ROUES DE CÔTÉ

sible et sans secousse, en changeant seulement progressivement un peu de forme dans son ensemble.

Examinant comment l'eau sort de cette roue, on voit que lorsqu'une aube commence à se vider dans le fond, elle abandonne très peu d'eau, et qu'à mesure qu'elle s'élève, elle abandonne une quantité d'eau croissant suivant une progression déterminée par l'augmentation de la projection verticale de Tintervalle existant entre les extrémités de deux aubes successives. Il résulte de là que l'eau sort des aubes avec plus de vitesse vers la surface que vers le fond du canal, mode de sortie qui correspond k la loi du mouvement de l'eau dans les canaux.

L'inclinaison donnée aux aubes, qui semblerait devoir relever l'eau à la sortie, oflfre, au contraire, ce résultat favorable de déposer Teau en aval par couches ayant déjà leur direction dans le sens du mouvement qu'elles doivent prendre dans le canal de fuite; tandis que dans les roues ordinaires, l'eau descendant verticalement, va amortir sa vitesse contre le fond du canal en produisant des bouillonnements et des remous qu'on ne remarque pas dans la roue Sagebien.

La roue est noyée en aval de toute la profondeur d'eau contenue entre les aubes, c'est-à-dire de presque toute la hauteur des aubes. Cela a pour résultat que l'eau sort de chaque auget par couches successives et sans ressaut, depuis le point bas de la roue jusqu'au niveau du bief d'aval, au lieu de le faire d'une manière brusque quand l'aube abandonne le coursier sous la verticale passant par le centre de la roue, comme cela aurait nécessairement lieu si la roue n'était pas noyée.

Les avantages pratiques de celte roue sont, en première ligne, son rendement considérable, qui est, d'après des expériences citées par l'inventeur, de 80 à 93 p. 100. Ce rendement n'est pas limité à un minimum de chute, comme cela a lieu pour les autres systèmes de roues; il se produit sur des petites chutes, de 0'",30 par exemple, aussi bien que sur des chutes de plusieurs mètres.

En second lieu, cette roue est susceptible de recevoir un volume d'eau considérable sans exiger une longueur qui augmente sensiblement le poids et le prix d'établissement de l'appareil, ainsi que les pertes d'eau entre la roue et le coursier. Elle peut^en effet, dépenser en une seconde jusqu'à 1500 litres d'eau par mètre de longueur; ce qui est avantageux quand on dispose de grands volumes d'eau, qui n'avaient été utilisés jusqu'à présent que par les turbines, et cela avec un effet utile bien moindre.

Une roue Sagebien, décrite dans le Traité des moteurs hydrauliques y d'Ârmengaud, est établie d'après les détails suivants :

Diamètre extérieur de la roue 8",00

Nombre d'aubes . 80

Longueur des aubes, mesurée suivant le rayon de la roue 1 ,50

Ouverture verticale de la vanne 0 ,90

Hauteur de Taxe de la roue au-dessus du niveau de Teau dans le bief

d'amont 1 ,60

Chute 1 ,20

Noyage. • 1 ,20

300 PREMiËIIE PAtlTie.

Pour mie roue de 8 mètres de dîamëEre et 6 mètres de longueur, une chute de 1 mètre, uo noyage de l~,5i) et une dépense de 6600 litres par seconde, selon que la vitesse à la circonférence extérieure a été de 0",80, 0",72 et 0",(jO, le rendement a été respectivement 78 à 79, 88 et 86 p. 100.

Lalîgure72 est le modèle des roues du système Sagebien établies, par MM. Bethouart et Brault, de Chartres (Eure-et-Loir). Une de ces roues

que ces habiles constructeurs ont établie à Vienne (Isère), pour la manufacture do draps de H. Crozel, a les dimensions suivantes :

Diaintlre 8- ,50

Largeur 3 ,60

Nombre d'aubes 60

Longueur des aubes, mesorde suivant le rayon de la roue 1 ,15

Longueur des aubes, mesurée suivant leur incllnalsan 1 ,85

Nombre de bras par chaque croisillon 10

Nombre de croisillons en fonte i

Nombre de cintres en (er par chaque croisillon 3

Des expériences faites sur celte roue ont donné les résultau suivants :

les aubes plongent de 1",I0

Prise d'eau ou ouverture verticale de la ranne 1 ,10

Nombre de tours par minute 1< ,61

Dépense en litres par seconde SlOi'

Chute a-,30

Travail dépensé par seconde 2104 x î,3 = 4839*"

Travail effectif produit par seconde 4069

Rendement {sur le S* arbre de InnsDalasion) > . ■ . . . - . . 0 ,8t

301. RonB Hary. La machine à vapeui' de Chaillot élevait l't des bassins étages à des niveaux différents. Mary, inspecleur des ponts et chaussées, utilisa la chute de l'eau d'un des bass l'autre pour faire mouvoir une roue hydraulique qui élevait de pompes, une portion de l'eau dans un petit réservoir placé veau convenable pour alimenter les quartiers élevés de Chaill Roule.

I.a roue Mary est une roue de côté, mais d'une construction lière. Celle dont il est question était formée de six aubes à , circulaires, de 0°,30 de diamètre, adaptées au pourtour d'un ea fonte de 0°,H do longueur et 1~,20 de rayon, forme par u ronne, et deux disques annulaires plans de 0",30 de largeur, p cnlaires à l'axe et auxquels étaient assujettis les six bras & fortes i de la roue. Pour séparer les eaux d'amont de celles d'aval, deux en fonte, noyées en partie dans la maçonnerie, venaient s'appi les disques de la couronne et formaient, clans leur partie inférîi lèvres d'un coursier annulaire en ciment de Vassy, calibré avec 1 elles-niêmes, qui s'y embultaient ainsi très exactement. Ce doit so prolonger au delà du plan vertical contenant l'axe de sur une longueur égale à la moitié de l'intervalle des aubes, el miner au niveau des eaux d'aval; du cdté d'amont, il s'évase ei noir pour faciliter l'entrée de l'eau, qui en couvre ainsi l'oril pénètre comme elle le ferait dans une conduite placée au fond servoir, 11 résulte de cette disposition que l'eau de la retenue les palettes comme elle agirait sur un piston.

La roue ne perd & peu près rien de son etfel utile quand l'eai en amont jusqu'au point de surmonter le cyhndre sur lequel so les aubes.

La vitesse de la roue ne doit pas excéder ^",30 par seconde.

Hary a fait construire une roue semblable à la prise d'eau di lettc, pour refouler l'eau à Montmartre. Il y avait six palettes poi un cylindre de O-.BT de longueur et 1 mètre de rayon ; elles éta tangulaires, arrondies au» angles, et avaient 1",80, sur 0",75 si rayon; elles étaient formées d'une forte plaque de tôle sous était fixé un fort madrier en bois dont la forme imitait jusqu'à tain point celle de la proue d'un bateau. Malgré cette précau aubes faisaient tellement jaillir l'eau en y pénétrant, que le rej en était considérablement diminué.

Cette roue, qu'il ne peut être convenable d'employer que q variation de niveau est considérable, n'est applicable qu'à i d'eau constant. Du reste, malgré les perfectionnements dont susceptible, son prix élevé et sa difficulté d'exécution ne lui pei guère de devenir un moteur applicable à l'industrie. Un ava cette roue, c'est qu'elle est un compteur ^ssez exact.

302. Ronei à angets {fig. 76). L'équilibre dynamique de ces la même expression que pour les roues de cAté (Ï99j. Ainsi, oi une seconde, en négligeant les pertes d'eau, le frotlement c

coursier, quand il y en a un, et le frottement de l'axe de la roue :

!rm = PA— ^(V» + î?* — 2Vî?cosa)— ^v*.

Les lettres ont les mêmes significations qu'au n<* 299.

La formule précédente peut être mise sous la forme :

!r« = PA— -^ -l-y (Vcosa — î?);

d'où Ton conclut, comme pour les roues de côté, que Teffet utile aP^

PV« Pt?

augmente à mesure que -^ diminue et que le terme — (V cosa — t?)

if %f

pyi

augmente ; or, pour un même poids d'eau P, — - dépendant de la vî-

tesse V, il faudra par conséquent rendre cette vitesse aussi petite que

possible. Le terme — (V cos a — t?) sera maximum quand, pour des va-

leurs déterminées de V et de r, a sera nul; cet angle est toujours très

faible pour les roues recevant l'eau près du sommet. On voit aussi que,

pour des valeurs déterminées de V et de a, le terme précédent sera

V cos ot maximum quand on aura v= — - — ; d'où, en supposant cosa=i,

V = •-. Dans la pratique, la valeur de v peut varier des 0,30 aux 0,W

de V, sans que l'eflfet utile soit sensiblement altéré; cependant, pour les petites roues, il convient de tenir t? entre les 0,40 et les 0,60 de V. Cette propriété des roues à augets, de permettre une aussi grande variation de vitesse de rotation, les rend précieuses dans un grand nombre de circonstances, comme, par exemple, pour les marteaux, où non seulement la vitesse est grande, mais aussi doit varier à chaque instant entre des limites très éloignées.

La vitesse des roues à augets ne doit pas être inférieure à i mètre pour que leur marche soit régulière, et elle peut atteindre 2 mètres pour les petites roues, et 2",50 pour les grandes, sans que l'effet utile soit sensiblement altéré. Pour les roues de marteaux, dont l'arbre porte la bague à cames, la vitesse atteint quelquefois 4 à 5 mètres, quoique leur diamètre ne soit que de 3 à 4 mètres; mais alors Tefifet utile est diminué.

Les augets commençant à verser leur eau avant d*être arrivés au point le plus bas de la roue, il en résulte une perte d'effet utile d'autant plus forte que la hauteur de versement et la quantité d'eau versée sont plus grandes, et que par conséquent le diamètre et la vitesse de la roue sont plus grands. C'est afin d'éviter ce versement qu'on enveloppe quelquefois la roue d'un coursier, depuis le point où commence le versement jusqu'à celui où les augets sortent de l'eau.

RODES A AUOETS. 303

L'action combinée de la pesanteur et de la surface du liquide contenue dans l'atigcl prend lection circulaire, dont le centre 0 est, d'après ticalQ passant par l'axe de la roue, à une dise égale à

lease dae k lu pesmleur;

le esl éi;Qle nu quotient de la rltesie d'an point qn«lla dislance de ce poiui à l'aie; d'ob l'on voit que la daule du raron de la roue.

les courbes affectées par la surface du liquide ant connu, ainsi que la quantité d'eau contefacile, à l'aide d'une épure, de déterminer le cera à verser, puisqu'en ce point il devra ende, et que la surfjice de celui-ci, qui a pour isser par l'arête exlérieure de l'auget. A partir lencc à verser, la surface de l'eau passant touure de l'auget, il est facile de déterminer la lue dans l'auget eu une position quelconque, et luide perdue dans le passage de l'auget d'une sant alors la hauteur verticale k', du point où iu-dessu3 du niveau de l'eau derrière la roue, ir de parties égales, 6 par exemple, et déter-

liquide ?„ g„ ?„ g,, q^, g,, ç„ perdues par ]ccessivemen t au point ou commence le ver-

5* points de division de h' et au bas de h', la L versement de liquide est, en appliquant la son (Int. 1268 et 1804) :

a aura g, = 0, puisque g-, correspond au point nt; ç„ q^ et souvent?! seront égaux chacun le reçoit l'auget en passant devant la vanne il arrive aux points de division de h! corres-

1 aiigets par seconde devant la vanne, la perte e au versement sera nt^.

augets bien disposée, enveloppée d'un couraible vitesse, rend quelquefois un effet utile les dispositions ordinairement usitées dans la )mprise entre 1 mètre et 2 mètres, etiesaugets

utile est généralement compris entre 0,70 et

0,75 P/i, que les roues soient libres ou à coursier. Pour des vitesses plus grandes et des augets remplis au delà des 2/3 de leur capacité, cet efifet descend jusqu'à 0,60 P^, surtout pour les roues sans coursier. Enfin, pour les petites roues de marteau marchant à grande vitesse, cet efifet n'est quelquefois que de 0,37 PA; ce faible rendement d'effet utile est dû à ce que l'eau tombant avec impétuosité sur la roue, qui marche très vite, elle rejaillit hors de la roue, ou est emportée hors des augets par la force centrifuge; c'est surtout dans ce cas que le coursier produit une augmentation sensible d'efifet utile.

Augets. La capacité des augets est les 3/4 de celle de la couronne, et comme ils ne doivent être que moitié pleins, l'eau n'occupe donc que les 3/8 de la couronne.

kéS'

On a: Q = A;e/V, d'où / =

Q Yolume d'eau dépensé par seconde ;

k coefficient de la dépense (139) ;

e levée de la vanne ;

/ longueur de l'ouverture de la vanne ;

T vitesse d'écoulement de l'eau.

Pour que l'air se dégage facilement des augets, on fait leur longueur c'est-à-dire la distance des couronnes, égale à / augmentée de O^'jlO ou 0™,12; on doit avoir alors (pages 292 et 293) :

„ 3 /7cD« 7i:(D — 2C)«\, ^ v ,, , ^ D . /D* 8

D diamètre extérieur de la roue ;

G hauteur des augets, mesurée suivant le rayon ; elle ne doit jamais dépasser 0'°,40 ; on la fait ordinairement égale à 0*,30 ou 0"',35, et il vaudrait mieux ne lui donner que de O^jSS à O^ï^S, afin de faire agir l'eau sur la plus grande hauteur possible, et de diminuer sa vitesse relative W à son entrée dans la roue ;

V vitesse de la circonférence extérieure de la roue ;

L = / + 0",10 ou 0,13 longueur des augets, mesurée entre les couronnes.

Avec une vitesse de i"*,30 à 1",.40, une roue à augets dépense convenablement de 70 à J 00 litres d'eau par seconde et par mètre de longueur de roue.

La levée verticale de la vanne dépasse rarement 0"*,iO à 0™,12; elle est souvent de 0"*,04 à0"»,05 et quelquefois moins; cette faible épaisseur de la veine fluide rend facile son introduction dans les augets.

L'ouverture des augets, c'est-à-dire la plus petite distance de deux aubes consécutives, est égale, non compris l'épaisseur du bois, qui est de 0",03 environ, à l'épaisseur de la veine fluide augmentée de 0"»,01. La distance des aubes, mesurée suivant la circonférence extérieure dfr la roue, varie de 0",30 à 0",40; elle est ordinairement égale à la hauteur des couronnes. De cet écartement et du diamètre de la roue on déduit le nombre des aubes, qui doit toujours être divisible par celui des bras; l'espace compris entre deux bras doit contenir un nombreentier d'augets.