B,OB

lo'î!

ii;

••"if

•."If

a,oo

ïOtOS

1790* flflO

ÎO,'

illOI

toisi

'iVos

PREHIËRE PARTIE,

ilications dn tal>leaii précédent. Cas où la pièce repose libre-

lenx appuis placés à ses extrémités (page iSi).

)outre d'une longueur L = 4 mètres entre ses appuis est

i son milieu d'un poids P=800 kilog.; quel doit être le

\ section, qui est carrée, et quelle flèche /prend celte pièce,

intle poids de celle-ci?

lu donne directement c = 0",20 et/= C-'ie?.

e longueur L = 4-,t0 et un poids P = 860 kilog., la table

B c est compris entre 0",20 et O^.ai, limites des valeurs qu'on

rs adopter sans inconvénient dans la pratique. La formule

lonne pour la valeur exacte de c :

-t-ik=^'-

L = 4 mètres et P i= 600 kilog., si la section transversale de t un rectangle dont la hauteur A est k la base 6 dans le rapk 3, cette pièce travaille dans les mêmes conditions qu'une fime longueur L = 4 mètres, d'une section carrée dont le cûté

hargée en son milieu d'un poids P = 600x t = 800 kilog. , d'après le 1° on a A = 0",20, puis b = 0",20 x r = 0,15,

la flèche/, elle a évidemment la mSme valeur 6"",67 pour lutres.

iremière pièce du 1* et celle du 2" sont respectivement charrmément sur toute leur longueur d'un poids total ph de . et de 1 200 kilog., ces poids étant équivalents aux poids

— = 800 kilog. et —3— = 600 kilog. appliqués au milieu de

r (ilO), on a d'après le i" c = 0",20, et d'après le 8° A = 0"",80

la flèche, qui est la même pour les deux pièces, elle est (410)

L = 4 mètres entre les appuis, un poids P = 630 kilog. placé le la longueur de la pièce, et un poids pL = 300 kilog. réparti .ent sur toute cette longueur [ce poids pL peut comprendre I pièce), la poutre fatiguant comme si elle était chargée en d'un poids unique 650 + -3- = 800 kilog., si la section est

a, d'après le 1°, c =0'",20.

SO kilog. et pL = 300 kilog., la pièce fatigue comme si elle

ée en son milieu du poids unique 450 + 150= 600 kilog., et

a est un rectangle dont A est à 6 dans le rapport de 4 à 3, on

e 2*, A = 0~,20 et6 = 0»',lB.

( pièce est encastrée par une de ses extrémitét (408).

poids P suspendu k l'extrémité de la longueur L = 4 mètres

de U pièce est de 20O kilog., la pièce fatiguant au poiat d'enca» comme elle Tatiguerait en son milieu si, reposant sur deux app était chargée en ce milieu d'un poids de 200 x i 800 kilog. (H pièce est carrée on a, d'après le 1°, c = 0'°,20.

6" Le poids appliqué à l'extrémité de la pièce étant de 150 kili section est un rectangle dont h : 6 = 4 : 3, la pièce travaille con pièce à section carrée de c6té c = h, supportant à son extré

poids de 150 X s = 200 kilog. On a alors, d'après le 5", A = c =

puis 6= O-.ao X ï = 0-,15-

7° Si la section élaît un carré , la charge répartie unifon pL = 400 kilog., la pièce travaille au point d'encastrement co elle était chargée à son extrémité d'un poids de -^ = 200 kil( Le problème est alors ramené à celui du g°, et l'on a c = O^iSO.

8° Si la section est un rectangle dont A : 6 = * : 3, et que le p parti uniformément soit pL = 300 kilog., la pièce travaille co

étant carrée, elle supportait un poids de 300 x ? = ^00 kilog.

uniformément. On a alors (7°) A = c = 0",80, et & — 0-,20 x j =

9° La section étant un carré, si le poids P appliqué à l'extré de 100 kilog. et le poids pL uniformément réparti de 800 k pièce travaille au point d'encastrement comme si elle était cl

son extrémité d'un poids unique P + ^ =100 + 100 = 200 kilo

et l'on a, d'après le (5°), c = 0",20.

10° Si la section est un rectangle dont A : 6 = 4 : 3, le poids de 73 kilog. et celui pL de 150 kilog-, la pièce travaille comme ui à section carrée de c = A de cété, chargée du poids 75 x = = 10

appliqué à. son extrémité et du poids 150 x = = 200 kilog. répt fermement. Le problème est ainsi ramené h celui du 9°, et l'on a A: puis (8°) b = 0-,20 X I = 0-, 15.

414. Pièce reposant but deux appuis et portant on poids v placé en un point quelconque de sa longueur. On a alors pour tion au point A (flff. 119] (équilibre de k.m):

pr 5 = — ■

et pour le moment fléchissant en C :