TURBINES PENDANTES
est 6gal à leur hauteur. Le nombre des aubes est ordinairem à 12, TOais il y aurait avantage à le porter à 18 et même à 2i, Li doivent être complèteraecit noyées, mais pas de plus de O^.OS ai de leur arête intérieure. Cependant, quand la profondeur du est considérable, on augmente quelquefois cette hauteur d'iron ainsi, pour les moulins du Rhône, elle va jusqu'à 0",50. Des cou ou simplement des rebords de 0",03 à 0-,lO de saillie sur les exi des aubes, produisent un bon effet. Navier conseille d'incli aubes sur le rayon, du côlé d'amont, sous un angle de 30° q roite plonge de 1/4 à 1/S de son rayon, et de 15° quand elle plonj de son rayon, proportion maximum d'immersion.
305. TorbiueB. Ces roues, dont l'axe est vertical, sont plus fonctionner, étant noyées, que les précédentes, et même quand 1 ou assez grande abondance pour remplir les canaux formés ;iubes, et que ces canaux sont convenablement proportionnés, c( fonctionnent à peu près noyées comme hors de l'eau. Il n'en ■ de mSme dès que l'eau cesse de sortir à plein tuyau, car alo d'aval tendant à pénétrer dans les canaux, elle produit des réac par suite une perte de travail.
Les turbines se divisent en deux types bien distincts : le ] comprend les turbines versant l'eau en dessous, et le deuiièm< qui versent l'eau latéralement. Il y aurait encore à distinguer bines dont les canaux sont pleins pendant la marche, de celles < ne remplit qu'imparfaitement ces canaux.
Les turbines pouvant recevoir l'eau sur tout leur contour à elles sont d'un très petit diamètre; un autre avantage, dans < cas, c'est qu'elles ont une vitesse de rotation très grande, ce q plifie souvent les transmissions de mouvement; de plus encoi vitesse de rotation peut varier dans des limites assez étendues s le rendement soit sensiblement altéré; enfin on peut dire que bines s'appliquent h toute hauteur de chute, puisque dans l'ii les limites utilisées jusqu'à présent sont O^SO et lOS mètres.
La turbine versant l'eau en dessous a. été proposée en 1130 par et ses dispositions générales par Euler en ITai, qui en a donné la en 1767, et Navier en 1819. En 1824, celte roue a été perfectio construite par Bordin, ingénieur en chef des mines, qui lui a d' nom de turbine. Cette turbine, perfectionnée dans ces dernieri par beaucoup d'ingénieurs et constructeurs, est celle qu'on et plus aujourd'hui. En 1S32, Fourneyron a pris un brevet pour u bine versant l'eau latéralement ; depuis, il a construit uu trè) nombre de ces roues.
Que les turbines versent en dessous ou latéralement, on doit 1 blir pour le plus grand débit qu'elles devront effectuer et pour faible chute sous laquelle elles devront fonctionner.
306. Turbines rersaiit l'ean en dessoos. Afin que le travail de soit aussi grand que possible, il faut :
lagDs adducteurs formés pur les courbes direcirices soient évasés du éservair supérieur alto d'éiiler le travail résistant qui te m»ni[este h les ajutages g; tind ri ques ou prismatiques;
. sa sorlio de la roue, ne possède qu'une très petite vitesse absolue V, !Ut Ëlre nulle, puisqu'elle doit satisfaire au débit ; >ule dans la roue en filets sensiblemenl parallèles, ce qui a lieu quand formé par deui aubes consécutives ne présente pas d'élranglemeols, ju'on obtient en faisant assez grande la ttauieur de la roue.
)yen de la turbine, c'esl gucur des aubes; tout la distance i' de l'axe ; le l'csu à son arrivée si AV;
s, représentée en grandeu
inl A milieu de la longueur des aubes, représentée en
olaiivo d'arrivée de l'eau contre l'aube ; elle esl égale k la résullanle AW esse V, et de la vitesse AB qui esl égale â v prise en scus contraire 10 et ISll), el sa direction esl celle qu'on doit donner !i l'élément supé-
elatïve de l'eau au point C, bas de l'aube, par rapport il cette aube; elle Iseulée en grandeur et en direclion par CW'. qui est dirigée suivant le !léDient de l'aube;
<bsolue que eonsene l'eau ï sa sortie de la roue; elle est égale à la te CV de la vitesse W el de la vilesse i>; : fait la dlreetion AV du filet moyen avec rborizonlatc ; fait la direction du dernier élément de l'aubo avec l'borizontale; du niveau de l'eau dans le bief d'amont au-dessus de la face supérieure-
de la turbine;
ehute lolale, la turbine n'étant pas noyée;
stances d'aio en aie do deux directrices et do deui aubes conséeulive» s sur la circonféreocË du rayon r; aisseurs respectives des diroclrices et des aubes; mbrea de directrices et d'aubes ;
mesurées suivant le rayon de la roue, des can ta partie supérieure el à la partie inférieure di formés par les directrices; ipplicables i la sortie des cani formés par les aubes ;
X formés par
>eftic lents de directrices et d \ de toars de la
-2 Vue.
Pour qu'il n'y ait pas choc à l'enlréc de l'eau dans la roue, l'élément supérieur de Taiibe doit ôlre dirigé suivant la direclion de la vitesse relative .W, et pour le cas cil celte vitesse serait verticale, on aurait :
et W = V — u' = V'(l — cos' »).
TURBINES VERSANT l'eAU EN DESSOUS. 313
Le long de la courbe AC, la veine fluide restant à égale distance de Taxe, la force centrifuge ne produit aucun travail, et par suite ne modifie pas la vitesse relative, qui devient alors telle au point C, en négligeant les frottenients, et en supposant que la pression atmosphérique agit seule en A et C, c'est-à-dire que Teau d*aval affleure le dessous de la turbine. On a alors :
et V'« = W'« + ©' — 2W'i?cosp. (3)
La vitesse V ne peut être tout à fait nulle, puisqu'elle doit satisfaire au débit; mais elle devient très faible en faisant p très petit et en admettant la relation:
A l'aide des quatre équations ci-dessus, on peut déterminer les éléments nécessaires pour établir la turbine. Ajoutant les équations (1) et (2), on obtient, en faisant W = v:
V« + 9;gh' ^"" 2Vcosa ' .
ou, en remarquant qu'on peut poser \^=:2gh :
V = ^ • j d ou ÎT- = 7T X i- • (5
COSOLS/JJK ^9 4A COS^a
H étant donnée, on peut choisir à volonté deux des trois quantités «, A et V ; supposant, par exemple, A = 0,9 H, et, comme dans les turbines
Fontaine-Baron, a = 15" ou cosa = 0,966, on en conclut t? = 0,55 v/^yH. Connaissant v ou son égale W, de l'équation (3), on tire, en faisant, comme dans les turbines Fontaine- Baron, p = 20'* ou cosp = 0,94 :
V* = 2t?3(l — cos p) = 0,12t'«, (6)
et dans le cas de l'hypothèse précédente :
V '2 = 0,12 X (0,55)« X 2^ H, ou |^ = 0,036 H.
La porte de chute due à la vitesse V que conserve l'eau étant 0,036Hy la chute utilisée est, en supposant que le niveau d'aval coïncide avec le plan inférieur de la roue, 0,964 H, et le travail transmis à la roue est 0,964 QH, Q étant le poids d'eau dépensé.
Le travail transmis à la roue est d'autant plus grand que la vitesse V est plus petite. En mettant dans l'équation (6) la valeur (5) de v, on conclut:
V'2 1 H^ 1 — cosp
lLg^'^~%h cos» a ' ^^
Le premier membre de cette égalité exprime le rapport de la chute perdue à la chute totale, et le second montre que ce rapport est d'autant plus petit que la hauteur h' de la turbine et l'angle a sont plus petits (h augmente quand h' diminue). Mais comme à mesure que h' et a diminuent, le canal formé par deux aubes consécutives est courbé plus brusquement, il y a une limite à laquelle il faut s'arrêter, sans quoi le liquide ne se mouvrait plus en filets parallèles, et il se formerait sur la paroi convexe du canal des remous qui diminueraient le travail utile. Ainsi les tangentes à Taube en A et C doivent faire entre elles un angle très ouvert, et la longueur AC de l'aube ne doit pas être trop petite. On satisfait convenablement à la première condition en faisant en sorte que dans le triangle AuV l'angle kvS soit au plus de 90% c'est-à-dire
qu'on ait V ^ ou en remplaçant v par sa valeur (5) et en faisant
V = sl'^gh, cos* a =^ ST . Substituant cette valeur dans la formule (7), on a pour le rapport du rendement au travail total:
jj ^ cos p.
307. Turbines de Fontaine-Baron. Ces turbines se trouvent dans les conditions des considérations théoriques précédentes, dues à Bélanger. Quand le niveau d'aval est constant et que la chute est assez grande, elles sont préférables à celles versant l'eau latéralement. Lorsque la couronne est complètement remplie, elles peuvent être noyées; mais dans le cas contraire, elles doivent fonctionner hors de l'eau.
Dans la pratique : •
Il est prudent de ne compter que sur un rendement Vm = 0,65PH quand les vannes sont entièrement levées et la turbine dénoyée, quoiqu'on ait souvent obtenu ^Tm = 0,70PH et même plus ;
On a environ V=0,80V^2p b 0,85 V^2p, et t; = 0,50V/2^^ QfiOsl^gi^\ v peut varier entre des limites assez étendues sans que Teffet utile change sensiblement;
Ordinairement arsll" k 15*, et s'élève quelquefois jusqu'à 25° ; p = 20* et monte parfois jusqu'à 25" et même 30'';
k = 0,85 et k' = 0,90 ;
n' — '^n k 2,4n, et, par suite, a = 2a' à 2,4a'; fl' = 0-,06à O^.OS et jusqu'à 0V5 ;
Pour de grandes dépenses d'eau, 2'>^<' et plus, sous des chutes moyennes ou petites, la plus courte distance asina — e de deux courbes directrices voisines peut être de 0'°,06 à 0'",08; mais il convient en général qu'elle soit plus petite;
La hauteur h' de la roue est à peu près égale k 2a';
La largeur / est assez ordinairement égale à 1/5 ou 1/6 du rayon moyen r de la roue; / va en s'agrandissant depuis le dessus de la roue jusqu'à la partie inférieure, où elle devient /'=r 1,1/ environ; cet évasement de la couronne contenant les aubes est symétrique par rapport à la circonférence moyenne de la roue ;
La distance des verticales passant l'une par le haut et l'autre par le bas d'une aube
est égale à — a' environ.
Les directrices sont coulées en fonte avec les deux enveloppes annulaires assemblées sur un fond fixe ; les aubes sont également coulées avec les couronnes qui les limitent.
