PONTS
YÀLEUa
BAPPORT
YALEU&
RAPPORT G
IIPPORT yiC
da
de la pousse an
carré du rayon r
de répaissenr-
rapport
du
de
' de rintradoi.
limite dn pied-droit
diamètre
Tangle
Cas
Cas
au rayon
de l'intrados,
stabilité
à répaissenr.
de mptnre.
de la rotation.
dn glissement.
de Lahire,
58 iO
■iV
Infini.
Observations sur la table précédente et usage de cette table,
R rayon de l'extrados; r rayon de l'intrados; G rapport de la poussée horizontale maximum agissant à la clef au carré du rayon r.
Pour obtenir la valeur de la poussée horizontale en kilogrammes, par mètre courant de longueur de Toute, il suffit de multiplier le produit Cr^ par le poids d'un mètre cube de maçonnerie, qui est ordinairement de 2250 kilogrammes pour le moellon.
L'auteur de cette table remarque que la rupture des Toutes en plein cintre à extrados parallèle n'a lieu que par rotation à l'intérieur autour d'un joint des reins, ou par glissement à l'intérieur sur un des joints.
Les Taleurs du rapport G sont calculées, dans les cas de glissement, en supposant le coefficient de frottement égal à 0,577; c'est la Taleur donnée par Rondelet pour les parallélipipëdes en pierre de liais, équarris et dressés au grès, glissant sur un plan de même pierre et dressé de même. De ses expériences, Boistard conclut qu'il faut faire ce coefficient égal à 0,76 pour la maçonnerie (58).
L'examen des Taleurs de G fait Toîr que dès que le rapport - descend à 1,44, la
poussée horizontale dcTient plus faible pour produire le glissement que pour produire la
rotation; par conséquent, pour les Toutes donnant — supérieur à 1,44, on adoptera les
Taleurs de G dues au glissement, et pour celles dont les Taleurs de -> sont de 1 ,44 et
au-dessous, on adoptera les Taleurs de G «dues à la rotation. Une interlignehorizontale placée dans les colonnes de la table indique la limite ob l'une des Taleurs de G commence à surpasser l'autre.
8IXIÈ&IE PARTIE.
L'épaissear-limite da pied-droit dont il eat question dans la 6* colonne de la table eft Tépaissear qu'il faudrait adopter si la hauteur du pied-droit était infinie. Dans les cas ordinaires de la pratique, quand on n'a pas besoin d'une très grande stabilité, on peut réduire cette épaisseur-limite de 4/40 environ.
Soit à déterminer, par exemple, l'épaisseur- limite à donner aux pieds-droits d'une Toute à extrados parallèle, de 5 mètres de diamètre, en faisant usage de la table précédente.
On commence par déterminer l'épaisseur de la voûte d'après la formule de PerrooDet, cè qui donne :
e = 0,0347rf + 0,325 = 0.0347 X 5 4- 0,325 = 0-,498. (131.")
On a donc r = 2"',50, R = 2-,998, et par suite,
Ce rapport étant moindre que 4,44, la poussée par rotation est supérieure à celle par glissement, et l'on doit prendre
La poussée par mètre courant est alors
0,lil40 X r« X 2250 = 0,11140 X 2,50 X 2,50 X 2250 = 4566 kilog.
L'épaisseur-limite des pieds-droits est, en adoptant la stabilité de Lahire,
Si les pieds-droits, au lieu d'être supposés avoir une hauteur infinie, n'ayaient que 3 mètres de hauteur, on pourrait, d'après une application d'une formule de M. Petit, réduire l'épaisseur 4 -,626 à 4-,i57.
?• Table des angles de rupture, des poussées et des épaisseurs'lt'mites des pteds-droitt des voûtes en plein cintre extradossées en chape à 45*. Ce sont des voûtes en plein zintre extradossées parallèlement, mais couvertes d'une chape en maçonnerie doé le plan supérieur est incliné à 45» à l'horizon et tangent à V extrados de la voûte.
VALEUR
RAPPORT
YÀLEUR
RAPPORT G
RAPPORT y^
du
dn
de
de la poussée aa carré da rayon r de rintrados.
de répaissear-limite da pied-droit
rapport
an rayon
MB*
diamètre
Tangle
de rintrados.
Cas
Cas
stalilUè
à répaissenr.
de rupture.
de la rotation.
da glissement.
de yaubM,
YAusum
EAFPOKT
TAJLElia
RÀPPOUT G
RAPPOBT 1/5G ■
du
da
de
de la poussée au carré da rayon r de l'intrados.
de l'épaisseur-limite du pied-droit
rapport
diamètre à répaisseor.
l'angle de mptnre.
Cas de la rotation.
Cas
du glissement
an rayon de riotrados,
itahilitè de Yauban.
Los observations de la table i*> s'appliquent également à celle-ci, et pour déterminer répaisseur-limite des pieds-droits, on suit aussi la même marche; ainsi. Ton commence par déterminer Tépaisseur de la Toûte extradossée parallèlement, à l'aide de la formule
dePerronnet; on a alors -, et le tableau donne la valeur de G qui correspond à ce
rapport; puis de cette valeur de G on conclut la poussée horizontale, ainsi que Tépaisseur-limite des pieds-droits. En opérant de cette manière, on trouverait, pour une voûte de 8 mètres de diamètre à l'intrados,
La poussée horizontale par mètre courant est 0,i4477xr*x 2250 =8811 kilog., et Tépaisseur-limite des pieds droits est, en adoptant la stabilité de Yauban,
^2G xrss 0,9894 xr=9-,9576. Si les pieds-droits avaient 5 mètres de hauteur, oo pourrait prendre pour leur épaisseur 3",676.
BIUËHE PIRTIE.
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