T • ^ PB
2* Pour le fardeau qui arriva en haut , la corde est complètement enroulée , tandis que l'autre est entièrement déroulée ; on a donc
PB = Q(R f e) — |)L(r + e);
d'où l'on tire, en remplaçant r + e par sa valeur (1°),
PB
r petit rayoD de chaque treuil ; R jfrand rajop ^ cha(|up treujl.
On fait encQre usage d'un autre genre de treuil appelé bobine^ dans
ri> , pLPB PB /; ^ pL \
impossible de bien régulariser cette machine, nous nous contenterons de la citer.
i2S. Sonnettes à tiraudes. Le tableau du n" 37 fait voir que l'effet maximum fourni par l'homme employé dans les circonstances de cette machine correspond à un effort de IS'', à une vitesse moyenne de 0",20 par seconde, et h une durée de travail journalière de 6 heures. Dans les chantiers de construction, la durée du travail est de 9 à 10 heûres-par jQur ; mm cpuiipe le l/3 à peji prè? de ce temps est ^ipployé à disposer les app^Qiii^, pi) peut cppsidér^r Qheur^ Çp^P^^ étant U durée du travail effectif journalier.
La manœuvre de la sonnette à tiraudes étant très-fatigante , on ne bat de suite que 20 à 25 coups de mouton ; comm^ il faut i' 20'^ pour cela, qu'ensuite on se repose pendant le même temps, et que le temps perdu est de 20'^ environ , chaque volée exige 3 mif^i;|;e$.
A la construction du pont d'Iéna , on travaillait 10 heures pu* jour, la levée du mouton était de 1°',45, on donnait moyennement 12 volées de chacune 30 coups' à l'heure, lé mouton pesait 587", et il était ma^ nœuvré par 38 hommes. De ces données , il résulte que refifort produit par chaque homme était seulement de 16\û5, avec une vitesse moyenne de 6",l/i5 par seconde; mais cela, en négligeant les frottements dé l'àxe de la poulie, la raideur de la corde et l'effet de Tobliquîté des divers cordons tirés par un aussi grand nombre d'hommes; de plus,
XÀCBCCB8 SOIFLBS. 91
la levée i%45 étant an pea forte, l'effet produit paf les bonmes devait être diminué ; il convient que la levée du mouton soit comprise entre i-,30 et i-,40.
Un mouton à enfoncer les pilotis doit peser au moins 30(^, et sa levée ne doit pas être inférieure à 1",10 ou i*,30 ; il est manœuvré par 18 à 20 hommes. Les moutons du poids de 600^ sont manœuvres par 35 à ko hpjnmes.
tg^ Sonnette à déclic. Pour la sonnette i décl|c» |4 puissance M doimée par la formula
P poissaBoe agissaot sur U laaaiTepe ;
r rayon de la mapÎTeUe ;
r' rayon du pignob mbôlié sur l'arbre de la niauiTeUe ;
r" fâytm ie h roue d'engrenage nonlée sur l'arbre dn treuil , et arec laquelle i^ca-
- srtee le pignon de rayon r';
r"' ^yon du treuil;
Q poidîs du moulon ;
q résistance due i la roidenr de la eorde sur la poolie (66) ;
f' îÀisianee due à là roideùr de fa corde sur le treuil.
On a dans cette formule négligé le frottement des axes et des engrenages , dont on tiendrait facilement compté (64 ef 82).
Ce genre de sonnette est surtout avantageux quand il s^agît de mancèuvrér "de lourds moutons, ceux de ÀOO à 600 kilog. Toutes choses égales d'ailleurs , le prix de revient du battage des pieux n*est que les 0,65 à 0,70 de celui du battage avec la sonnette k tiràudes.
187. Battage des pieux. L'expérience prouve que renfoncem^t des pieux est proportionnel au produit de la massé du mouton , plus I4 masse du pieu , par le carré de la vitesse coitamune de ces deux masses après le choc, c'est-à-dire à
(m + m')tt«=(m + m') , ^^ „^ = -^^-^ («8)
Ayant r' = 2gh (19) , renfoncement est donc proportionnel à
m + wf ~ ^ m''
% Tîtesse commune an mouton et au pieu après le cboc;
V Titesse du mouton arant le dioc; . ^ rrr Y
m masse du mouton ; ÏYLV''^ ('Wv-^Ov.Jw< .*. tt *= —"^1
m' masse du pieu ;
h IcTée du moulon.
X viAuïri^t» «Cm./.u^ T;. ^ '^'T;!^ lJ" -5=.
ru'*
' ** />tv-^"'>^'
92 PR£ttlftRI PARTIS.
L'expression -^~ — ; faij; voir que, pour une même masse de mouton, renfoncement d*un même pieu est proportionnel à la levée du mouton,
et l'expression -2 — . montre que , pour un même produit wA, Feffet
est d*autant plus grand que la masse m est plus grande , et que par
conséquent , pour Téconomie du travail, qui est représenté par mA, il
faudra prendre de gros moutons , qu'on élèvera à une hauteur modérée
de 2*,50 à 3 ou 4 mètres. Pour les derniers coups frappés sur un pieu«
on peut porter la hauteur A à 5 ou 6 mètres.
On considère un pieu comme battu au refus absolu quand il ne s'enfonce plus que de 0",00/i à 0",005 par volée de 30 coups, ou par coup d'un mouton de sonnette à déclic tombant d'une hauteur de ^ à 5 mè« très. Au pont de Neuilly, où les pieux avaient ^ à supporter jusqu'à 52000 kilog. pour un diamètre de 0",325, on cessait le battage quand l'enfoncement n'était plus que de 0'°,00/i5 par volée de 25 coups d*un mouton tombant de i'',40.
Lorsque le poids à supporter par les pieux n'est pas considérable, on n'a pas besoin d'arriver à un refus aussi absolu ; on peut, quand un pieu ne porte que 7 à 8000 kilog., arrêter le battage quand l'enfoncement n'est plus que de 0",-03 à O'^M ou O^.Oô par volée, si toutefois on est sûr que les pieux ont pénétré dans un sol résistant.
128. Manège, En suppasant que dans un manège une résistance agisse tangentiellement à un tambour horizontal , comme cela a lieu généralement, et que sur l'arbre de ce tambour soit monté un pignon conique qui engrène avec une roue conique montée sur l'arbre vertical du manège, le travail dépensé par la puissance appliquée à l'extrémité des flèches est égal au travail absorbé par la résistance tangentielle au tambour, par le frottement des tourillons de ce tambour, par celui des engrenages et par celui des tourillons de l'arbre vertical , et , pour une révolution du manège, l'équilibre dynamique donne
P X 27rR = Q[fx 27cr + (yy X g w + ^[0/x2;w-' + Fx2):r' + (0/x27ur'4-Fx2iiR'V7t(^^ + ^)].
P puissance agissant i reitrémité des flèches;
R bras de Ie?ier de la puissance, ou longueur des flèches;
Q' sornmo moyenne des pressions sur les tourillons de l'arbre vertical ; on calculera la pression sur chaque tourillon en opérant comme pour le treuil (80) ; mais comme cette pression varie pour chaque position de la puissance, on prendra une moyenne entre sa plus grande et sa plus petite valeur ;
r rayon des tourillons de l'arbre vertical ;
f coefficient de frottement, que Ton suppose commun à tous les tourillons ainsi qu'à la tact horizontale du pivot inrérieur de l'arbre vertical ;
Q" pression de la tue horizonule da pirol iDfëiievr de l'arbre vertical sur la cra-
psodiae; R' rayon de la roue conique montée sur l'arbre du manège; R'' rayon du pignon conique monté sur Taxe du tambour ; R"' rayon du Umbour plus celui de la corde ; Q somme des pressions des deux tourillons de l'arbre du tambour sur leurs eoossi*
nets (80) ; f' rayon dei tourillons de l'arbre du tambour; F résisUnce agissant Ungentiellement au Umboor ; efle se compose do poids életd ,
du poids de la corde et de la roideur de cette corde ; f coefficient de frottement des engrenages ; n nombre de dents du pignon; n' nombre de dents de la roue ; PXS'Rlt traTsil dépensé par la poissanee ; Q7X 9mr traTail absorbé par le firottement latéral des piTOls de l'arbre du manège ;
uYX X 'icr travail absorbé par le frottement de la face horixontale du pivot inférienr
de l'arbre du manège; R' r;; QfX Sicr' travail absorbé par le fkotlemeat des tourillons de l'arbre du tambonr ;
^ F X Sidl"' travail abiorbé par la réstounce F agissant tangentiellemeoi an tambour ;
^,(QrXto''+FX9itR"V'« l^'*'^) ^^*^ absorbé par le nrottenent des engrenages (83 et 83).
En négligeant tous les frottements» ainsi que le poids et la roideur de la corde, Téquilibre dynamique serait, pour une révolution du manège,
Px23cR=^F'x23cr';
d'où l'on tire
F' poids élevé par la corde qui S'enroule sur le tambonr.
Le rayon d^un manège ne doit pas être inférieur à 2*,50, et il convient de lui donner de 3 à A mètres.
129. Chevaux de manège , soins à leur donner. Les chevaux courts et trapus conviennent pour le manège. Leur taille , mesurée sur le garrot, peut varier de 1",45 à i",55.
Un cheval moyen peut produire une traction de 360 kilog. quand il ne prend aucune vitesse; mais quand il marche, la traction qu'il peut produire n'est que le ijà environ de cette quantité ; on compte sur 80 à 90 kilog. au maximum pour une vitesse moyenne de i met. par seconde, et pour un temps qui n'est pas trop prolongé. Le plus souvent, les chevaux employés au manège étant fatigués et presque usés, ils ne produis
4t PktMiie tutttài:
seot qu'uoe tractioii de SO k 56 ktlog. avec une vitesse de 0',90 il i',00 par seconde (36 à S9).
Le travail ne doit pas avoir une durée de plus de 3 heures, et 11 doit être suivi d'un repos d'une durée ati moliiS égale, bans uri tràvîHl continu, te repos doli être de 5 heures pour 2 heures de travail, ce qui fait 8 heures de travail effectif par jour.
Les heures de repos et de pansage des chevaux doivent être régulières. Leur nourriture doit être peu échaiilTànte ; aussi ne leiir doUne-ton que peu d'&voine. Ils mangent ordinairement, eii 3â lîeures, Id kilog. de foin et û à 5 kilog. de son ; mais il serait plus convenable de leur donner 5 kilog. de foin, S kilog. de paille et 8 litres d'avotnë. Le foltl Suit être vert . d'une odeur agréable , légèrement aromàtiiilie Bt d'iiiie saveur douce et sucrée; flo, sec et assez flexible ; oU dgit préférer le foin de plaine ou de terrains légèrement inclinés à celui d^ marais, qui est malsain; il doit, autant que possible, être consommé de S mois à 3 ans après la récolte. La paille de froment ribiî bartiii est 1^ meilleure boirimé nourriture; elle doit être nouvelle et de couleur jaune doré. L'avoine doit être pesante , tisse, sans ihàiivaise odeuri t)ien nettoyée; sa coule]]r est indifTérente ; elle doit peser afi moins Z|2 kilog. l'hectolitre si elle est nouvelle , et 4d kilog. si elle est d^à vieille ; elle ne HbU ^tre donnée aux chevaux qu'après & à 5 mois de recolle.
L'eau doit être donnée aux chevaux k la température de l'atmosphère; celle di pluie dil de rivière est la inèilléàrë; oii Hciit ^Jelè'^ C^ll^' (jlij ^t croupie et celte qiil ne dissout pas le s^v6n,
ISO. Frein dynamométrique {Jig. J9). Cet appareil sert ik détâMtJftl^f- Fig. i>. la puissance d'une machine, ou
le travail absorbé par les différents appareils que çonjmande l'arbre moteur de cette maciJine, en le remplaçant par le travail, facile dévaluer, absorbé par un sltiiple frottèlhent t>ro^ dult sur cet arbre.
AB bague CD tonte, quaTon centre snrPtfbre niotniT C lii ino^ ilet vil i, d,..; h,h,.. ulèifliini'libigDe AB sur rirb'raC; ...
E, E écraus teT*«Dt i lerrer 11 bague AB snire le eoustinel F flié luIeTiet GH, et le
lien en 1er H; K plilrau ds balince fli6 1 l'exlrèmllâ du levier Gh.
èiipposons qù'afir^s âvot^ assi^etti le levier bH dâils iind position borizontaté, bit serre la tiâgue Jté entre le ctitisslbet F et lé Ileii lii lii vitesse de t-otatiôn de l'à^brè ^ ira èii dliiilnuànt £ t^'estit'e ijue le serHigè aii^menteril , et finira par atteindre là vitesse dé régime ; àlbr^, Vé trav»il aiebrUë tiar lé frottëmëat de H bfigne AS èërii ëgiil àU tntvàll àb-
MâCHUIBS SIMPLBS. 05
sorbe par les diÇCéreuts appareils que commandait Tarbre G. Si maintenant on rend libre le levier GH , {1 s€^ entraîné par le frottement ,de la bague AB, et tournera avec Tarbre G; mais si on place dans le plateau K un poids P, tel que le levier GH pe soit plus entraîné et ne fasse qu^osciller légèrement de dessus en dessous de la position horizontale « le travail absorbé par le frottement de la bague Afi sera encore égal au travail absorbé par la force P + p agissant à Textrémité dn levier / , et on aura , pour une révolution de Tarbre G»
îTu = F X 2«r =r (P + p)2n/.
Vu travail transnih par Farbre moteur C ; oa trayail absorbé par les diAreols appa* ^ reils qae commaiide œt arbre;
F frottement de la bague AB contre le coassînet F et le lien H ;
P poids placé dans le plateau K ;
p fërôë tertiéâte è(u'ii hiut àpfitiijùer âù point M podf maintenir le lerièr GB dans allé position horiioiitaie quand Jl fepose en G sur on .eoutcaa Ojniinaire de balancier; on détermine p au moyen d'une balance ou d'un ftl flexible passant sur une poulie trésHnobile.
Tout est connu dans Texpressiçn (P -f-p)27c/, on connaît donc V^.
jÉpplication. Soit p = 30 kil., P= 100 kiL et / = 2-,50 ; il s'agit de déterminer le travail transmis par Tarbre moteur en chevaux-vapeur, sachant ^tié cet arbre fait !|6 i^volutions par iiiiniitel
bn à; pHût tiflei^vbfaitibh; en i*èmplaçant les lettres par leurs valeurs j
Vu = (iOO + 30) X 2 X 3,1^ X 2, 50 = 20M kilogrammètres ,
et pour une seconde ,
Tu = 2041 |j = i36ù^«lQ6:
ti fb^bë de la niàchine est dônci de
— ^r~- = 18,iA chevaux-vapeur.
Quand on n'a pas de bà^ue à sa disposition,, et que Tarbrè moteur est cylindrique, on peut produire îe frottement directemenl sur Tarbrè si son diamètre est suffisant. On i*ëmplace quëiquéï^ois ie lien en ier II par un morceau de bois, que Ton creuse un peu afin qu'il frotte par une piiis grande surface.
Les surfaces frottantes doivent avoir une certaine étendue, afin qii^ la pression n'atteigne pas la limite qui pourrait lés altérer. Pour une fojce de 6 à 8 chevaux , il convient que l'arbre où la bague, faisant 20 à 30 tours par minute, ait d",ië de diamètre ; pouf une force dé 15 à 25 chevaux t il convient qiiè» pour iS i 30 tours » ce diamètre varie a^
96 PREMIÈRE PÀRTi£.
O'°,30 à O^y/iO, et pour une force de hO à 70 chevaux, ce diamètre doit varier de 0*,65 à 0",80 pour une vitesse de 15 à 30 tours par minute.
LVbre ou la bague doit être parfaitement cylindriqrue, et on doit avoir soin de roder pendant quelque temps les surfaces frottante^ rude sur Tautre ; sans cela le frein n^avancerait sur Tarbre que par secousses, et il ne donnerait que des résultats incertains.
Nous avons eu occasion de faire usage du frein de frony ûs£ùs un cas où Tarbre faisait 120 tours par minute. Le frein a fonctionné avec une très-grande régularité; ses oscillations étaient presque insensibles; mais, au moindre arrêt de Tarbre, l'adhésion du ft*ein sur la bague devenait telle, que Ton était obligé de desserrer le frein pour permettre le mouvement. Un filet abondant d'eau de savon noir rafraîchissait et lubréfiait les parties frottantes. La puissance mesurée par le frein était de 2 chevaux et demi.
M. Morin avait déjà constaté, par des expériences faites au Bouchot, que le frein de Prony fonctionne d'une manière favorable à de grandes vitesses.
