^ XI
V (o,ooonBi + M2^) v- ^ x i.
V vitesse moyenne de l'eaa dans l'agaeduc;
V Titesse maximum à la surface ; I pente par mètre ;
H profondeur de Teau ;
L largeur uniforme de la veine fluide.
Dans la presque totalité des cas, H a une valeur assez grande pour qu'on puisse négliger les seconds termes entre parenthèses dans les formules précédentes, qui deviennent alors :
De ces valeurs de v et V on déduit :
DJ
^ = av + fcr« = 0,00004731? + 0,000 348i?» ; (A)
de laquelle on tire {Int. 538) :
^îL***.'^^*
■•■'if
0,0002br«=j-^xl, d'où » = 63,25 YŒr><I, ^ ,
et ■ j
o,ooon5iv«=|-yL xi, d'où v = 75,53 y/^-yL-xi. 'i
184. Outre la formule relative à rétablissement des canaux à ciel dé- |
couvert (171), de Prony, de la discussion de 51 expériences de Dubuat, |
Bossut et Couplet, a encore conclu une formule analogue pour le cas ^|
d'une conduite cylindrique régulière dans laquelle le régime des eaux J est établi; cette formule est :
"îji
Vt-»-»»
le moienne de régime -,
être intérieur de la condulle;
: pir mitre, an différence de niieau de l'eau aux deux extrémîléa de la con-
ite diTiséc par la longueur totale de la conduite;
icient égal à 0,000017331* d'après de Pronj, et à O,000OS336 d'sprès
telvejn ;
cient igal i 0,000 3tS £590 d'après de Pronj , et à 0,00038033 d'après
telwein ;
I r, on it la dépense :
Q = Sv=^v. (B)
1 discussion des résultais qui ont servi à de Prony et Eytelwein ;ablir leur formule, de Sainl-Venant a conclu la formule monôme re cité n* 17Ï):
-r- =0,000 205 S7i- ' ,: d'où c =114,
D ont les mêmes significations que ci-dessus. Quant à J, il en a I peu différente, qui avait été admise par Dubuat et ensuite par ein.
aaieur de charge, dit Dubuat (Principes d'hydraulique], est une lOtrice qui peut 6tre considérée comme divisée en deux parties, mployée à imprimer la vitesse, l'autre à vaincre la résistance qui I mouvement dans toute la longueur du tuyau, remière de ces deux parties de la charge serait 5- s'il n'y avait
contraction à ta jonction du tuyau avec le réservoir; mais comme :s expériences l'cnlrce du tuyau n'était pas évasée, Dubuat prend
- pour la portion surmontant la résistance d'inertie du fluide, pornt la partie (-j — il 5- est consommée à engendrer les lourbil-
lents, suite inévitable de l'épanouissement rapide de la veine la contraction. Cest te surplus :
divisé par la longueur L du tuyau, donne à Dubuat la pente J, laquelle, multipliée par le poids du fluide de l'unité de londu tuyau, donne la force faisant équilibre à la résistance des dans la même étendue.
2 pente totale ou différence de niveau de Teau aux deux extrémités de la conduite ; ~ ^ 1,55, oa environ ji=:0,80, d'après des expériences de Bossut, où le tuyau était
soudé à un réservoir en fer-blanc dont l'orifice devait être èi vive arête;
— =1,35, ou environ pi -=0,86, d'après des expériences de Dubuat, oîi le tuyau par-
tait d'une caisse en bois dont l'orifice avait apparemment des arêtes un peu arrondies ou formait comme un léger évasement à l'entrée de l'eau.
C'est en adoptant la valeur de J, de Dubuat, que de Saint-Venant est parvenu, comme pour les canaux (171), à représenter le mouvement de Teau dans les tuyaux à l'aide de la formule :
