EPAISSEUR DES VOUTES

929. L'épaisseur d'un massif tel qu'une pile ou pilier résulte presque, toujours d'un calcul très-simple; si, par exemple, une pile de pont doit JRupporter une charge de 200000 kilog. par mètre courant et que la

maçonnerie puisse supporter 10 kilog. par centimètre carré ou 40.x 10000 kilog. par mètre carré, son épaisseur sera

Mais s'il agit de massifs verticaux seulement soumis à Faction de la pesanteur, le problème présente une certaine indétermination que le calcul ne peut pas faire disparaître. Le poids d'un mur de clôture de 4 mètres de hauteur, par exemple, croissant proportionnellement à Fépaîsseur, il n'y a, sous le rapport de l'écrasement, aucun avantage à augmenter 6u à diminuer l'épaisseur de ce mur; les matériaux auront à supporter la même pression, soit que le mur ait 0",10 ou 1",00 d'épaisseur. C'est à d'autres considérations qu'il faut avoir recours pour déterminer cette épaisseur. Ainsi, quoique la destination spéciale du mur de clôture ne soit pas de résister à un effort horizontal tendant à le renverser, il est indispensable de le mettre a l'abri d'un coup de vent ou de matériaux appuyés contre lui. De plus, comme le centre de gravité doit toujours tomber dans l'épaisseur de la base, il en résulte que plus le mur est haut, plus cette base doit être large, afin qu'une légère déviation du centre de gravité n^ait pas pour résultat d'amener le renversement du mur. De là ressort une dimension nécessaire qui ne saurait être le résultat d'aucun calcul précis, et pour laquelle le constructeur ne peut prendre d'autre guide que l'expérience des constructions analogues antérieurement exécutées. La même indécision va se présenter dans les voûtes, dont les conditions d'équilibre sont beaucoup plus compliquées.

950. Considérons, par exemple, une voûte en arc de cercle de moins

de 120» d'amplitude (fig, 238). Cette voûte, supposée soumise à la seule action du poids de ses matériaux, est en équilibre quelle que soit son épaisseur; mais cet équilibre est de la nature de celui du mur vertical que nous venons de considérer, qui, quoique toujours en équilibre, ne peut cependant être construit qu'avec une épaisseur en rapport avec sa hauteur (929). Supposons, en effet, un poids accidentel placé sur un point n de cette voûte, et appelons, K étant l'origine des axes (905) :

n ce poids additionnel ;

P le poids de la demi-voûte ;

Q la poussée ayant l'application du poids n ;

Q' la poussée quand ce poids agit sur la voûte ;

e Tabscisse du point d'application n ;

S Tabscisse du centre de gravité de la demi-voûte ,

ff l'abscisse du point D, c'est-à-dire la demi-ouverture de la voûte ,

Y Tordonnée du point D,

Fig. 238.

1684 SIinÈME PARTIE.

De Féj^alité des moments des forces pris par rapport au point D, on conclut

et

P(a-5) nja-,) «- Y~ +■""¥""•

La 'courbe de pression a pour équation, avant l'applîcatîan du poids n (873),

et après cette application, pour la partie Un,

Pour la même abscisse, on a

œ qui montre que y' est plus petit que y danai un rapport constant. Ainsi, à partir delà clef, les deux courbes vont en s'éfiartant^ et Is nouvelle courbe peut couper l'extrados, si cet extrados est peu écarté de rintrados.

La partie Kit de la courbe de pression a pour équation

et la partie nD,

y=^r{x-ih

de sorte que le rapport (i) n'existe que dans la partie supérieure de la \nùte, la courbe K«J) forme un jarret en n. Dans l'autre demi-voûte, s'il n'y a pas de poids additionnel symétrique, le rapport (1) existe dans toute rétendue de cette demi-voûte, et la différence (2), qui est proportionnelle à y, va en croissant depuis la clef jusqu'à la naissance; la courbe de pression Ku'C est symétrique de Kn. Le point de rupture qui se forme à l'extrados vers C, lorsque la courbe de pression approche de ce point, a pour effet de faire descendre la poussée à la clef^ puisque la. partie supérieure de la voûte tend à se relever. Nous n'avons pas tenu compte de cet effet dans les formules précédentes^ parce que la position exacte de la poussée à la clef est indéterminée; ce déplacement est certain, mais il facilite l'équilibre. Dans la pratique, une voûte étant nécessairement 90»mke à qoelques

DE LA SXAiMUTÉ B£S VOUT£S. Ifi^

€harge& accideaiteUcs, qui ont pour effet de déplacer U courbci de^pres^siûQ dans son épaisseur, cm conçoit qu'il est impossible de la eoastruire &\ec les dimensions qui ne donnent que Téquilibre mathématique. Le calcul ne peut déterminer l'épaisseur convenable à lui donner;, mais il fournit quelques indications sur les circonstances qui sont de nature à l'augmenter ou à la diminuer. Ainsi le déplacement jf — y dû à uxi^ charge additionnelle étant proportionnel à y, formule (2), comme la courbe primitive est toujours contenue dans le profil de la voûte, on voit que le plus grand déplacement est proportionnel à la flèche de la voûte, et que, par conséquent, pour assurer la même stabilité à deux voûtes d'égale ouverture, il faut donner plus d'épaisseur à celle dont la flèche est la plus grande (932). Ce résultat peut paraître paradoxal, attendu que l'augmentation de la flèche est considérée comme un moyen d'augmenter la solidité des voûtes; mais on ne doit pas perdre de vue qu'il y a pour les massifs de maçonnerie deux modes de destruction^ le défaut de stabilité et l'écrasement des matériaux; or,^ nous ne considérons pour le moment que la stablilité, et, sous ce rapport, moins les voûtes ont de flèche, plus elles sont stables. Ainsi, par exemple, une plate-bande est toujours stable, et^ si mince qu'elle soit,, la courbe de pression ne sortira pas de son profil, quel que soit le poids additloonel placé sur ce profil (908) ; car, comme on vient de le voir, ce poids rend cette courbe plus horizontale, et elle ne peut jamais couper l'extrados horizontal de la plate-bande. Mettant la formule (2) sous la forme :

on voit que le déplacement y, — y' de la courbe de pression dépend du

p rapport n, que plus la voftte sera légère par rapport à la charge accidentelle, plus il faudra lui donner d'épaisseur pour que la courbe de pression ne sorte pas de son profil.

En résumé, plus la flèche de la voûte est considérable et moins cette voûte a de pesanteur, plus il faut, pour la stabilité, lui donner d'épaisseur.

931. Abordons la partie difiicile et théoriquement insoluble de la question. Quelle épaisseur faut-il donner aux voussoirs pour qu'il n'y ait pas écrasement? Dans l'hypothèse de voussoirs incompressibles, nous avons vu que la courbe de pression passe toujours par un point de l'intrados, et qu'elle est tangente en ce point dans le cas d'une voûte dont la flèche dépasse la moitié de la montée d'une voûte complète (894, 900). U en résulterait donc, dans cette hypothèse, une pression infinie en ce fkoint, et c'est en vue de cette difficulté que MM. Lamé et Clapeyron avaient fait un appel aux constructeurs exercés. Nous avons indiqué aoi n* 8ft4 comment il se fait, d'après M. Bupuit, que les matériaux des voûtes ne sont pas écrasés au point de rupture, conune cela semblerait

i686 SIXIÈME PARTIE.

inévitable si la pression devenait effectivement infinie. C'est qu*en effet la compressîbilité des voussoirs et surtout celle du mortier interposé entre eux, change en surface de. dimension finie Farête de contact théorique.

M. Dupuit établit que l'étendue du contact qui résulte de la compressîbilité dxi mortier est

Dm

A sina'

Dm étendue du contact, D étant le point de Tintrados et m le point du joint de rupture où cesse la compression (87â) ;

V pression de la partie supérieure de la voûte sur le joint de rupture, elle est appliquée au tiers de Dm à partir du point D ;

a angle que la voûte décrit autour de Tarète de rotation D ;

A coefficient constant.

Cette valeur de Dm n'est pas susceptible de se calculer, puisqu'il faudrait pour cela déterminer la constante A; mais elle n'en montre pas moins que Dm augmente, et que par suite la courbe de pression s'éloigne de l'intrados à mesure que l'angle a diminue. Or dans une voûte complète, où la courbe de pression est tangente à l'intrados, cet angle a se partage entre plusieurs joints, Dm augmente pour chacun d'eux, et la courbe de pression s'éloigne de l'intrados, ce qui est favorable à la solidité.

Dans les voûtes incomplètes, la courbe de pression n'étant pas tangente à l'intrados, qu'elle coupe sous un certain angle à la naissance, presque toute la rotation de la voûte se fait sur le joint de naissance, . qui s'ouvre seul ou à peu près seul ; alors la longueur Dm du contact est beaucoup moindre, et les matériaux qui forment le joint de rupture sont plus exposés à l'écrasement.

Ces considérations théoriques sont confirmées par l'expérience. 11 est rare que les joints de rupture soient apparents dans les voûtes complètes. En effet, si le mouvement de la voûte exige une ouverture de 1 millimètre à l'extrados, cette ouverture ne sera pas sensible à l'œiJ, si elle se. partage entre cinq ou six joints, d'autant plus quele mortier étant susceptible d'une certaine extension pourra même ne pas se fendre; mais si elle a lieu sur un seul joint, elle sera nécessairement apparente. C'est ce qu'on remarque en effet dans les voûtes très-surbaissées, même dans celles qui sont construites avec le plus grand soin. A égalité de pression sur les joints de rupture, l'écrasement des matériaux est donc plus à craindre dans les voûtes incomplètes que dans les voûtes complètes.

Dans les voûtes, le froid ayant pour effet de diminuer la longueur de l'intrados, il se produit un mouvement analogue à celui qui s'opère au moment du décintrement, la clef tombe d'une certaine quantité, parce que les deux culées ne se rapprochent pas comme si elles faisaient partie d'un massif très-cohérent. La diminution de température tend donc aussi k ouvrir le joint de rupture et à rapprocher de l'intrados la courbe de pression.

Fig. S39.

En résumé, le plus ou ipoins d'épaisseur de la voûte au joint de rupture ne diminue en rien les chances d'écrasement des matériaux. Le constructeur n'a d'autre moyen de les prévenir que de diminuer autant que possible le poids de la voûte et d'avoir recours aux artifices de construction du n* 934. On peut même ajouter que l'épaisseur de la voûte au joint de rupture ne contribue pas à la stabilité, parce que, quelles que soient les charges accidentelles, la courbe de pression passe toujours très-près de l'intrados dans ce joint Ainsi, dans la fig, 239, on pourrait certainement enlever la partie triangulaire de l'extrados limitée par une ligne ponctuée Âm, sans que la voûte perdît de sa solidité ou de' sa stabilité ; mais comme les voûtes portent ordinairement une surcharge de maçonnerie, cet enlèvement ne procurerait, en général, aucune économie, puisqu'il devrait être remplacé par une autre maçonnerie différemment appareillée ; aussi est-on dans l'usage de conserver au joint de rupture l'épaisseur courante de la voûte.

952. Si nous examinons maintenant X^èyaisseur qui doit être donnée à la clef y nous trouverons là des circonstances différentes. En effet, nous avons vu (893) que, dans une voûte bien construite, c'est-à-dire dont les mortiers sont peu compressibles et qui repose sur des culées solides, la courbe de pression ne s'éloigne pas beaucoup du milieu du joint de la clef, et que pour des plates-bandes, par exemple, la poussée devait passer aux deux tiers de ce joint, ce qui doublerait la pression élémentaire au sommet de la clef. Il semblerait donc qu'on se mettrait à l'abri de toute chance d'écrasement des matériaux en posant

= R, d'où

Q poussée par mètre de longueur de la toute en kilogrammes ;

e épaisseur de la voûte en mètres ;

R charge qu'on peut faire supporter à" la maçonnerie, par mètre carré (871),

La poussée Q est presque proportionnelle à l'épaisseur e dans beau-

Fig. 240.

coup de voûtes ; en effet (Jig. 240), égalant, par rapport au point D, le moment de Q à celui de la portion ABDC de voûte, cette partie étant supposée limitée par deux arcs de parabole {Int. 1221), on a, en prenant égale à 3/4 x la distance à la verticale DC du centre de gravité de la partie ABC, et à 1/4 x celle du centre de gravité de la partie BDC,

d'où

Qy = (|

\Xt( , 1 v\

i€9a SllIÈMfi PARTIE.

xefty coordoBDéts du poûat de rupUtre D par rapport au point d'applûialiUm d« U

pri» pour origine des axes ;. ^ Y distance BE ;

p' poids du mètre cube de maçonnerie.

Cette formule montre que dans les Toutes surbaissées, où Y est très^petit, on peut considérer Q comme proportionnel k e et, par conséquent, Taugmentation de l'épaisseur à la elef comme sans influence sur la valeur de la pression par unité de surface. Dejardin, dans sa SûVLtine de rétablissement des voûtes^ prétend même que, |dans tous les eas^ ; l'augmentation d'épaisseur à la clef augmente la pression par unité de surface; cette assertion n'est exacte que pour une TOtHÉe extradossée suivant le système particulier qu'il s-uppose ; mais, dans la plupart des cas pratiques, il n'en est pas ainsL 11 faut même ren^arfser que la formule précédente ne tient pas coimpte de la surcharge constante qui existe presque toujours sur les voûtes, de sorte que M* Bupuit ne croit pas qu'il faille admettre le principe posé par Dejardin. On doit même considérer l'épaisseur à la clef comme ayant une certaine influence sur sa pression relative ; mais c'est un moyen dont il ne faut jamais user dans ce but, dans le système ordinaire de construction des voûtes, parce que ce n'est pas à la clef que l'écrasement est à craindre, mais au joint de rupture par ;deux motifs : i* la pression sur un joint quelconque étant y^ P" -f Q* (P poids de voûte reposant sur le joint considéré), elle est plus forte au joint de rupture qu'à la clef, et elle y augmente avec l'épaisseur à la clef, qui augmente P et par suite V^P*+tt*; T le passage de la résultante étant, au joint de rupture, très-voisin du l'intrados, la pression par unité de surface en est considérablement augmentée. Ainsi, en augmentant repaisseur à la clef, on peut admettre que la pression relative diminue dans le joint vertical de la clef, mais qu'on l'augmente certainement dans le joint de la rupture ; d'où il résulte que les matériaux d'une voûte sont d'autant moins exposés à l'écrasement que l'épaisseur est moindre. Cette épaisseur doit donc être [réduite à ce qu'exige la stabilité de la voûte.

Ramenée à ces termes, la recherche de l'épaisseur à la clef devient un problème exclusivement pratique, identique à celui du mur de clôture vertical (929). Il n'y a que l'expérience qui puisse indiquer à quelle limite on peut s'arrêter. Malheureusement toute expérience n'est pas utile au progrès de la science, parce qu'elle peut bien indiquer FinsufiRsance d'épaisseur, mais jamais l'excès. La où 0™,40 suffisent, 0",50 ou 0",60 suffisent a plus forte raison, et si, dans la pratique, on s'est arrêté à ces dimensions, on ne peut rien en conclure contre des dimensions moindres. La hardiesse des constructeurs a toujours été tempérée par les graves conséquences qu'elle pourrait avoir, et, il faut bien le dire aussi, par l'ignorance où ils étaient des véritables conditions d'équilibre des voûtes. Les premiers constructeurs ont donné k l'épaisseur à la clef le douzième de l'ouverture ; on s'est réduit depuis au vingt^quatrième pour les grandes arches, et il

DE LA STABILITé DES KOUTES. 1689

est bien prabaWe qu'on ne s'arrêtera pas là. Quoi qu'il en soit, nms allons faire connaître les formules empiriques qui servent de guide aux constructeurs dans la détermination de l'épaisseur à la clef. En les consultant, on sera sûr de ne faire que ce qui a été fait déjà toutes les fois que les voûtes ne dépasseront pas les limites ha&ituelles.

Perronnet a déduit de ses observations la formule suivante, que beaucoup d'ingénieurs ont adoptée (858) :

e épaisseur de la voûte k la clef en mètres ;

4f onverfarcr de !a vuûte ou distance des pîeds-droits.

Cette formule donne, pour les grandes voûtes, des épaiswnrs trop considérables; aussi Gauthey a-t-il proposé de la remplacer, à partir de4l=ri6», par

e = 0,042 <i=s7<ir

et, à partir de d=32 mètres, par

Dejardîn propose pour les voûtes en plein cintre, et pour celles en arc de cercle de 60% dont l'ouverture est égale au rayon [Art, 323),

Toutes ces formules empiriques seraient bien difficiles a justifier, et elles n'ont même pas le mérite de s'accorder avec Texpérience. M. Dupuît a fait un relevé statistique d'un grand nombre de ponts, dont plusieurs sont de construction récente, et il en a déduit une formule nouvelle donnant au constructeur l'épaisseur minimum des voûtes construites avec la même ouverture.

Ce relevé comprend : 38 ponts en plein cintre, d'une ouverture de 8* ,00 à 50 mètres; 55 ponts en arc de cercle, d'une montée très-variable, et d'une ouverture qui varie de 10",05 à 67 mètres; enfin 35 ponts en anse de panier ou en ellipse, d'une montée également variable, et d'une ouverture qui s'étend de 15",92 à 48'",72.

Prenant, pour chacun de ces trois systèmes de voûtes, les ouvertures pour abscisse^ et les épaisseurs à la clef pour ordonnées, M» Dupuit conclut qu'il y a lieu d'adopter la formule monôme

qui représente un arc de parabole passant par l'origine des axesi.

Cette formule donne des épaisseurs moindres que celles de la formule de Perronnet qui représente une droite, et suit assex. bien la oourilye qui serait donnée par les épaisseurs minima en ce qui concerne les pleins GÎnttes: et les anses de panier; mais elle donne des épais^

seurs trop fortes pour les arcs de cercle, pour lesquels M. Dupuit pense qu'il conviendrait de prendre

Il est remarquable en effet que pour ces voûtes les constructeurs ont, en général, adopté des épaisseurs moindres que pour les pleins cintres et les anses de panier. C'est Ik un fait de pratique qui n'est pas en contradiction avec une théorie rationnelle de la stabilité des voûtes (930).

En se servant des deux lormules précédentes, les constructeurs seront sûrs de ne faire que ce qui a été fait lavant eux, c'est-à-dire d'avoir une garantie expérimentale de la stabilité de leur construction, et, en même temps, de ne pas lui donner une épaisseur inutile et dispendieuse.

On objectera peut-être que nous ne tenons pas compte de la dureté des matériaux et que telle épaisseur qui a pu réussir avec des matériaux durs pourrait amener des accidents avec des matériaux tendres. L'épaisseur à la clef n'a pas pour résultat de diminuer la pression relative que la pierre doit supporter; nous avons vu ci-dessus que même dans l'hypothèse d'un contact uniforme , cette augmentation d'épaisseur avait une influence sur la pression relative tellement petite qu'elle avait été considérée comme nulle et même comme agissant en sens inverse; mais ce qu*il y^a dMncontestable, c'est que cette épaisseur augmente la pression sur le joint de rupture, et comme sur ce joint la pression se concentre près de Tarête, il s'ensuit que tout ce qui augmente le poids de la voûte nuit à la solidité, et que moins les matériaux de la voûte ont de résistance, moins il faut lui donner d'épaisseur. Si le préjugé contraire existe et a fait adopter pour des voûtes de même ouverture des épaisseurs qui varient quelquefois du simple au double, c'est que la théorie des voûtes est bien nouvelle, et l'on conçoit que ce qu'ont fait les constructeurs en l'absence de toute théorie ne saurait avoir grande autorité.

C'est à la clef que la question d'épaisseur de la voûte a le plus d'importance, parce que de la dimension verticale de la construction résultent de grandes sujétions qui peuvent entraîner dans de très-grandes dépenses sans rapport avec l'augmentation du volume de la maçonnerie. Qu'on donne à la clef 1 mètre ou i",30 d'épaisseuf, cela aura peu d'influence sur l'estimation de la dépense de l'ouvrage lui-même ; mais cela peut avoir des conséquences graves sous beaucoup d'autres rapports. Ainsi, on pourra être obligé d'augmenter la pente des abords du pont, d'enterrer des maisons, de ne pas laisser une hauteur suffisante pour la navigation. C'est, en général, k cause du peu de hauteur dont on dispose qu'on est obligé d'avoir recours k d'autres système de ponts, qui présentent cependant des avantages bien inférieurs sous le rapport de la beauté, de la durée et de l'économie.

Dans les reins de la voûte, la question d'épaisseur a une importance beaucoup moindre; ce n'est pour ainsi dire qu'une question d'appa-

reil, car la maçonnerie en voussoirs doit être remplacée pour les tympans j)ar de la maçonnerie en assises horizontales. Nous le répétons, près des joints de rupture, cette épaisseur ne saurait influer sur la pression relative, puisque dans les voûtes construites suivant les procédés ordinaires, la pression absolue passe toujours près de Tintrados.

Ainsi,une fois que l'épaisseur à la clef est adoptée ; on peut tracer un extrados parallèle k Tintrados comme type, sauf à le modifier suivant des convenances d'architecture.

955. Reste à déterminer Vépaisseur des culées (859), c'est-à-dire de la partie de voûte qui tend à être renversée à l'extérieur et qui commence, par conséquent, au joint de rupture. Ici la théorie est complètement dans son domaine et n'a rien à demander à la pratique. On tracera la courbe de pression et l'on s'assurera qu'elle ne sort en aucun point de la paroi de la culée (874, 903). Cette condition même ne suffit pas ; il faut encore que cette courbe s'en tienne à une certaine distance pour que des forces accidentelles.ne puissent l'en faire sortir. Quant à cette distance, elle échappe a toute espèce de calcul, puisqu'elle n'est qu'une mesure de précaution du genre de celle qui ne nous fait utiliser que le cinquième.de la résistance possible du fer et de la fonte dans les constructions où nous employons ces métaux. 11 est évident que la position la meilleure de la courbe de pression est celle de l'axe de la culée; mais ce serait se jeter souvent dans des dépenses inutiles ou dans des formes bien compliquées que de s'imposer une condition aussi rigoureuse. Quelques constructeurs, pour faire disparaître une pareille indécision, ont adopté un coefiicient de stabilité déterminé. Ainsi, Ton doit avoir

wQH = Pô.

Q poussée horizontale ; H hauteur au-dessus de la base ; P poids de la moitié de la Yoûtc et $ distance horizontale du centre de culée à l'arête extérieure de la m coefficient de stabilité.

Fig. 241.

d'une culée;

gravité de l'ensemble de la demi-voûte et de la

base ;

m = 1 pour l'équilibre mathématique, et 7n est d'autant plus grand que l'équilibre doit être plus stable. Dans la pratique, on fait varier m de 1,50 à 2 (n* 859). C'est là une question de mesure et de prudence ; mais il est essentiel de se rappeler que dans le calcul du poids P qui contribue à la résistance, il ne faut tenir compte que de la partie du massif où il y a pression, comme nous l'avons fait remarquer au n" 877.

Ainsi le massif de la fig. 241 étant soumis à l'action d'une force inclinée R, qui peut résulter du poids et de la

i£9S SIXiillE PARTIE.

poussée d'une voûte, après avoir tracé la courbe de pression BnN (874), prenant sur chaque assise une longueur 7ip=:2nm, on obtient la limite FE de la partie pressée. Le solide FED se séparant du massif par son propre poids, à cause de la cohésion négligeable de la maçonnerie, ne doit pas être compris dans le calcul de Téquilibre, et si l'oo cherche de nouveau la courbe de pression en ne tenant pas compte de ce solide, on aura peut-être une courbe telle que Bn'G ou plus avancée même et incompatible avec l'équilibre. Cette nouvelle courbe indiquera une autre partie GE'ËF à retrancher, d'autant plus que ces parties inutiles sont précisément celles qui, étant plus éloignées du point de rotation, seraient les plus énergiques pour s'opposer uz renversemetBt.

En un mot, le massif n'est en équilibre qu'autant que la courbe de pression statique y est toujours contenue, et, dans le calcul de eette courbe, on ne doit pas tenir compte des parties du massif qui doivent se détacher dans le mouvement virtuel produit par la force extérieure.

Il résulte de ces considérations que les voûtes en arc de cercle sur pieds-droits n'ont pas une forme rationnelle au point de vue mécanique. On peut les considérer comme des pleins cintres dont on aurait remplacé la partie inférieure par une verticale. Or, il arrive que la courbe de pression affectant la forme d'une chaînette s'éloigne de plus en plus de la partie verticale qui, par le renversement de la voûte, tend à être soulevée et à retomber par son propre poids. Pour remédier à cet inconvénient, il faudrait bien se garder d'ajouter de l'épaisseur à la partie inférieure du parement 6D ; le solide /09D, quoique son moment par rapport à Tarète G soit très-considérable, ne servirait à rien, tandis qu'en arrière, en l'o'q'C, il s'opposerait énergiquement au renversement. Si les circonstances locales le permettaient^ la position sur la partie supérieure, en Bl"o"q'\ serait encore plus favorable à Téquîlibre. 11 faut chercher, en général, à ce que la courbe de pression occupe l'axe du massif.

Une autre condition est encore nécessaire pour assurer la stabilité d'une voûte : c'est que la voûte résiste au glissement, La poussée Q étant une force horizontale (874), elle ne peut être détruite que par une résistance également borîzontale. Si nous supposons, par exemple, une voûte en arc de cercle de moins de 120° d'amplitude reposant sur un plan horizontal sans pieds-droits, le renversement est évidemment impossible, puisque la courbe de pression, qui passe aux naissances, est comprise dans la largeur des culées ; mais si ces culées pouvaient glisser sur leur base, l'écartement des naissances amènerait la chute de la voûte. On doit donc s'assurer que ce mouvement n'est pas à craindre.

Dans les voûtes complètes, par suite de l'appareil des voussoirs normalement à l'intrados, le glissement n'est pas possible au joint de rupture et la vérification devra s'appliquer au joint de naissance.

Pour les voûtes incomplètes dont le joint de rupture est aux naissances, la vérification devra être faite* pour ce joint. Dans ee cas, il est vrai, an peut diminuer la tendance au glissement en prolongeant l'ap-

DE LA STABIUTE DES 'FOUTES. 1693

pareil en vousseir dans Fintérieur des pieds-droite ; maâs il rie paraît pas qae cette dispositîœfi, qui présente des.inconvénii^djte à d'autres égards, doive toujours être économique.

Si la résistance au glissement est suffisante dans chaque cas au joint de naissance, elle le sera, k plus forte raison, dans toute la hauteur du pied-droit, puisque la poussée est constante et que le poids du pieddroit, au-dessus du joint considéré, s'ajoute à celui de la demi-voûte.

Enfin, il faudra s'assurer encore que le glissement n'est pas possible sur le sol à la base même des culées ou pieds-droits ; mais ceci est plu*^ tôt une question de fondations.

Quant à la résistance que les culées peuvent offrir au ^lîssenient, elle résulte non^eulement du frottement proprement dit, mais encore de l'adhérence d» mortier et de renchevêtremeot des matériaux (870). Elle dépend donc d'un coefficient qui ne pourrait être déterminé que par des expériences. Or ces expériences n'ont pas été faites, et l'on ne connaît ni pour les diverses espèces de maçonnerie, ni même pour les pierres de diverses natures, la résistance à des forces agissant parallèlement au plan de rupture.

En constatant l'absence de ces expériences, Dejardin fait remarquer, dans sa Routine de VHahlissemeni des voûtes^ que lorsqu'on démolit sur cintre une ancienne voûte en pierre de taille et mortier médiocre, en enlevant successivement les rangs de voussoirs à partir de la clef, les voussoirs se soutiennent d'eux-mêmes et ne peuvent même pas être détachés sans an certain effort, dès que le plan de joint fotane un angle de 45*, au plus, avec Thorizontale. Il en résulte que lorsque les joints sont dressés, mais que le mortier est complètement pris, la résistance est au moins égale au poids agissant sur l'assise suivant laquelle se ferait le glissement. D'après cela, Dejardin propose d'adopter, comme donnant un excès de sécurité, Vunité pour coefficient de glissement de la maçonnerie en moellon brut et mortier de moyenne qualité dans les culées, auxquelles on doit laisser, autant que possible, le temps de prendre complètement avant de leur faire porter la voûte.

En résumié, les formules empiriques que nous avons données (932), et le tracé de la courhe de pression (933), en tenant compte de l'observajâon qui a motivé la^^. 241, déterminent l'épaisseur de la route dans toutes ses parties. On remarquera que cette épaisseur n'a d'autre but que de donner à la voûte la stabilité nécessaire ponr qu'elle ne soit pas renversée; nulle part nous n'avons tenu compte du degré de résistance dont les matériaux sont susceptibles; cela tient à ce que dans les ponts la pression s'exeorce toujours, non pa« sur un arête mathématique, mais sur une petite surface dont l'étendue échappe à toute espèce de calcul, et dont le constrasctenr n^e peut faire varier les dimensions que par oer^ tains artifices indépesidani» de l'épaissewr de la voûte. Comme nous l'aroos dit, .au moment du décintrement, les deux deani-voûtes s'appuient l'une sur l'a^utre en tournant autour de l'ariète dm. joint de rupture.'Or, pour ce joint, on ne peut calculer que la pression absolue V'P* 4- <i* î{932) ; -la pression par centimètre carré, celle qu'il Importe de

connaître pour prévenir Fécrasement, ne saurait se calculer, puisqu'on ignore l'étendue du contact. Eût-on même cette étendue, qu*on ne saurait guère en tirer parti, car si l'on sait ce qu'une pierre peut porter quand elle est chargée uniformément sur toute sa surface, on ne sait pas ce qu'elle peut porter quand elle n'est que partiellement chargée (871). Quoi qu'il ensoit, on voit que la considération de la résistance des matériaux ne conduit à d'autres conclusions, en ce qui concerne l'épaisseur de la voûte, qu'à rendre la partie supérieure au joint de rupture aussi légère que possible.

954. Artifices de construction des voûtes. Depuis longtemps les constructeurs s'étaient aperçus que, par suite du mouvement des voûtes au décintrement, la pression se portait près de l'arête à l'intrados dans certains joints. Pour remédier aux inconvénients que pouvait avoir ce mouvement, Perronnet dans un mémoire, publié en i793| et intitulé Recherche des moyens que Von pourrait employer pour construire de grandes arches en pierre^ de 200, 300, 400 et 500 pieds d'ouverture^ dît à ce sujet :

« Quand la résistance de la pierre qu e l'on sera obligé d'employer approchera trop près de l'équilibre avec la charge, il conviendra de faire des bossages ou des refends à chaque assise, pour l'empêcher de s'épaufrer sous une compression qui arriverait trop près de ses parements, afin de la porter plus avant |dans la pierre. C'est vraisemblablement pour ce même motif qu'on a pratiqué à d'anciens monuments ces bossages et ces refends ; mais ils ne sont plus présentement employés que comme variété dans la décoration de l'architecture des bâtiments moins élevés.

« On peut suppléer au moyen qu'on vient d'indiquer pour ce qui concerne la solidité, en ne fichant et ne mettant du mortier sur le lit des pierres que jusqu'à quelques pouces de leurs parements; le vide qui reste est garni d'étoupes qui empêchent le mortier de sortir; on retire ces étoupes après que le tassement est fait sur le mortier, et les joints qui restent pour lors vides sont garnis en ciment, après avoir retaillé et ragréé les parements à la fin des ouvrages. Cette attention, qui se pratique généralement dans les travaux publics, empêche également la pierre de s'épaufrer à ses parements, parce qu'ils ne participent point au tassement qui se fait entièrement sur le reste du lit des pierres. »

On voit donc qu'à l'aide de bossages et de refends, on peut reporter a pression à 3 ou 4 centimètres du bord de la pierre, et qu'en ayant soin de ne pas garnir de mortier le bord. du joint, on recule encore cette pression de quelques centimètres. Aux précautions mentionnées par Perronnet, les constructeurs en ajoutent souvent une autre qui consiste à tenir les joints plus épais du côté où ils doivent se fermer. Cette disposition a pour effet non-seulement de régulariser le joint et de dissimuler plus tard le mouvement de la voûte, mais d'augmenter l'épaisseur du mortier là où la pression doit se faire sentir avec plus d'énergie, et, par là, d'augmenter l'étendue du contact (931).

Ces artifices paraissent être les seuls employés jusqu'à présent, et ils ont assuré suffisamment la solidité des ponts dans la limite d'où-

verture où Ton s'est maintenu. M. Dupuit pense que pour la construction des grandes voûtes, on pourrait en augmenter les dimensions en .toute sécurité, en faisant usage de pierres plus résistantes pour les joints correspondant au point de rupture que pour le reste de la voûte et qu'en taillant des refends dans ces joints, on éviterait les épaufrures des arêtes. L'emploi d'une pierre différente et d'un appareil différent pour trois ou quatre assises ne saurait en rien gâter l'aspect de la construction ; ainsi à Paris, où les ponts sont construits en calcaire on aurait pu employer le granit pour les quelques assises correspondant au joint de rupture.

Ce n'est là, dit M. Dupuit, qu'un palliatif de l'inconvénient de la po-

sition de la pression près de l'intrados, et il propose de ramener cette

pression au centre du joint, par une disposition qui consisterait à rem-

placer, du côté de l'intrados (fig. 242), le prolongement du joint par

Fig. 242. une ligne faisant avec celui-ci un angle très-obtus

raccordé par une courbe sur laquelle roulerait la voûte au décintrement, si cette partie du joint n'était garnie que d'étoupe. On déterminerait ainsi un point de passage obligé de la courbe de pression, qui la placerait comme on voudrait par rapport à l'intrados; on, pourrait faire quelque chose d'analogue à la clef. Il n'y aurait plus alors rien d'indéterminé dans le tracé de la courbe de pression, ce qui permettrait de la faire passer par le milieu de tous les joints, en faisant varier convenablement le poids de la voûte. Il est inutile que cette articulation se trouve précisément au joint de rupture, et il convient de la placer dans un point accessible après le décintrement, afin qu'on puisse mieux observer ce qui s'y passe, et garnir le joint aussi facilement à l'extrados qu'à l'intrados.

La voûte étant ainsi construite, la rotation au moment du décintrement se ferait nécessairement autour du point de contact, qji'on pourrait placer de 2 à 3 centimètres eti arrière du centre du joint, si l'on désirait absolument que la pression passât par ce dernier point. Il est évident que les deux pierres en contact seraient dans des conditions bien plus favorables à la résistance que dans le sytème de la pose ordinaire. Il serait facile même d'expérimenter à 'priori la résistance dans ces conditions. D'ailleurs, comme nous venons dé le dire, rien n'empêcherait de prendre pour ces deux rangs de voussoirs des pierres d'une qualité excessivement dure. Remarquons même que la pose de ces deux voussoirs, de chaque côté de la voûte, ayant pour résultat de faire passer la courbe de pression par le milieu de tous les autres, permettrait d'employer pour ceux-ci des matériaux moins résistants que ceux qu'on s'impose aujourd'hui dans l'indécision où l'on se trouve pour le passage de la courbe de pression.

Les avantages de porter la pression sur le milieu du joint sont incontestables sous le rapport théorique, et il n'y a d'objections possibles que sous le rapport pratique; mais il nous semble que ces objections

1696 SIXIÈME PAUTIE.

disparaissent au premier examen. Il n'est pas rare, en effet» dans les constructions publiques, de voir des pierres supportant des charges énormes; dans les ponts métalliques, les poutres ou les arcs reposent sur les pierres des culées et des piles ; sur les piJiers des ponts suspendus, les câbles s'infléchissent ordinairement sur un rouleau en fonte qui porte sur une plaque de fonte reposant sur une pierre ; les portes gigantesques des écluses à la mer et les ponts tournants reposent sur des pivots qui transmettent leur pression à des pierres de taille. Ces pierres résistent parfaitement aux pressions considérables qui leur sont transmises, parce que ces pressions ont lieu seulement sur la partie centrale de leur surface. On pourrait d'ailleurs augmenter cette résistance en intercalant au point de contact des plaques de fonte encastrées dans les deux voussoirs, de manière que la surface métallique remplacerait celle de la pierre. Enfin, une feuille de plomb de 3 à 4 millimètres d'épaisseur interposée -entre les deux surfaces métalliques pourrait préserver le métal lui-même contre l'effet de la concentration de la pression sur un point isolé; une fois la voûte décintrée, le joint garni de mortier ne différerait en rien des autres joints de la voûte.

M. Dupuit ne conseille pas d'ailleurs de recourir à ce système pour toutes les voûtes. L'expérience démontre, en effet, que dans un grand nombre de cas, le procédé ordinaire n'amène aucune espèce d'inconvénient; il n'y aurait donc aucun avantage à le compliquer; mais quand les voûtes ont de grandes portées, que le joint de rupture se trouve aux naissances, que les matériaux sont peu résistants, alors le constructeur devra avoir recours aux divers procédés que nous venons d'indiquer, en employant les plus efficaces pour les cas les plus difficiles. Leur avantage serait surtout de permettre d'exécuter des voûtes d'une plus grande ouverture qu'on ne l'a fait jusqu'à présent. En effet, dès qu'on parvient à faire passer la pression par le milieu des joints, la limite de l'ouverture des voûtes, qui était indécise dans le système actuel, devient susceptible d'être calculée comme la hauteur maximum des piliers qu'on peut construire, puisque la résistance des matériaux y est mise en jeu de la même manière.

93o. Fouilles souterraines (voir Art de coiisiruirCy n» 193, pour l'exécution des fouilles dans les terrains mouillés ou traversés par les eaux). Lorsque les tranchées atteignent une profondeur telle que la surface du sol est à 7 ou 8 mètres au-dessus de l'extrados de la voûte du passage à établir, on conçoit que la fouille de l'énorme quantité de déblais, et sa mise en cavalier, ou son transport à une grande distance, entraînent dans des frais considérables de main-d'œuvre et d'acquisition de terrain pour dépôts, et que très-souvent, au lieu d'opérer à ciel ouvert, il peut y avoir économie à opérer souterrainement, surtout si les berges des tranchées, au lieu de pouvoir êti^e dressées suivant le talus naturel

des terres, doivent être taillées à pic, disposition qui occasionne ordinairement des dépenses et des difficultés d'étayement et de soutènement considérables.

Quoiqu'il ne puisse y avoir de règle fixe pour donner la préférence à Tun ou à l'autre de ces modes d'opérer, dans les travaux de roules, de chemins de fer ou de canaux, on admet cependant généralement que lorsqu'une tranchée doit avoir 8 à 10 mètres de largeur au fond, que les berges peuvent être inclinées suivant le talus naturel des terres, et que la profondeur dépasse 16 mètres, il y a avantage à établir un tunnel, quoique les difficultés d'exécution soient presque toujours beaucoup plus grandes et qu'elles exigent une attention et des soins très-soutenus.

Pour des tranchées étroites dont les berges coupées à pic doivent être maintenues au moyen d'étayements pour pouvoir construire les galeries, l'économie et la prudence pour assurer la sécurité des ouvriers se réunissent pour prescrire la substitution du percement souterrain à la tranchée à ciel ouvert, dès que la profondeur de celle-ci atteint 10 à 12 mètres.

L'exécution de la fouille proprement dite s'effectue avec les mêmes outils et a très-peu près par les mêmes moyens que pour les tranchées à ciel ouvert (827) ; seulement on doit la faire précède^ de travaux préparatoires, ayant pour objet d'assurer toute sécurité aux ouvriers, et consistant notamment dans l'étayement, le blindage et le muraillement des galeries, ainsi que dans l'emploi des moyens de ventilation.

Les fouilles de souterrains s'attaquent ordinairement à la fois par les deux extrémités et par des puits que l'on pratique de distance en distance sur toute l'étendue de la percée, et autant que possible sur l'un des côtés de la galerie, afin d'assurer la sécurité des ouvriers. Les déblais des extrémités s'enlèvent le plus souvent à la brouette, au tombereau ou au wagon. Pour racheter la différence de niveau du sol naturel et du fond du souterrain, on établit parfois des plans automoteurs sur lesquels, à l'aide de cordes passant sur des poulies, les wagons pleins descendant remontent les wagons vides (646). Le montage des déblais enlevés par les puits s'effectue au moyen de treuils ou autres machines établis à l'orifice de ces puits.

Ô56. Excavation souterraine dans un terrain de rocher. Lorsque le terrain est assez dur pour ne pas nécessiter de revêtement en maçonnerie, on commence le travail en entrant en très-petites galeries par les extrémités, et en perçant les puits sur l'axe ou mieux sur l'un des côtés du souterrain. La distance entre ces puits dépend de la rapidité d'exécution que l'on veut obtenir. Avec les premiers déblais, on élève de 1",50 a l'",75 les bords des puits, afin d'éloigner les eaux pluviales et de faciliter le déchargement des bennes et le chargement des déblais en tombereau ou en wagon. Lorsque les puits sont arrivés à la profondeur voulue,, on perce, en avant et en arrière de chacun d'eux, dans l'axe du souterrain, une petite galerie d^axe, qu*on désigne sous le nom de trou de rat^ et dont les dimensions sont de l',50 à l'jSO de hauteur

sur 1 mètre à i",50 de largeur. Parfois on attaque presque en entier le demi-cercle supérieur de la galerie, en agissant toujours sur une section suffisante pour permettre le roulage de petits wagons de terrastsement sur chemin de fer. Cette partie supérieure, appelée couronne ^avancement, se perce entièrement d'un puits àTautre avant d*attaquer la partie inférieure. S'il arrive qu'on rencontre Teau, on descend les puits à 1",50 ou 2 mètres en contre-bas du sol de la petite galerie, et a la hauteur de ce sol on les recouvre d*un fort plancher, percé seulement de trous pour le passage des tuyaux des pompes d'épuisenaent, lesquelles sont mues par des hommes, des chevaux ou des machines à vapeur, selon le volume d'eau à épuiser.

Les eaux sont amenées dans chaque puits par une petite rigole de 0",50 de largeur environ, qui est creusée assez profondément dans le sol de la galerie, pour que les eaux s'y écoulent facilement. Cette rigole se recouvre au moyen de planches, ou mieux de pierres plates quand les déblais en fournissent.

Si Ton a commencé par une petite galerie d'axe, après Tavoir percée dans toute l'étendue du tunnel, afin qu'elle permette de fixer exactement la direction de celui-ci et de donner écoulement à l'eau de l'amont vers l'aval, on procède au déblayement complet de la couronne d'avancement. Ce travail terminé, on procède à la fouille du revanchéy c'està-dire de la partie inférieure comprise entre les pieds-droits du tunnel, en ayant soin de se débarrasser des eaux par les mêmes moyens, et en prenant toutes les dispositions d'étayement et de blindage nécessaires, ainsi qlie les précautions que nous avons indiquées au n" 832 pour l'extraction de la roche au moyen de la poudre.

937. Excavation souterraine dans un terrain ordinaire, sable^ tuf, marne, etc. Dans un terrain qui n'est pas susceptible de se soutenir sans un revêtement en maçonnerie, on commence par creuser les puits jusqu'à 2 mètres environ en contre-bas du sol de la petite galerie, pour faciliter l'assèchement du terrain à fouiller. Au fur et à mesure de la descente des puits, on a soin de les blinder à l'aide d'un cuvelage en planches ou en madriers retenus par des cercles en fer ou en bois. Il convient de diviser ces puits en plusieurs compartiments verticaux à Taide de cloisons en planches : dans l'un on dispose les échelles destinées à la descente et à la montée des ouvriers ; un second est spécial au service des treuils, et il est bon qu'il y en ait un troisième pour les pompes. Quand les puits sont creusés, on les recouvre avec soin, à la hauteur de la galerie d'axe dite trou de rat, d'un fort plancher à travers lequel passent les tuyaux de la pompe d'épuisement. On perce alors la galerie d'axe, à laquelle on donne environ 1",80 de hauteur sur 1 mètre à 1",50 de largeur, et qUe l'on a soin de blinder et de soutenir à mesure qu'elle avance, si le terrain n'a pas assez de consistance pour se soutenir de lui-même. Le ciel ou plafond de cette petite galerie d'axe doit se trouver, autant que possible, à la hauteur définitive de l'exlrados de la voûte du souterrain.

Le plus souvent le blindage en charpente est posé par les ouvriers

TUNXELS.

ÎÇ

mineurs, et il se compose généralement, comme le montre la fig. 243, Fig. 243. en élévation et en plan, de cadres for-

més de deux traverses horizontales T, de 0",20 sur 0",20 d'équarrissage, et de deux poteaux légèrement inclinés P, d'une section de0-,15sur0",15; sur les traverses supérieures, et au besoin contre les poteaux P, on pose des madriers ou des planches. Dans le cas de sable J fin ou de terre humide et coulante, ces

madriers doivent être jointifs et d'une épaisseur suffisante pour résister à la pression de la terre, qui peut être assez grande. Si, au contraire, le sol a une certaine consistance, on se contente d'étayer le ciel de la galerie au moyen de quelques madriers reposant sur les traverses supérieures.

L'espacement des cadres ne doit pas, autant que possible, excéder 1",50 d'axe en axe, si le terrain a nécessité la pose de planches ou de madriers contre les poteaux montants. On fait alors le blindage au moyen des madriers ayant au plus 1",50 de longueur, qui doit être récartement hors œuvre de cadres. D'un ensemble de deux cadres à l'ensemble suivant, on laisse libre un intervalle de 0",40 à 0",50, que l'on creuse ensuite latéralement pour la pose des cadres de la moyenne tranchée. Dans le cas d'un terrain de sable mouvant ou de toute autre nature susceptible de s'ébouler, cet intervalle de 0'",40 à 0'",50 doit être soigneusemenl blindé avec des petites voliges jointives reposant sur les cadres voisins.

Dans les terrains de sable mouvant ou de terre jouissant d'une certaine fluidité, on doit toujours interposer une couche de paille de 0'°,02 à 0",03 d'épaisseur entre les planches du blindage et le terrain ; c'est un préservatif très-puissant contre toute espèce d'éboulement.

Avant de poser les traverses inférieures T, qui sont renforcées supérieurement par une fourrure qui maintient l'écartement des poteaux P, on a soin de creuser dans le fond de la galerie une rigole R, de 0",40 environ de largeur et de profondeur, pour donner écoulemeat à l'eau vers les puits. Des planches posées sur les traverses inférieures T couvrent cette rigole et facilitent le roulage des brouettes. Dans un terrain sablonneux, la rigole se fait en planches ou en madriers jointifs maintenus au moyen de petits étais; sans cette précaution, elle se comblerait presque immédiatement.

La galerie d'axe étant creusée d'une des extrémités du souterrain à un puits, ou d'un puits a un autre, on arrête le parfait alignement du

Fig. 244.

souterrain ; puis on procède à la fouille de la moyenne galerie, a laquelle on donne généralement en largeur le tiers environ de la largeur de la voûte du souterrain, mesurée àTintrados, et en hauteur celle comprise entre le sommet de Fextrados de la voûte et une ligne passant à 0*,50 environ en contre-bas des naissances de cette voûte. Pour établir la moyenne galerie, fig. 243 et 244, dont l'échelle de la

première est double de celle de la seconde, on creuse latéralement les intervalles de 0",40 à 0",50 laissés entre les ensembles consécutifs de deux cadres du blindage de la petite galerie, et dans ces intervalles on établit des^ cadrés formés, à peu près comme ceux de la petite galerie, de deux traverses horizontales T' et de deux poteaux montants P'. Au fur et à mesure qu'on a posé les chevalements ou cadres de la seconde galerie, on enlève ceux de la petite galerie d*axe, et Ton fouille entre les deux nouveaux cadres, de manière à pouvoir placer sur les traverses supérieures T', qui sont plus élevées que celles T, les madriers qui doivent soutenir parfaitement le ciel; puis, si cela est nécessaire, les madriers s'appliquant contre les poteaux P'.

Lorsque cette seconde galerie est terminée, on creuse derrière les poteaux P' des tranchées de 0",50 de largeur environ, pour mettre en place les contre-fiches C et les pièces D qui doivent compléter les fermes d'étayement de la couronne d'avancement; des petites fourrures F, placées en dernier lieu, contrebutent les extrémités des contre-fiches. On fait alors le battage en grand, c'est-à-dire qu'on exécute la fouille de manière à pouvoir placer sur les pièces D les madriers allant d'un cadre à l'autre.

Les cadres de la couronne d'avancement sont ordinairement posés par les ouvriers mineurs, qui les espacent au plus de 2 mètres d'axe en axe, et qui réduisent souvent cet intervalle à 1",50, quand le sol est peu résistant.

Le blindage de la partie supérieure du souterrain étant terminé, les charpentiers procèdent à la pose du cintre G' de la voûte, en plaçant les fermes dans les intervalles des cadres d'étayement; les mineurs étayent les madriers du blindage à l'aide de petits potelets reposant sur W fermes du cintre ; ils retirent, au fur et à mesure que la voule avance, les diverses pièces des cadres d'étayement, et l'on peut considérer le travail de terrasse de cette partie supérieure comme achevé. Les maçons construisent alors la voûte, en avançant par anneaux; les charpentiers leur placent les couchis au fur et à mesure de la pose des assises, et les mineurs retirent, si cela est possible, les madriers de blindage, afin de ne pas les laisser derrière les maçonneries. Pour le grand égout collecteur de Paris, le cintre C est à courbure elliptique de 2 mètres de petit axe. et de 5",60 de grand axe.

La partie supérieure du tunnel étant achevée, on procède à Tèxéca-

tion de la partie inférieure, en fouillant d'abord une tranchée d'axe, dans le fond de laquelle on creuse une rigole d'écovilement pour le* eaux; cette tranchée, à laquelle on donne 4 ",75 à 2 mètres de largeur, descend jusqu'au fond du souterrain, et on l'étaye avec soin. On procède ensuite au déblayement complet, en opérant par longueurs alternatives de 3 à 4 mètres au plus, séparées par une longueur égale ; on exécute les pieds-droits en sous-œuvre sur deux longueurs successives déblayées, et ce n'est qu'alors qu'on enlève les déblais de la partie intermédiaire aux portions maçonnées; puis on construit les pieds-droits dans cette partie, et l'on continue ainsi de suite.

Dans les terrains assez consistants pour rester pendant un certain temps sans avoir besoin d'étais, on se borne a placer les cadres d'étayement et à soutenir le ciel; a part le rocher, quoi qu'il en soit de la solidité de la terre, il serait imprudent d'agir autrement, car les terres conservent rarement leur cohésion au contact de l'air, et de leur éboulement peuvent résulter de graves accidents.

L'ééayement ordinaire devient même parfois insuffisant dans les terrains mous et très-humides, que l'on peut rencontrer dans le percement d'un tunnel passant sous un canal ou sous une rivière ; dans ce cas, on a recours à des dispositions spéciales analogues à celles adoptées par l'ingénieur Brunel pour la percée du tunnel sous la Tamise.

958. DispoHtwns générales relatives aux déblais souterrains. Suivant la nature du sol, les fouilles souterraines s'exécutent à la pioche, au pic, à la pince ou a la poudre. Quant au transport des déblais, il -se fait, soit au moyen de bennes que l'on charge sur.des brouettes pour les amener aux puits, soit au moyen de camions ou de wagons (pii roulent sur chemin de fer et qui sont susceptibles d'être montés par les puits. Généralement, quand les puits ne sont espacés que de 100 mètres, le transport en bennes sur brouettes fournit des résultats aussi avantageux que celui en wagons sur railways.

Les déblais provenant de la fouille des puits s'élèvent avec des baquets, au moyen d'un treuil à bras; mais pour le montage des déblais de la galerie, il y a de grands avantages k employer le manège de maraîcher mû par un ou deux chevaux, si toutefois la fouille marche assez vite pour l'entretenir; on peut même remplacer les chevaux par une machine a vapeur. Au grand égout collecteur de la ville de Paris, les entrepreneurs ont obtenu de bons résultats en faisant usage, pour monter les déblais, d'une chaîne sans fin passant sur un système de poulies, à laquelle on accrochait successivement les bennes ou baquets; la machine motrice sur chaque puits était une locomobile de la force de quatre chevaux.

Au deuxième égout collecteur général de Paris, on a fait usage d'un système de monte-charge à treuil horizontal d'un grand diamètre (O^ySO a 4",00), qu'une locomobile de la force de quatre chevaux faisait mouvoir^n même temps qu'une pompe d'épuisement de 0™,i6 de diamètre placée à chaque puits. La profondeur des puits a atteint 35 mètres sous la place de l'Étoile.

Avec les manèges ou les machines à vapeur, les bennes sont toujours plus grandes que celles mues à bras d*hommeSy ou bien on en élève plusieurs à la fois. On doit du reste, autant que possible, utiliser le moteur qui monte les déblais pour faire mouvoir les pompes d'épuisement; ce qui se fait à Taide d'une courroie passant sur une poulie ou un tambour adapté à la locomobile ou au manège, et sur une poulie dont l'arbre porte les manivelles ou les excentriques qui impriment le mouvement de va-et-vient aux pistons des pompes.

Lorsque le percement d'un puits se fait à la poudre, le mineur doit se faire remonter hors du puits, ou au moins k une hauteur de 20 mètres, aussitôt qu'il a mis le feu à la mèche, sans quoi il pourrait être atteint par des éclats de pierre. Un système de ventilation pourra être établi à l'ouverture du puits pour faire sortir promptement les gaz produits par l'explosion de la poudre ; cette ventilation occasionne ordinairement une perte notable de temps.

Les plus grandes précautions doivent être prises pour faire partir les coups de mine sous galerie : une consigne sévère doit prescrire qme les explosions aient régulièrement lieu à des heures déterminées, et qu'aucun ouvrier ne reste sous la galerie au momept où elles se produisent; à cet effet, un signal d'alarme avertit les ouvriers de se retirer, et la reprise des travaux n'a lieu qu'après un temps fixé par le chef d'atelier. 959. Ventilation. Eclairage, Avant que la communication des puits entre eux ne soit établie, il arrive fréquemment que l'air ne se renouvelle pas suffisamment dans la galerie ; alors on établit une ventilation convenable ; ce qui peut se faire simplement à l'aide d*un soufflet de forge foulant l'air dans des tuyaux en cuir ou en toile qui le portent au fond de la galerie. Un petit poêle métallique, tenu constamment allumé k la partie inférieure de chaque puits, jusqu'au sommet duquel monte son tuyau, peut, dans certains cas, en appelant l'air de la galerie, produire une ventilation convenable.

Il n'est guère possible de fixer à priori à quelle profondeur de galerie la ventilation artificielle sera nécessaire; cette profondeur dépendant de la différence de température de l'air de la galerie et de l'air extérieur, et des fissures qui peuvent se trouver dans le sol, causes qui produisent une ventilation naturelle plus ou moins active; il peut arriver aussi que des gaz se dégagent du terrain et exigent une ventilation artificielle plus prompte et plus active. Dans des terrains à très-peu près semblables, et pour des puits de même profondeur, on a remarqué qu'à 30 mètres en galerie les ouvriers avaient quelquefois beaucoup de peine k respirer, et que la chandelle ou la lampe ne brûlait que faiblement, tandis que dans d'autres cas, k 75 et même 100 mètres, la respiration n'était nullement gênée (415).

Plusieurs essais ont été faits relativement k l'éclairage sous galerie ;

mais l'éclairage par la lampe des mineurs et celui fait avec la chandelle

sont encore ceux qui ont fourni les meilleurs résultats, tant sous le

rapport de la simplicité que sous celui de l'économie.

940. Prix des déblais souterrains. Ces prix sont variables en raison

de la nature du sol et de la seclîon de la galerie. Plusieurs exemples ont démontré que, non compris le montage proprement dit, en tenant compte de la fouille, de la charge et du transport en brouette ou en camion à une distance de 50 mètres sous galerie, le prix des excavations en tranchées à ciel ouvert était à celui des excavations souterraines, pour des sections égales de tranchées et de galeries, dans le rapport moyen de 1 a 4 pour les terres, sables, marnes et tufs piochables à la tournée, de 1 à 3 pour les marnes et tufs fouillables au pic, sans emploi de la poudre, et de 1 à 2,5 pour les roches très-dures exigeant Tusage de la mine.

Tableau du temps employé à Vexcavation d'un mètre cube de déblai pour quelques souterrains de diverses sections, dans différentes natures de terrains.

DESIGNATION

I. Tunnel du Consulat de Suède^ à Alger. (Argile dure et compacte; transport au camion à des distances de 0 à 100 mètres.).

II. Galerie d'ègmt sous le boulevard du Combat, à Paris. (Gypse on pierre à plâtre ; transport en baquets snr brouettes* à des distances de 0 à 50 mètres; puits de 10 mètres de hauteur moyenne.)

La même galerie. (Terrain de remblai d'anciennes carrières.). . .

III. Galerie percée sous le canal de VOurcq, (Terrain ordinaire arec suintement d'eau ; transport à la brouette à des distances de 0 à 40 mètres.) ,. .

IV^ Galerie d*ègouty à Passy. (Sable vert très-fln, compacte et mêlé d'argile ; transport à la brouette à des distances de 0 à 40. mètres; puits de 9 mètres de profondeur.)

y. Galerie souterraine percée, à Paris, sous la rue Saint-Viclor, pour Vexéculion de Pégout collecteur de la rive gauche. (Les puits avaient une profondeur moyenne de 12 mètres, et ils étaient espacés de 45 mètres d'axe en axe; le terrain était formé d'environ 2/5 de marne calcaire, 2/5 de roc produisant le moellon dur de Paris, et 1/5 de sable fin très-mouvant.)

yi. Galerie souterraine percée, à Paris, sous l'avenue Trudaine et la rue de Dunkerque.pour l'exècutktn de Vaqueduc de ceinture. (Profondeur moyenne des puits 13 mètres, écartement d'axe en axe de ces puits 40 mètres; terrain formé d'environ 1/2 de marne calcaire et argileuse, 1/4 de gypse ou pierre à plâtre, et 1/4 de terre ordinaire.)

yn. Souterrain de Saint-Çloud, chemin de fer de Paris à Versailles. (Terrain de marne verte renfermant environ 3 pour 100 de gypse on pierre i plâtre compacte, d'après une notice publiée en 1846, par M. Tony-Fontenay, entrepreneur du souter;rain.)

1» Moyenne de tous les travaux d* excavation de la grande section du souterrain. (Fouille, charge, transport en brouette ou en camion sous galerie à des distances de 0 à 40 mètres, accrochage des camions, mais non compris montage.)

2*> Moyenne des travaux d'excavation de dix puits, ayant chacun 27"*,24 de profondeur et 10 mètre» environ de section, et de dix petites galeries ife 10 mètres de longueur et 4 mètres de section. (Fouille, charge, transport en brouette, accrochage des baquets, montage au treuil à bras d'homme, et décharge à 5 mètres de l'orifice des puits.)

yill. Souterrain de Montretout, chemin de fer de Paris à Versailles, (Terrain mélangé de couches marneuses, de sable et de grès.) -,

2,60 id.

id.

DESIGNATION

1» Fouille des galeries d^axe. (Fouille, charge, transport sons galArie à des distances de 0 à 10 mètres, montage au treuil à bras d'homme, à une haateur de 10 mètres, décharge à 5 mètres de l'oritice.)

V* Fouille pour la reprise en sous-oeuvre des fUds-droils. (Ponille, charge, transport sons galerie, en brouette ou camion, à des di^tanc«>s de 0 à 30 mètres, montage à 10 mètres de hauteur au treuil à bras, et décharge à 5 mètres du puits.)

IX. Souterrain de Revin, canalisation de. la Meuse. ^ Roche schisteuse iVniiletée, avec rognons de quartz; extraction à ia mine, compris transport sons galerie, enlëvemf>nt aux eitrémités et montage par d^s puits de 30 mètres de hauteur moyenne.). .

1° Exeavaiiim de la galerie en grande section

2° Excavation des puits, des galet Us latérales^ de9 galeries d'axe, etc- (Le temps du mineur a été les 0,35 du temps total.)

X. Souterrain de Han, canalisation de la Meuse. (Roche calcaire, i grain fin, d'un gris bleu; extraction à la mine, compris trans-

Sort sons galerie, enlèvement aux extrémit-s et montage par es pn*ts de 32 mètres de hauteur moyenne.)

lo Exiaration de la galerie en grande section

2*> Excavation de» puits ^ des galeries latérales^ des galeries d^axe, etc. (Le temps dn mineur a été les 0,40 dn temps total.)