RI R6A

La formule (6) fait voir aussi que le moment de résistance est d'autant plus grand que x est plus petit, et que pour x = 0, c'est-àrdire pour le point d'encastrement, on a

RI R6A« gL^

RI

Cette valeur de — , comparée à la précédente , fait voir qu'une

. pièce prismatique fatigue plus au point d'encastrement qu'au point même de plus grande flèche. "

Cette plus grande flèche est donnée par la formule

EI/=0.0067pLS d'Où /=M^.

229. Pièce prismatique encastrée par ses devx extrémités. Soit, fig. mi

. Fig. S6. P un poids placé en un point quelconque G

de la pièce ; p une charge par mètre répartie uniformément sur toute la longueur de la pièce ; L=Z+2' la longueur de la pièce entre les encaa-

trements ; { et 2' les distances respectives du point C aux points d'encastrement A et B ; q et gf les forces verticales capables de produire le même effet que Tencastrement ;

c'est-ànlire de maintenir horizontal l'élément B de la pièce ; d la distance de l'encastrement A à l'extrémité opposée de la pièce; X la distance horizontale d'un point quelconque de la partie AC au point A ; ^ la distance horizontale d'un point quelconque de CB au point A.

On a, pour un point pris sur AC ,

RI

Si le point est pris sur CB, on a

H := I (L^-xO^-^CL- a^O + q'{d--x%

286 FRBlIlttlE >AVni.

Pour une pièce rèctaà^kiré eux, on a — ;= -^~ ^2SfO).

Lorsjiùè a; = x' = /, les dôttx valeui^4)l?éè'édê(ntés dû ftiônïëàé fflhertie deviennent égale»; ce qm davidt être» iMiijBqQ'alDrs xttsfm r«|>pprtent au même point G de la pièce.

On a m ■ •

et

Ces deux équations serviront à déterminer g et g' ; ainsi , de la première , on tirera la valeur de q en fonction de q'; on substituera cette valeur d^us la deuxième , qui donnera la valeur numérique de q\ et cette valeur numérique étant substituée dans la première équation, qui ne renfermera plus cpie rincoimae g, on pourra tirer la valeur de cette inconnue {Int,^ /i56).

Dans le cas où p est nul , la formule (a) devient

^ s=PZ-gL + g'd— (P-ç + q')x.

Cette équation du premier degré en x fait voir que le point de plus grande fatigue de la pièce est celui pour lequel a; a la plus grande valeur / ou la plus petite 0; c'est donc C ou Â, points pour lesquels lès