art et ndli fK)tnt les abbirds.

PoBl n<* 4 (rovte de Saint-Denis) pour la chaussée de 7", 40

de portée et de 22 mètres de largeur réservée aux voi- fr.

Vûres, eh tôle 3S366,^3

ta t61e figOre deMft cepirixpour •. 19368,00

ce pont établi en maçonnerie aurait coûté • . . 96000,00

Pont 0* 5 (chemin d'Aubervillers ) , de 7"*,40 d'ouverture et

de 6 mètres de largeur, en tôle 16532,15

Le même pont en maçonn'erte 17560,00

pont de h 4 mètres d'onverture projeté pour supporUer le chemin 4e ceinture au-dessu de la h>ute de Flandre,

en tôle 30 000,00

Le même pont en maçonnerie 32500,00

Ces chiffres montrent que, pour les faibles portées et avec les prix admis aux environs de Paris , la tôle ne présente d'avantage réel sur la maçonnerie qu'en ce qui a rapport à la moindre épaisseur de tablier et à la plus grande facilité d'exécution.

Avec les prix du chemin de fer de ceinture, 0',/t5 le kilog. de fer, et 0',35 le kilog. de fonte, les planchers à poutres en fonte coûtent plus cher que ceux en tôle. En employant , comme le font quelques ingénieurs, de la fonte de première' fusion , on réduirait le chiffre de 0%35.

$4d. Planchers de ponts en poutres de fonte double T et voûtes en brigués. Ce syâtëmé, ^lil a iinô gt^àtidô ressemblèitice àvôb celui du pont a** k du ouraéro précédent 4 dAq« lequel tai potttrw ooat ea tèie au lieu d'être en fonte, a été employé avec beaucoup de succès par M. Flachat pour supporter les chaussées aru-dessus du chemin d*ÂUteuil , et dans la 0t^l|6truQt|oo dee oav^s d^ h oou? altos gare dif cbemia de fer de TOaest

Au chainio 4'Auteuil, pour une ouverture de 7",00 entre les ouïtes at una laideur de poat da 8*^,00, dout i^Oû da chaque côtjl paur trottoir^, la plancher sa oopaposa de U poutres doubla T espacées da â",ao d'a«a en axe pour supporter la chaussée de 6", 00. et de deux poutres de tête esîJàetel de i^,H aw t olsltië» poUf sùpportei» un côté des tl*ôttolrâ, qtd sont en madriers de 0'',08 d'épaisseur. Les poutres intarm^iairaB oat (^",^0 de hauteur et celles de tête 0^80. Les faces inférieures des poutres sont toutes de niveau et à une hauteur de /i"',ô0. Les U poutres de la chaussée sont reliées par deux cours d'entretoises en fonte double 1\ de ji)",30 de hauteur et de 0"',i2 de largeur de semelles, divisant la distance des culées en trois parties égales de 2^333. C'est sur les semelles de ces entretoises et sur les culées que reposent les voOtes ep bonnes briques ordinaires, de 0'',22 d'épaisseur et de 2'°,33 de flécha ^ lesquelles, par cette disposition^ ne poussent pas les poutres au vida comme au pont 4 du ni^méro précédent , et reportent une partie de leur poids sur les culées. Les entretoises reposent sur les sameljas Inférieur^ des poutres, et leurs extrémités portent des orejU^s qui permettent de les relier solidement aux joues des poutres p^ U boulons.

On a donné aux poutres la forme de solides d'égalé réslfitance, en faisant varier, non la hauteur h de la pièce (232), mais seulement h\ c'est- à-dirè i^épàîsâéitf des nerVures.

Pour déterminer la section de la poutre en un point quelconque situé à la distance x du point d'appui voisin, on a d'abord cherché le moment de la charge par rapport au point correspondant à x; ce moment est, en supposant la charge uniformément répartie, ce qui n'a pas lieu dans ln^ cas actuel ^ i|Ui donna dépendant des sectioâa à trèa-pau pt^ les aièmas et que Ton peut adopter dana la pratiqua^

tgalant ce hibmiBtit à t^M dé résistance des ûbtm^ blà à

Pour Une poutre double t, on a (n' 220, fig. â9)

916 SIXliMB PAATIB.

Fommle dans laquelle n=z - quand les deux nervures sont égales,

comme on le fait généralement, et dont celle du n* 225 n^est qu*Qn cas

particulier où x=|.

An chemin d^Auteuil on a fait pour les poutres de la chaussée proprement dite p = 1600 kil. par mètre courant de poutre, surcharge comprise, A = 0*,60, 6 = 0",28 environ, 6' = 0*,26 (l'épaisseur de l'âme de la poutre est 0*,02) , et de la formule précédente on a déduit h' = 0*, 52,

c'est-àrdire — - — = 0*,04 pour l'épaisseur des nervures au milieu de

la longueur de la poutre.

La formule précédente donne de même les valeurs de h\ et par suite les épaisseurs des nervures, pour les différentes valeurs de x; mais comme il ne convient pas que l'épaisseur des nervures soit inférieure à celle de l'âme de la poutre, que Ton prend aussi petite que le comporte un coulage satisfaisant, dès qu'on arrive à cette limite, la diminution de la section se reporte sur A, dont la formule donne encore les valeurs, et comme pour x = 0 on aurait A= 0, on assigne à h une valeurttmUHalérfteure, laquelle, une fois atteinte, reste constante jusqu'à l'extrémité de la poutre. Cette valeur inférieure de h^ au chemin d'Anteuil, estde0%A0.

Pour les entretoises y on a fait L = 2",00, A = 0*,30, 6 = 0",20,

6 — 6' = 0-,0i2 et ^-^ == 0-,014.

L'épaisseur du plancher alnnilieu de la chaussée est de 0*,75.