ROUES DE CÔTÉ

Remplaçant les lettres par leurs valeurs, on a pour le cas qui

occupe :

„ 4,5 . fïj^ 2^

*^— 2"~V'* Te

Il est nécessaire de donner aux roues à la Poncelet, surtout i. < de petites dimensions, tine masse assez considérable, pour que inertie entretienne la régularité du mouvement; eu pareil cas, i convenable de les faire en fonte et fer.

299. Roues de côfé [fig. 70). Ces roues reçoivent l'eau un peu au sous de leur axe, et elles sont le plus exactement possible envelej d'un coursier circulaire sur toute la partie soumise à l'action de 1

L'équilibre dynamique de ces roues donne, pour une seconde, ei gligeant les pertes d'eau et le frottement des tourillons:

aP„^PA — ^(V'+r'-2Vucos«) — l^c» — ^.

V Titease mojeane du filet moyen au moment oh 11 rencontre la roue ;

u Tilesse dt U roue et de l'eau k sa sortie des aubes ;

a angle que fout entre elles les deux vitesses V el t> au point ob le filet i reacoDtre la roue;

(Vî+tï'— 2Vocosit)=W'; W étant la ïiiesae relative de l'eau par rapport kl. {Int. 1510 et 1524), W est la perte de lilesse de l'eau. Us valeurs de V et W varient, pour tons les filets Guides et pour toutes les positions que l'aube par rapport aax positions de ces diffârenis filets, depuis le point ob I admet chaque filet jusqu'au point oii il cesse de le recevoir; mais, afin de i possible l'évaluation des termes de la formuie préc6dei>le, on supposera, d. pratique, la veine fluide concentrée dans son filet mojen; on prendra V p point oti le filet moyen rencontre la circonférence eiiérieure de la roue; : la vitesse de la circonférence extérieure de la roue, et sera, pour la déler tion de W, dirigée suivant la tangente à celte circonférence extérieure, au ob le filet moyeu la rencontre; Im travail utile transmis par l'arbre de la rone ; PA travail total dépensé;

— (V' + e'— aVticoaa) perle de travail due aux réactions et aux trollemeuls di

contre la roue ; p

— u' perle de travail due à la vitesse que conserve l'eau;

tr perle de travail due au frottement de l'eau conire le coursier, et que l'oi évaluer par la formule de Pronj R[ = âH + 6f', en considérant, dans ■ V comme étant sensiblement la vitesse du fond et non la vitesse moyenni l'aide de la formule de Darcy (ni). Quand les roues marchent avec one vitesse, l',30 et au-dessous, on peut négliger fr .

La valeur de ar» peut être mise sous la forme :

ar«= PA — -g^ + y (V COSa-v) -^.

Ce qui fait voir que, pour une même valeur de PA, Tm est d'autant plus grand que la vitesse V est plus petite. C'est afin de rendre V aussi petit que possible qu*on fait arriver l'eau sur la roue par une vanne en déversoir. Cette dernière formule fait voir aussi que ar« est d'autant plus

Pi) grand que le terme — (Vcosa— v) est plus grand; ce qui a lieu, pour

if

des valeurs déterminées de V et v, quand cos a est maximum, c'est-à-dire égal à l'unité, et que par conséquent a = 0°; c'est ce qu'on obtient pour les roues recevant l'eau tout à fait en dessous (292 et 293), ou ce qui aurait lieu dans une roue de côté si l'on pouvait faire arriver l'eau tangentiellement à la roue. Les valeurs de V et de « ïtant déterminées^

le terme — (V cos a — v) est maximum quand on a i? = — - — (mêmes

considérations que celles qui donnent v = — aux n* 292, page 279).

Ml

Dans la pratique, l'effet utile de ces roues est les 0,70 du travail total PA dépensé quand les chutes approchent de 2"*,50, et il n'est que les 0,50 de PA pour les chutes de 1°',20; de sorte qu'on peut considérer les 0,60 de PA comme étant l'effet utile moyen produit par ce genre de roues; mais, par des dispositions favorables, cet effet utile peut être augmenté.

Les considérations exposées plus haut conduisent à donner à la roue

V cos OL une vitesse v = — - — . Ordinairement on a dans la pratique v = 0,45V.-

La vitesse convenable à ces roues est de l'^jSO par seconde; elle ne^ doit être ni inférieure à 1 mètre ni supérieure à 2.

L'abaissement de la vanne au-dessous du niveau de l'eau dans le bief supérieur doit être assez fort, de 0™,20 à 0"',25.

Avec ces couvertures, la perte d'eau entre les aubes et le coursier, qui dépend de la largeur de la roue, est faible relativement au débit total de la roue, et le choc de l'eau contre les aubes n'est pas considérable (106).

Quand, par suite des sécheresses, la dépense d'eau diminue considérablement, il vaut mieux verser toute l'eau dans un seul compartiment de la roue en n'abaissant qu'une partie de la vanne, disposée à cet effet, que de la verser sur toute la roue en abaissant faiblement toute la vanne.

L'arête supérieure du col de cygne doit être placée à un niveau tel que pendant les plus basses eaux toute l'eau que doit débiter la roue puisse passer par-dessus. La vanne doit être telle que, fermée, elle s'élève de 0",10 à 0",12 au-dessus du niveau de l'eau et descende de la même quantité au-dessous de la crête du col de cygne.

La direction de la vanne se prend perpendiculaire au rayon de la roue mené un peu au-dessus du filet moyen du déversoir, lequel se

Itou ES DE CÔTÉ.

trouve aui 3/5 environ de Ja prorondeur de l'orifice. La vai ainsi l'eau le plus près possible de la roue, sans qu'elle pui aucune position, être rencontrée par les aubes.

Ordinairement, les aubes sont planes et dirigées suivant I mais il convient, afin de diminuer le choc de l'eau, de diriger mier élément suivant lu direction de la vitesse W, et de les fair comme les roues k la Poncelel. C'est ce que l'on fait quand > en tôle; mais quand elles sont en bois, on les compose de dei planes, l'une dirigée suivant la direction de W et égale à aux S/3 de la profondeur de l'auget; l'autre inclinée à 45° sur et raccordant la première avec la fonçure de la roue.

Les aubes sont en planches de chêne, et plus souvent d O^jOao d'épaisseur, lavées à la scie seulement, à l'esception eitérieur, que l'on dresse et fait un peu en biseau, afin de moins de jeu possible entre les aubes et le coursier. Ce jeu n< dépasser 2 à 3 millimètres.

Le centre de la rone doit toujours être placé au-dessus du i l'eau dans le bief supérieur, et, s'il est possible, à 0",50 au-de( niveau. Avec celte précaution, la partie extérieure de l'aube dirigée suivant le rayon de la roue; ce qui facilite la construc La capacité de l'aubage doit être à moitié remplie par l'eau, jamais l'être à plus des deux tiers, quand le volume à débitei stant. Dans tous les cas, celte capacité doit être suffisante po les plus grandes eaux.

On fait la longueur des aubes égale à la largeur de la vanr ménage dans la fonçure de la roue de petits espaces libres p gagemenl et l'entrée de l'air quand l'eau entre dans l'aubage ea sort.

L'espacement des aubes peut varier de 0°',33 à 0",40. 11 convient, d'après Bélanger, pour uliliser le mieux possible de faire plonger les aubes dans l'eau d'aval de toute l'épais: lame admise entre elles; de supprimer le ressaut brusque q dans l'habitude de faire; mais de prolonger le fond du coi culaire par un plan inchné à 1/12 environ, jusqu'à une di 3 ou ( mètres de l'aplomb de la roue. Ce plan incliné conser la vitesse de la roue jusqu'à ce qu'elle quitte celle-ci; et, ej celte vitesse acquise, l'eau vient même refouler celle d'aval d' à en débarrasser la roue, qui peut alors plonger, quand elle pos, d'une épaisseur supérieure à celle de la lame admise aubes. Les joues latérales du coursier se prolongent en ava plans verticaux qui s'étendent jusqu'à l'extrémité du plan inc les élève à un niveau supérieur à celui des plus grandes eaux permet encore de marcher.

Les expériences suivantes, faites par le général Uorin, sur de la poudrerie du Bouche), confirment les avantages des di conseillées par Bélanger. Cette roue a 4 mètres de diamètr incliné à 1/2 se prolonge jusqu'à S^gSO environ en aval de I

la capacité de l'auget est environ de 0"%228. Morin, en abaissant la vanne à différentes hauteurs, de manière à faire varier les dépenses d'eau et les vitesses, a observé à quelle distance horizontale en aval de Taxe de la roue se produisait le remous; dans tous ces cas, Teau entrait très bien dans la roue.