MA P

Xe terme -n- étant constant, et celui — étant seul variable, il est H ' y '

évident que si une voûte doit se rompre, ce sera au point pour lequel P - est maximum ; ainsi la première chose à faire pour s'assurer qu'une voûte projetée résistera, c'est de déterminer la position du joint qui donne P - maximum.

Il convient de remarquer que dans cette recherche on n'a à considérer que le voussoir supérieur, et que les joints pour lesquels on doit calculer les valeurs correspondantes de P, y et ^ doivent être choisis voisins du point que Ton suppose être celui de rupture. Il convient aussi, pour abréger les calculs, d'observer que les valeurs de P étant proportionnelles aux surfaces correspondantes du profil de la voûte, ai que les valeurs de i; et de y données par ces surfaces étant les mêmes que celles des portions correspondantes de la voûte, on peut opérer sur ces surfaces pour déterminer les valeurs successives de y et de z, et que la position du joint de rupture sera déterminée par la valeur

maximum du produit de - par la surface correspondante. Si Ton arrivait à une valeur de P - trop grande, on augmenterait la

if

largeur des pieds-droits de manière à faire croître convenablement le moment MA.

e qui vient d'âtre dit s'applique aux voûtes surbaissi^escommei es en plein cintre.

ans tout ce qui précède, nous avons supposé que la voûte n'anili porter que son propre poids; mais ordiaairement elle est surmoilé 1 massif do maçonnerie formant une surface horizontale ou légère it inclinée au-dessus de la voûte et des pieds-droits; de plus,( isif porte ordinairement une surcharge accidenteile ou penuaDeoU ans ces divers cas, les poids P, Q et H comprennent non seulemei X des parties correspondantes de la voûte proprement dile, inii si ceux des massifs de maçonnerie et les portions de surchargeai osent sur ces parties de la voûle. On a également égard à ces poiil itionncls en déterminant les positions des centres de gravité. our les ponts, l'épaisseur totale de la chape, du remplissage, <Jei che de sable et du pavé ne peut guère être inférieure à 0",60,eiri t supposer que les matériaux qui la composent ont la mêmedeosil la maçonnerie. Le remplissage des reins se faisant en délrin si légers que possible ou en parties creuses voûtées, sa âenùlé e ndre que celle de la maçonnerie. I.a charge d'épreuve est de iM kilog. par mètre carré de surAice horizontale supérieure. . convient de faire l'épure qui sert k déterminer le joint de ruptv ne grande échelle; cela aide à fixer la position des centres degn , et à calculer les surfaces et par suite les poids des diverses pailie ^ùùte qu'on a à considérer.

' Le deuxième cas de rupture d'une voûte a lieu lorsque, par l'sW

.a force horizoniule maximum P — du voussoir agissant, la culée»

l-droit glisse sur sa hase. Il est évident que ce glissement ne poura ectuer lorsqu'on aura :

MK > P - (H

locfSclent du trattemvnt de la culée sur sa base ; oa peal le faire égal ï 0,'i6 !^r Les suttes leurea ont les mêmes signiâcaUons qa'au cas précédent.

' Le troisième cas de rupture d'une voûte se présente quand, par* ne de la voûte ou par le mode de répartition de la charge, les piei'its tendent à tomber en avant; alors, la voûte s'ouvre à l'inliriN'

reins et à l'eslerieur à la clef, comme l'indique lafii-ureSS, PMH- :as peut être considéré comme exceptionnel, et l'on pourra généraent se dispenser de faire les calculs suivants. 11 se présente cept dans les voûtes d'édifices, et a donné lieu à ces clefs peodinin

l'on remarque dans les églises gothiques; lesquelles clefs sont défv i de sculptures.

n établit les conditions d'équilibre comme dans le premier cai,'" nant pour axes de rotation des voussoirs les points a, b, c iW^ I y ait stabilité, on doit avoir :

.MA^.n „.„.....:.„ n^.MA

H P ^ - 5f ) > 0, c'est-à-dire P->^^- W

.■I l = ad hauteur^de lajvoûte mesurée à l'intrados; ' •

1 poids de la demi-voûte ; 4

L distance horizontale du centre de gravité de la demi-voûte an point de rotation c; ^ poids du voussoir agissant ab; -l

i distance horizontale du centre de gravité du voussoir agissant au point de rotation b; / distance verticale des points de rotation a et o.

Si le poids des maçonneries ne donnait pas :