hVS = 0.58H
C'est oe que vérifie l'expérience (161).
Pour un tuyau cylindrique^ les formules (1), (2), (3), (/i), (5) deviennent respectivement :
I RI = aÙ 4- 6U%
RH
R rayon du tuyau;
p rayon de la couche fluide cylindrique qui possède la ?||e8se mpy,ef)i)e y.
Ces équations s'appliquant à un demi-cylindre comme à un tuyau entier, on pourrait observer à la surface la variation des vitesses à partir du centre , oe qui est plus facile que dans Tintérieur du liquide.
Pour un canal rectarigulaire d\ne largeur limitée , en appelant :
V u vitesse au I?)il>e^ de Ta surfaca 4u piinal ;
u la viiesse au niiUeif ftû rpn4 4H Ç^Rf^î
V| et U| les vitesses en haut et en bas des p^rpi» verticale^ j
H la profondeur uniforme de l'eau ,
L 1^ 4en»iT)ar^eur f)u PHia^^ \
w ia vitesse variable des filets CQO(i^us ai^ fo^fi du canal j
w^ la vitesse variable des filets contigus à la paroi verticale;
vj la vitesse d'un filet situé à la profonil^ur ? e^ la distance y du milieu du canal ;
on a d'abord les trois équations de condition
CQVIIS O'BÀU. , 198
(OM) + tnc*) dy = 2e ^^^^ L , (2')
(aw?i + 6w;i»)dz = 2s ^^^ H, (3')
qui pe^Q^t1i^opt de calculer V^ Yi i U , qui sent lea seules quantités inconnues qiil entrent dans Ifi valeur de
V— U , V—Vj ,
Les variables w et z^^i s'exprimeraient en y et en z^ en faisant succès- 8ivei|ient y=hetz=U dans cette dernière formule, ee qui donnerait
w = \J--'^^y^ et w, = \,-^^^z\
Pour ;s = H et ^ ^ L , la formule (a) donne
r, = q, = U + Vj-V,
|>^ T|te9Qe Qioyenne est donnée par Téquatien
V + Vi + U 2VH-Ui 2{\^+V) — V^ ^ '^-~~3 - 3 ~ 3
\ Pour H = L, ce qui arrive pour un tuyau ou pour un canal ouvert
dont la profondeur est la moitié de la largeur, on a
